黑龙江大庆市万宝学校2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、132-9的立方根为（ ）A3B-3C3 或-3D3在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4以下列各组长度的线

2、段为边，其中a3，能构成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-35如图，AB=AD，要说明ABCADE，需添加的条件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC6如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab7如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）A50B62C

3、65D688已知实数,则的倒数为（ ）ABCD9某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带去，依据是( )ASSSBSASCAASDASA10下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x7二、填空题(每小题3分,共24分)11关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_12某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_km13若一个正比例函数的图象经过、)

4、两点，则的值为_14若，则的值为_15的算术平方根是 _16如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段17在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_18甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是_甲车的速度是；A，B两地的距离是；乙车出发时甲车到达B地；甲车出发最

5、终与乙车相遇三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再从-2x0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4、B【分析】根据三角形的三边关系和a的取值范围逐一判断即可【详解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B 5a+6a10a，能构成三角形，故本选项符合题意；C 3a+a =4a，不能构成三角形，故本选项不符合题意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能构成三角形，故本选

6、项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键5、D【解析】AB=AD，且A=A，当E=C时,满足AAS,可证明ABCADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明ABCADE，当ADE=ABC时,满足ASA,可证明ABCADE，当DE=BC时,满足SSA,不能证明ABCADE，故选D.6、C【分析】由图甲可知阴影部分的面积=大正方形的面积两个长方形的面积两个长方形重合部分的面积，由图乙可知阴影部分是边长为ab的正方形，从而可知其面积为(a-b)2，从而得出结论【详解】解：由图甲可知：阴影部分的面积= a2-2ab+b2由图乙可知：阴影部分

7、的面积=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故选C【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义，掌握阴影部分面积的两种求法是解决此题的关键7、A【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以证明EFAAGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得BGCCHD，GC=DH，CH=BG故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积【详解】如图，AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAA

8、GB，AF=BG，AG=EF.同理证得BGCCHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S= (6+4)163463=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明EFAAGB和BGCCHD.8、A【分析】根据倒数的定义解答即可【详解】a的倒数是故选：A【点睛】本题考查了实数的性质，乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a与b互为倒数，这里应特别注意的是0没有倒数9、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可进行判断.【详解】解：保留了原三角形的两角和它们的夹边，根据三角形全等的判定方法AS

9、A可配一块完全一样的玻璃，而仅保留了一个角和部分边，仅保留了部分边，均不能配一块与原来完全一样的玻璃.故选D.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，难度不大，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.10、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x

10、，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m112、1【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，油箱内剩余油量不低于油箱容量的，x+4040，解得：x1，答：该辆汽车最多行驶的路程是1km，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，找出不等量关系，列出一元一次不等式，是解题的关键13、4【分析】设正比例函数为y=kx，将点A代入求出解析式，再将点B代入即可求出

11、m.【详解】设正比例函数为y=kx，将点代入得：4k=8，解得：k=2，y=2x,将点代入得：2m=8，解得m=4，故答案为：4.【点睛】此题考查正比例函数的解析式，利用待定系数法求函数解析式，由此求得图象上其他点的坐标.14、【分析】根据（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【详解】根据（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式及其变形，是正确解答的基础15、2【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方

12、根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.16、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.17、1【详解】直线，直线对应的函数表达式为， 可以假设直线的解析式为， ， 代入得到 故答案为118、【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由点（0，60）可知：乙1小时行驶了60km，因此乙的速度是60km/小时，由点（1.5，0）可知：

13、 1.5小时后甲追上乙，甲的速度是100km/小时，故正确；由点（b，80）可知：甲到B地，此时甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B两地的距离是1003.5350km，故错误；甲车出发3.5小时到达B地，即乙车出发4.5小时，甲车到达B地，故正确；cb4，a806050，解得：d，故：甲车出发最终与乙车相遇，故正确；正确的有，故填：【点睛】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态三、解答题(共66分)19、，当x=2时，原式=【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化

14、简，再选出合适的x的值代入进行计算即可试题解析：原式= = x1，0,1,当x=2时，原式=20、证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出ADBC，DAB=BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出E=F，EAM=FCN，从而利用ASA可作出证明（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明【详解】证明：(1） 四边形ABCD是平行四边形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四边形ABCD是平行四边形ABCDBMDN四边形BMD

15、N是平行四边形21、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，2）【分析】（1）将已知等式变形，利用乘方的非负性即可求出a值；（2）根据题意画出图形，由（1）得出OB的长，结合APB45，得出OPOB，可得点B的坐标；（3）分当ABP90时和当BAP90时两种情况进行讨论，结合全等三角形的判定和性质即可求出点P坐标.【详解】解：（1）a2+b24a8b+20=0，（ a24a+4）+（b28b+16）0，（ a2）2+（b4） 20a2，b4，故答案为：2，4；（2）如图 1，由（1）知，b4，B（0，4），OB4，点 P 在直线 AB 的右侧，且在 x 轴上，APB4

16、5，OPOB4，P（4，0），故答案为：（4，0）；（3）存在理由如下：由（1）知 a2，b4，A（2，0），B（0，4），OA2，OB4，ABP 是直角三角形，且APB45，只有ABP90或BAP90，、如图 2，当ABP90时，APBBAP45，ABPB ，过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC，在AOB 和BCP 中， ，AOBBCP（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC2，P（4，2），、如图3，当BAP90时， 过点 P作 PDOA 于 D，同的方法得，ADPBOA，DPOA2，ADOB4，ODADOA2，P（2，2）；即：满

17、足条件的点 P（4，2）或（2，2）；【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，难度不大，解题的关键是要根据直角三角形的性质进行分类讨论.22、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由图象中的信息可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；小明2小时内行驶的路程是20 km，据此可以求出他的速度；（2）由图象可知：B(4，20)，C(5，35)，设线段的函数表达式为s=kt+b,代入后得到方程组，解方程组即可；（3）先求出从甲地到乙地的总路程，现求小华的速度，然后分三种情况讨论两人在

18、途中相遇问题当时， 10t=10(t-1)；当时， 20=10(t-1)；当时， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【详解】解：（1）由图象可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了2；由图象可知：小明2小时内行驶的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）设线段的函数表达式为s=kt+b,由图象可知：B(4，20)，C(5，35)，,线段的函数表达式为s=15t-40；（3）在s=15t-40中，当t=6时，s=156-40=50，从甲地到乙地全程为50 km，小华的速度=（km/ h），下面分三种情况讨论两人在途中相遇问题

19、：当时，两人在途中相遇，则10t=10(t-1),方程无解，不合题意，舍去；当时，两人在途中相遇，则20=10(t-1),解得t=3；当时，两人在途中相遇，则15t-40=10(t-1),解得t=6；综上所述，当t=3h或t=6h时，两人在途中相遇.【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，解题关键是理解一些关键点的含义，并结合实际问题数量关系进行求解23、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【详解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，则方程组的解为【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是

20、运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式24、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根据平方差公式和完全平方公式，将各项展开，然后合并同类项即可；（2）首先将各项化到最简，然后计算即可；（3）先算括号里面的分式，然后进行除法运算即可；（4）将2018和2020 都转换成2019的形式，然后约分即可.【详解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【点睛】此题主要考查整式的混合运算、零指数幂和负整数指数幂的运算以及分式的运算，熟练掌握，即可解题.25、（1）y2x1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系数法求出直线l的表达式即可；（2）设B（0，m），得出AB的长，由P的横坐标乘以AB长的一半表示出三角形APB面积，由已知面积列方程求出m的值，即可确定出B的坐标【详解】解：（1）设直线l表达式为ykx+b（k，b为常数且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，则直线l表达式为y2x1；（2）