2022年广东云浮市云安区八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在下面数据中，无理数是（ ）ABCD0.5858582若函数是正比例函数，则的值为（）A1B0CD3下列语句中，是命题的是（ ）A延长线段到B垂线段最短C画D等角的余角相等吗？4的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）A7B1CD105把ABC

2、各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）ABCD6已知等腰三角形的两边长满足+（b5）20，那么这个等腰三角形的周长为（）A13B14C13或14D97为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加62B增加92C减少92D保持不变8若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D29如图，已知ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=（）A30B25C15D1010如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、

3、，则、 的关系是（ ）ABCD11不等式组的解集在数轴上表示为ABCD12下列命题中，是假命题的是（ ）A平行四边形的两组对边分别相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形二、填空题（每题4分，共24分）13若|3x+2y+1|+0，则xy_14已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75，则线段AB的长为_15已知，则代数式_.16如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_17如图，在中，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为_18

4、一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE20（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量

5、”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数21（8分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？（2）若，求剩余草坪的面积是多少平方米？22（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系（1）单独开进水管，每分钟可进水_；（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；（3）当容器

6、内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标23（10分）如图,四边形ABCD中，B=90, AB/CD，M为BC边上的一点，AM平分BAD，DM平分ADC，求证:(1) AMDM; (2) M为BC的中点.24（10分）解方程与不等式组（1）解方程：（2）解不等式组25（12分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC26阅读下列解题过程，并解答下列问题（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 （2）计算:参考答案一、选择题（每题4分，共48分）

7、1、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可【详解】

8、函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数3、B【分析】根据命题的定义解答即可【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画，不是命题；D、等角的余角相等吗？不是命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题4、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【详解】解：，的整数部分，小数部分，故选：B【点睛】本题主要考查实数，关键是运用求一个平方根的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可5、A【分析】平面

9、直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称【详解】解：根据轴对称的性质，知将ABC的三个顶点的横坐标乘以1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换所得图形与原图形关于y轴对称故选A【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题关键6、C【解析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，

10、利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4+485，能组成三角形，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+51，所以，三角形的周长为13或1故选：C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键7、C【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a21故减少1m2故选C8、C【解析】试题分

11、析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式9、C【详解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30CDG=2E ,E=1510、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾

12、股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系11、C【详解】不等式组的解集为：1x3，表示在数轴上：，故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要

13、用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.12、D【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.故选D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得到方程组，解方程组后即可得到答案.【详解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11

14、161故答案为：1.【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负性，根据非负性得到方程组是解题的关键.14、12或4【分析】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=45，如图1所示，当=BCO+BAO=75，如图2所示，当=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到结论【详解】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，C（-6，0），BCO=45，如图1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如

15、图2所示，=CBO+ABO=75，ABO=30，AB=OB=4，故答案为：12或4【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出BAO=30或ABO=3015、1【分析】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【详解】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案为1【点睛】此题考查分解因式的实际运用，解题的关键是由x2-x=1推出x3-x2=x16、【分析】连接BE，由

16、DE是AC的垂直平分线，可得DBEA30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键17、【分析】根据已知条件，添加辅助线可得EACDAM（SAS），进而得出当MDBC时，CE的值最小，转化成求DM的最小值，通过已知值计算即可【详解】解：如图所示，在AB

17、上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC与DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，当MDBC时，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM为等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案为：【点睛】本题考查了动点问题及全等三角形的构造，解题的关键是作出辅助线，得出全等三角形，找到CE最小时的状态，化动为静18、（2，3）【分析】两条一次函数的解析式联立方程组求解即可【详解】解：方程组，解得，所以交点坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛

18、】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是正确的解出方程组的解三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】欲证BD=DE，只需证DBE=E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明DBE=E=30【详解】ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE【点睛】考点：1等边三角形的性质；2三角形内角和定理；3等腰三角形的判定与性质20、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【分析

19、】（1）根据统计图可知众数为3；（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：20%12（人），读3本的人数所占的百分比是15%10%30%20%35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：3（本）；（3）根据题意得：50010%50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【点睛】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息21、（1）；（2）1【分析】（1）根据题意和图形，可以用代数式表示出剩余

20、草坪的面积；（2）将，代入（1）中的结果，即可解答本题【详解】（1）剩余草坪的面积是：平方米；（2）当时，=1，即时，剩余草坪的面积是1平方米【点睛】本题主要考查整式的混合运算，根据题意列出代数式是解题关键.22、（1）；（2）；（3）点的坐标为【解析】（1）根据4分钟水量达到即可求解；（2）设与之间的函数关系式为，利用待定系数法即可求解；（3）求出出水管每分钟的出水量，再求出容器内的水全部放完的时间，得到C点坐标即可作图【详解】（1）单独开进水管，每分钟可进水204=故答案为：5；（2）设与之间的函数关系式为，将，代入中，得解，得，所以，与之间的函数关系式为（3）设出水管每分钟的出水量为a，题意可得（12-4）（5-a）=36-20解得a=3容器内的水全部放完的时间为363=12（分钟） C如图，线段即为所求【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法的应用23、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据平行线