人教版七年级数学下册期末测试题含答案

1、人教版七年级数学下册期末测试题含答案一、选择题和2是同位角的是（ ）ABCD下列现象属于平移的是（） A投篮时的篮球运动 CB随风飘动的树叶在空中的运动 D在直角坐标系中内点M(ab在第三象限，那么点N(a,b在（ ）第一象限B第二象限下列命题中，假命题的数量为（）C第三象限D第四象限如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；内错角相等；两个锐角的和是锐角；如果直线 a b，b c，那么 a cA3B2C15下列几个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和2 是对顶角，那么 2 ；一个角的余角一定小于这个角的补角；三角形的一个外角大于它的任一个内角个B2 个C3

2、个D4下列说法两个无理数的和可能是有理数任意一个有理数都可以用数轴上的表示；mn 是三次二项式立方根是本身的数有0 和1；其中正确的是（ ） ABCD如图，ABCD CDABCD E 、D 、D对 CFE2 CFD AEF 的度数是（ ）A60B80C75D72若点M(k 1,k 3)x 轴上，则点M 的坐标为（ ）A(4,0)B(0,3)C(2,0)D(0,2)九、填空题9计算： 4 1十、填空题点A（2，1）关于x 轴对称的点的坐标十一、填空题1AB/CD，分别作AEF和的角平分线交于点P ，称为第一次操作，则1P ；接着作AEP和CFP的角平分线交于P，称为第二次操作，继续作AEP111

3、22和CFP的角平分线交于P，称方第三次操作，如此一直操作下去，则P 22n十二、填空题如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 2=54 时， 1=十三、填空题EF D，C D，C EFB AED十四、填空题已知ab 十五、填空题a 15 bab 点M 2,2a 8是第四象限内一点，若点M 到两坐标轴的距离相等，则点M 的标为十六、填空题如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按2021 十七、解答题计算：（1）3 27 22 ；（2） 43 2十八、解答题x 的值（1）81x2=16（2）(x 1)3 64十九、解答题ABC DE分别是BCAC上的点，

4、且DE/AB2EF/BC；（完成以下填空证明： DE/AB（已知）2 B（），又 2 （已知）1 B （等量代换），EF / /BC（）DEF与ACB 的平分线交于点GCGDEH ，若，60，则G ；已知DCG ，求DEC（用含 的式子表示）二十、解答题ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点OA2,3，B3,1，C 1,2将 ABC 4个单位长度得到A B C1 1 1，画出平移后的 A B C ；1 1 1将 ABC 5个单位长度得到A B C2 2 2，画出平移后的A B C ；2 2 2直接写出三角形ABC 的面积平方单位（直接写出结果）二十一、解答题阅读下面的文字，解答问题：2 2

5、 地写出来，于是小辉用 2 1来表示 2 的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为 2 1分，差就是小数部分又例如：请解答：4 7 9 ，即27 3，7 的整数部分为2，小数部分为 7 221的整数部分，小数部分如果 11 的小数部分为a ， 17 的整数部分为b ，求ab11的值二十二、解答题数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：230，请求出该长方形纸片的长和宽；a，b 的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50长方

6、形的周长之和为 30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由二十三、解答题MN/GHABGHOGH之间，若NAO 116 ，OBH （1）AOB=；2CD 是NAO、GBO角平分线上的两点，且CDB35 ，求ACD 的度数；3F 、 FA上的一点，若MAE nOAE HBF ，且AFB 60 n 的值二十四、解答题AB/CD，M，N ABCD 上的两点且MND，P 为直线CD 上的一个动点类似于平面镜成像，点N 关于镜面MP 所成的镜像为点 Q，此时NMP QMP,NPM QPM,MNP MQP P N 右侧时：若镜像 Q 点刚好落在直线 AB 上（如图 1），判断直

7、线MN 与直线PQ 的位置关系，并说明理由；Q AB 与CD 之间（2），直接写出BMQ与DPQ 之间的数量关系；若镜像PQ CD，求BMQ的度数二十五、解答题小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）1，在 ABC AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F .求证： CFE CEF ；（变式思考）2，在 ABC CD AB 边上的高，若 ABC 的外角BAG 的平分线交CD 的延长线于点F ，其反向延长线与BC 边的延长线交于点E ，则CFE 与CEF 还相等吗？说明理由；（探究延伸）3，在 ABC AB 上存在一点D ，使得 BAC 的平分AE 交CD

8、F . ABC 的外角BAG 的平分线所在直线MN BC 的延长线交于点M . 直接写出与CFE .【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角的定义可知：图中， 1 和 2 是同位角；图中， 1 和 2 不是同位角；故选 C【点睛】本题主要考查同位角的定义，熟记同位角的定义是解决此题的关键2C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运

9、动，此选项不是平移现象 ；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化， 只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；故选：C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键3D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解： 点 M（a，b）在第三象限， a0，b0， -a0，那么点 N（-a，b）所在的象限是：第四象限 故选

10、：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限第二象限第三象限第四象限4B【分析】根据平角和补角的性质判断；内错角不一定相等判断；根据锐角的定义：小于 90的角，判断；根据平行线的性质判断【详解】根据平角和补角的性质可以判断是真命题； 两直线平行内错角相等，故是假命题；是真命题， ，故选：B【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键5B【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据余角与补角的定义对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断【详解】解

11、：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误； 如果 1 和 2 是对顶角，那么 1= 2，所以正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以错误 故选：B【点睛】那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可【详解】2两个无理数的和可能是有理数，说法正确222如：和22是无理数，(2) 0，0 是有理数有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确 mn 33 mn 27 是二次二项式，

12、说法错误0 和 故选：A【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键7D【分析】先根据平行线的性质，由 AB CD，得到 CFE= AEF，再根据翻折的性质可得 DFE= EFD，由平角的性质可求得 CFD的度数，即可得出答案【详解】解： AB CD， CFE= AEF，又 DFE= EFD， CFE=2 CFD， DFE= EFD=3 CFD， DFE+ CFE=3 CFD+2 CFD=180， CFD=36， AEF= CFE=2 CFD=72故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是

13、解决本题的关键8C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到的值，从而代入横坐标得到点 M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标解析：C【分析】点M(k1,k3)x轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到kM的坐标【详解】解： M (k 1,k 3) x 轴上 k 3 0 k k 1 3+1=2点M 的坐标为(2,0)故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征，根据知识点切入解题是关键九、填空题91【分析】先计算算术平方根，然后计算减法【详解】解：原式=2-1=1 故答案是：1【点睛】x ax2=ax解析：1【分析】先计算算术平方根，

14、然后计算减法【详解】解：原式=2-1=1 故答案是：1【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根十、填空题10（2，1）【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）【点睛】本解析：（2，1）【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴

15、对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题1190【分析】P1 P1QABP1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180， AEP1= EP1Q， CFP1= FP1Q，结合角平分线的定义可计算 E解析：90【分析】90 2n过 P Q ABQ CD，根据平行线的性质得到 AEF+ CFE=180，1 AEP1= EPQ， CFP1= FPQ F，再同理求出 P ，111112 P ，总结规律可得P

16、 3【详解】P nQ ABQ CD，111 AB CD， AEF+ CFE=180，111 AEP = EP Q， CFP = FP Q111， AEF 和的角平分线交于点P，1 EPF= EPQ+ FPQ= AEP+ CFP = 1（ AEF+ CFE）=90；1111112P2= 4（ AEF+ CFE）=45， P P=（ AEF+ CFE）=22.5，3.， n8 90 ， 2n故答案为：90， 90 2n【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解十二、填空题1236【分析】如图，根据平行线

17、的性质可得 3= 2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图， 三角尺的两边 a b， 3= 2=54， 1=18090 3=36故解析：36【分析】如图，根据平行线的性质可得 3= 2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图， 三角尺的两边 a b， 3= 2=54， 1=18090 3=36故答案为：36【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1336【分析】根据平行线的性质可知 DEF EFB72，由折叠的性质求出 DEF72，然后可求 AED的值【详解】解： 四边形 ABCD 为长方形， AD/B

18、C， DEF解析：36【分析】根据平行线的性质可知 DEF EFB72，由折叠的性质求出 DEF72，然后可求 AED的值【详解】解： 四边形 ABCD 为长方形， AD/BC， DEF EFB72，又由折叠的性质可得 DEF DEF72， AED180727236，故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键十四、填空题147【分析】由无理数的估算，先求出 a、b 的值，再进行计算即可【详解】解： ， ， 、为两个连续的整数， ， ；故答案为：7【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确解析：7【分析】由无理数的估算，先求出a、b 的值，

19、再进行计算即可【详解】解：15 3 15，91516 4 ，9151615 a 、b a 15 a 3 ，b 4 ， a b 3 4 7 ；故答案为：7【点睛】 b ，本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确求出a、b 的值，从而进行解题十五、填空题15【分析】根据点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点 M 的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出 a 的值，再求解即可【详解】 点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等， 点 M 的横坐标与纵坐标互为解析： 4,4【分析】根据点M 2,2a 8是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M a 的值，再求解即可【详解】点M 2,2a 8是第四象限内一

20、点且到两坐标轴距离相等， 点 M 的横坐标与纵坐标互为相反数 a 2a 8解得， a 2 M 点坐标为（4，-4）故答案为（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标，理解点M 是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，则点M 的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键十六、填空题16（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为 1 结束，当右下角的点横坐解析：（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形y 1右边的点的横坐标的平方，并且点的横

21、坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1 点结束，根据此规律解答即可【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于y 1直线上最右边的点的横坐标的平方，11 个，1 2 A(2,1)4 4 22， 3 9 9 32，右下角的点的横坐标为 4 时，如下图点B(4,1)，共有 16 个，16 42，右下角的点的横坐标为n 时，共有n 2个，452 2025 ，45 是奇数， 第 2025 个点是(45,1)，2025 2021 4 ，点是(45,1)向上平移 4 个单位， 第 2021 个点是(45,5) 故答案为：(45,5) 【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，观察出

22、点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键十七、解答题17（1）-1；（2）【分析】按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点解析：（1）-1；（2）43 【分析】按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式 3 4 1（2）原式223 43【点睛】则是解题关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）解得：；（2）解得：4解析：（

23、1）x；（2）x 549【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得： x2 16 ，814解得：x；9（2）开立方得： x 1 4， 解得： x 5 【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法十九、解答题19（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】根据平行线的判定及性质即可证明；由已知得，由（1）和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2） 50 ；180 2【分析】根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得GEH 20 DCH

24、 30，由（1）EF / /BC ，可得2DEFDHC DHC1802DCH，由对顶角得GHE，由三角形内角和定理即可计算出G；根据条件，可得FED DCE ，由EF / /BC ，得出FED ，通过等量代换得2 DCE 2 ，由三角形内角和定理即可求出【详解】解：证明EF / /BC 证明： DE / / AB （已知），2 B （两直线平行，同位角相等），又 2（已知）1 B （等量代换）， EF / /BC （同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行DEF与ACB 的平分线交于点GCGDE H 且60，1GEH 2 DEF 20 ，1DCH 2

25、ACB 30，由（1）知EF/BC，2 DEF ，在 在 DHC DHC 180 2 DCH 110 ，GHE DHC 110 ，G 180 GHEGEH ， 50；FEG DCG ，FED DCE 由（1）知EF / /BC ，2 FED ，2 DCE 2 ，在 在 DCE 中，DEC 180 2DCE 180 ， 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】4 次连接即可得到三角形；5 个单位长度，得到、的对应3解析：（1）

26、2【分析】1ABC4个单位长度，得到A、B、CA、1111C1，再顺次连接即可得到三角形A B C ；1112ABC5 个单位长度，得到A、B 、C A 、B2、2C ，再顺次连接即可得到三角形A B C ；22 2 2ABC2 2 的直角三角形的面积【详解】解：（1）A B 如下图所示；1 1 1A B C 如下图所示；2 2 2三角形ABC 2 2 2，1 1，1 的直角三角形的面积， S211 221 2211 211 411 23 2【点睛】本题考查了作图 平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移； 格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差二

27、十一、解答题21（1）4，；（2）1【分析】根据题意求出所在整数范围，即可求解；a，b 然后代入代数式即可【详解】解：（1） ，即 45 的整数部分为 4，小数部分为4（2），解析：（1）4， 214；（2）1【分析】根据题意求出 21所在整数范围，即可求解；ab 然后代入代数式即可1625【详解】1625解：（1）21，即421511214，小数部分为 21411（2）3 4， a 11317 417 b 411 a b 11【点睛】 5，1134 111此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键11二十二、解答题22（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】

28、3x2x30 列方程，解方程即可；55030 程55解析：（1）长为35【分析】，宽为2；（2）正确，理由见解析3x2x30 列方程，解方程即可；50，阴影部分两个长方形的周长之和为30 a 即可得到大正方形的面积【详解】5解：（1）设长为 3x，宽为 2x， 则：3x2x=30，55 x=5（负值舍去），55 3x= 355，2x=2，5答：这个长方形纸片的长为35（2）正确理由如下：，宽为2；2aba 50根据题意得：b2ab30 ，a 10解得： b 5 ， 大正方形的面积为 102=100【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一

29、元方程是解题的关键二十三、解答题23（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）O MN/OP/GH 得NAO+POA=180， POB+ OBH=180，即 NAO+ AOB+ OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】O OP/MNMN/OP/GH 得 POB+ OBH=180，即 NAO+ AOB+ OBH=360，即可求出 AOB；、CDGHE、F，先根据角平分线求得NAC58，再根据平行线的性质得到CEF 58；进一步求得DBF 1817，然后根据三角形外角的性质解答即可；nBF MN K MAE= n 164 ，同理 OBH=144， HBF=n OBF，得

30、FBH=nn 144，从而BKA=FBH n n 144 ，又 FKN= F+ FAK， 得 n144 60 n64 【详解】n1n 1解：（1）O OP/MN， MN/GHl MN/OP/GH NAO+ POA=180， POB+ OBH=180 NAO+ AOB+ OBH=360 NAO=116， OBH=144 AOB=360-116-144=100；、CD GH E、AC 平分NAO 且NAO 116 ， NAC 58 ，又 MN/GH， CEF 58 ； OBH ，OBG 36 BD 平分OBG ， DBF 18，又 CDB DFB CDB DBF 3518 17； AEF ；FB

31、MN K， NAO 116 ，则MAO 64 ； MAEn64n 1 OBH 144 ， FBH n144，BKA=FBHn144，n+1n1在FAK BKA FKA F n6460,n 1n144n6460，n1n1 n 3经检验： n 3 是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键二十四、解答题24（1），证明见解析，（2）或【分析】根据和镜像证出，即可判断直线与直线的位置关系，Q 作QF CD，根据平行线的性质证即可；Q QFCDP 的位置不同，解析MN / / PQ BMQ DPQ 70 ，（2）160 或20【分析】AB/CD和镜像证出NMPQPM，即可判断直线MN与直线PQ的位置关系，QQFCD，根据平行线的性质证BMQDPQMQP即可；Q CDP 的位置不同，分类讨论，依据平行线的性质求解即可【详解】MN /PQ证明： AB/CD， NPM QMP ， NMP QMP, NPM QPM ， NMP QPM ， MN / / PQ ；过点 Q 作 QF CD， AB / /CD ， AB /