2022-2023学年湖北省孝感市孝昌县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D182在二次根式中，最简二次根式的有（ ）A2个B3个C4个D5个3如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合

2、，记旋转角为，规定p，表示点P的极坐标，若某点的极坐标为2，135，则该点的平面坐标为（ ）A（）B（）C（）D（）4下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C同一三角形内等边对等角D同角的补角相等5下列运算正确的是：（ ）ABCD6人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A7.7BCD7如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )ABCD8若分式有意义，则的取值范围为（ ）ABCD9如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )ABCD10下列计算正确的是（）

3、Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a211下列四位同学的说法正确的是()A小明B小红C小英D小聪12已知是多项式的一个因式，则可为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为_14已知，那么_15如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有_个16已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_17如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，则的度数为_18现有一个长方形纸片，其中如图

4、所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且（1）当是的中点时，求证：（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由20（8分）计算：（1） （2）化简：（3）化简：（4）因式分解：21（8分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等22（10分）如图，点是上一点，交于点，；求证：23（10分）如图，一

5、次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积24（10分）先化简，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式组的整数解25（12分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:26随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车

6、的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点：3等腰三角形的判定与性质；3平行线的性质2、A【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，依次判断即可【详解】

7、，故不是最简二次根式，被开方数是小数。故不是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，不能化简，故是最简二次根式，故不是最简二次根式，故选A.【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键3、B【分析】根据题意可得，过点P作PAx轴于点A，进而可得POA=45，POA为等腰直角三角形，进而根据等腰直角三角形的性质可求解【详解】解：由题意可得：，过点P作PAx轴于点A，如图所示：PAO=90，POA=45，POA为等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，点，故选B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质，熟练掌握平面直角坐标

8、系点的坐标、勾股定理及旋转的性质是解题的关键4、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理

9、证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题5、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.7106，故答案选C.7、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解因此本题需先根据两直

10、线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解8、D【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：分式有意义，x+10，解得x-1故选：D【点睛】本题考查的是分

11、式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键9、D【分析】根据四边形ABCD是正方形，EMC是等边三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MAMD，MD=MN，从而得出AMMN.【详解】如图，连接DM，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等边三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正确；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正确

12、;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正确；CMN45，MCN30，故D错误，故选D.【点睛】本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，灵活应用正方形以及等边三角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.10、C【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】Aa3a3a6，故本选项不合题意；B（a3）2a6，故本选项不合题意；Ca5a3a2，正确，故本选项符合题意；D（2a）24a2，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了整式的相关计算，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法是解题

13、的关键11、C【分析】根据平方根、立方根、相反数的概念逐一判断即可【详解】解： 9的平方根是3，故小明的说法错误；-27的立方根是-3，故小红的说法错误；-的相反数是，故小英的说法正确，因为，所以是有理数，故小聪的说法错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根、相反数的概念，掌握上述的概念及基本性质是解题的关键12、D【分析】所求的式子的二次项系数是2，因式(的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是2，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】设多项式的另一个因式为：则，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键二、填空题（每题

14、4分，共24分）13、2【分析】根据角平分线的定义可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行线的性质可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代换可得DFB=DBF，EFC=ECF，根据等角对等边可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF结合已知即可求得答案.【详解】BF、CF分别是ABC和ACB的角平分线，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关

15、知识是解题的关键.14、1【分析】根据完全平方公式即可求出答案【详解】故答案为:1【点睛】本题考查完全平方公式的应用,关键在于熟练掌握完全平方公式15、1【分析】根据等腰三角形的定义、圆的性质（同圆的半径相等）分情况讨论即可得【详解】设点A坐标为，则依题意，有以下三种情况：（1）当时，是等腰三角形如图1，以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（2）当时，是等腰三角形如图2，以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，三点均满足要求，且是等边三角形（3）当时，是等腰三角形如图3，作的角平分线，交x轴于

16、点则 ，是等腰三角形，即点满足要求由勾股定理得，则点坐标为作，交y轴于点则，是等边三角形，即点满足要求坐标为综上，符合条件的点共有1个：（其中为同一点）即符合条件的等腰三角形有1个故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、圆的性质，依据等腰三角形的定义，正确分3种情况讨论是解题关键16、31【解析】试题解析：根据题意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案为31.17、100【解析】由题意根据全等三角形的性质进行角的等量替换求出和，进而利用三角形内角和为180求出，即可得出的度数.【详解】解：和关于直线对称，,和关于直线对称，,，,(对顶角)，.故答案为：100.

17、【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质进行角的等量替换是解题的关键.18、1【解析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】当P与B重合时，BABA6，CABCBA1061，当Q与D重合时，由勾股定理，得CA8，CA最远是8，CA最近是1，点A在BC边上可移动的最大距离为811，故答案为1【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得，然后根据等边

18、对等角可得，从而求出，然后利用等角对等边即可证出，从而证出结论；（2）过点作，交于点，根据等边三角形的判定也是等边三角形，然后利用AAS即可证出，根据全等三角形的性质可得，从而证出结论；（3）过点作，交的延长线于点,根据等边三角形的判定也是等边三角形，然后利用AAS即可证出，根据全等三角形的性质可得，从而证出结论；【详解】（1）证明：为等边三角形，是的中点，（2）理由：如图，过点作，交于点是等边三角形，也是等边三角形，又，在和中，（3）如图，过点作，交的延长线于点是等边三角形，也是等边三角形，在和中，【点睛】此题考查的是等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质，掌握等边三角

19、形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质是解决此题的关键20、（1）3x；（2）；（3）（4）【分析】（1）根据分式乘法法则计算即可；（2）根据平方差公式展开，合并同类项即可；（3）根据完全平方公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了分式的乘法，整式的混合运算，因式分解，熟记完全平方公式、平方差公式并灵活运用是解题的关键21、详见解析【分析】先利用几何语言写出已知、求证，然后证明这两个三角形中有条边对应相等，从而判断这两个三角形全等【详解】已知：如图，在ABC和ABC中，BB，C

20、C，AD、AD分别是BC，BC边上的高，ADAD求证：ABCABC证明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边22、见解析【分析】先根据得到，再证明AEDCEF即可得证.【详解】证明：，在AED和CEF中，AEDCEF,【点睛】本题考查三角形全等的证明，熟知三角形全等的判定方法是解题的关键.23、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由图可知、两点的坐标，把两点坐标代入一次函数即可求出的值，进而得出结论；（2）由点坐标可求出的长再由点坐标可知的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）由图可知、，解得，故此一次函数的解析式为：；（2）由图可知，答：的面积是1【点睛】此题考查的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先根据一次函数的图象得出、三点的坐标是解答此题的关键24、-7