西双版纳市重点中学2022年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，无理数的是（ ）ABCD2用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS3把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是

2、（ ）ABCD4要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x25下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD6若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）ABCD7如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3BPN3CPN3DPN38下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD9若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数10若，则的值为()A2020B2019C2021D2018二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE,使AD=

3、DE=CE,DEC=90,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则AEB的度数是（_）12若关于x的方程无解，则m的值是_13如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）14如图，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB5cm，AC12cm，则ABD的周长为_cm15计算-=_.16若(x+2y)(2xky1)的结果中不含xy项，则k的值为_17将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果330，那么1+2_18若1则x_三、解答题(共66分)19（1

4、0分）下列方程及方程组（1）（2）20（6分）如图，已知四边形中，求四边形的面积.21（6分）如图，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分别是ABC的高和角平分线，求BCD、CEB的度数22（8分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，所以24和360都是“续积数”.(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.23（8分）（1）计算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)24（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上

5、，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB25（10分）数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延长CB到点D，DBE=45，点F是边BC上一点，连结AF，作FEAF，交BE于点E（1）求证：CAF=DFE；（2）求证：AF=EF经过独立思考后，老师让同学们小组交流小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EGCD于G（如图2所示），再证明RtACF和RtFGE全等，问题就解决了”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；（3）小亮同学说：“按小

6、辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明26（10分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据无理数的定义对每个选项依次判断即可【详解】A =1，是有理数，不符合题意B ，是有限小数，属于有理数，不符合题意C =2.0

7、800838，是无限不循环小数，属于无理数，符合题意D ，分数属于有理数，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数2、D【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等解：设已知角为O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD则COD就是所求的角由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，证明全等的方法

8、是SSS故选D考点：全等三角形的判定3、C【解析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边故选C4、D【分析】根据分式的分母不为0来列出不等式，解不等式即可得到答案【详解】解：由题意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键5、B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内

9、部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.6、B【分析】分式有意义，则，求出x的取值范围即可.【详解】分式有意义， ，解得：，故选B.【点睛】本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键.7、C【分析】作PMOB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案【详解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分线，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.8、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接

10、的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.9、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键10、A【分析】根据已知方程可得，代入原式计算即可【详解】解：原式=故选：A【点睛】这类题解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化二、填空题(每小题3分,共24分)

11、11、135 【分析】本题考查的是平行四边形的性质和等腰三角形的性质解决问题即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，ADC+BCD=180，CDE是等腰直角三角形，EDC=ECD=45，则ADE+BCE=ADC+BCD-EDC-ECD=90，AD=DE，DEA=DAE= （180-ADE），CE=AD=BC，CEB=CBE=（180-BCE）,DEA+CEB=（360-ADE-BCE）=270=135AEB=360-DEC-DEA -CEB =360-90-135=135故答案为：135 12、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【详解】解方程m+

12、1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【点睛】此题主要考查分式方程的增根，解题的关键是熟知解分式方程的方法.13、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论【详解】接：过点D作DHEF，交FE的延长线于点H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40过点A作AGBC，垂足为GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数和三角形的面积求法解决本题的关键是能够用正弦函数表示出三角形的高14、1【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到

13、DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15、-2【分析】先化简再进行计算【详解】解：-=-2【点睛】本题考查二次根式和三次根式的计算，关键在于基础知识的掌握16、1【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出k+10，求出即可【详解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky2

14、2yx，（x+2y）（2xky1）的结果中不含xy项，k+10，解得：k1，故答案为1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键17、1【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可.【详解】解：3=30，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806030=90，5+6=18080=90，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形个内角的度数是解答本

15、题的关键.18、1或2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：，x211且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案为：1或2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）或；（2）【分析】（1）方程两边先除以2，再开方，求出x的值即可；（2）将方程两边同时乘以2，再减去方程，消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，求出y，再代入求出x即可；【详解】（1），则，或，或；（2），2，得4x10y50，得7y35，解得y5，把y5代入，得2x2525，解得x0，方程组的解是【点睛】本题考查了二元一

16、次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是消元，基本解法是代入法与加减法，是基础知识，需熟练掌握，也考查了利用平方根的意义解一元二次方程20、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理求出AC，然后可根据勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四边形ABCD=SABC+SACD求解即可【详解】解：连接AC，如图，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键21、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC

17、=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根据BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CBE可得答案【详解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，BDC90，BCD40，BE平分ABC，CBEABC25，CEB90CBE65【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和定理及角平分线的定义22、（1）不是，理由见解析；（2）见解析【分析】（1）根据“续积数”的定义，只要将224分解因数，看能否等于4个连续的正整数之积即可；（2）由于是“续积数”，可设，然后只要将M+1分解因式为一个多项式的完全平方即可，注意把看作一个整体【详解】解：

18、（1），不是4个连续正整数之积，224不是“续积数”；（2）证明：是“续积数”，可设，则 即M+1是多项式的平方【点睛】本题是新定义型试题，主要考查了对“续积数”的理解和多项式的因式分解，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解题的关键23、（1）(x-y)2n+3；（2）y1.1【分析】（1）先把乘方化为同底数幂，再根据同底数幂的乘法法则求解，即可；（2）先利用完全平方公式和平方差公式，进行化简，再解一元一次不等式，即可【详解】（1）(x-y)(y-x)2(x-y)n2=(x-y)(x-y)2(x-y)2n=(x-y)2n+3；（2）1-6y+9y2+4y2-4y+113y2-13，-10y

19、-11，y1.1【点睛】本题主要考查整数的混合运算以及解不等式，掌握同底数幂的乘法法则以及乘法公式，是解题的关键24、见解析【分析】根据CEDF，可得ACE=D，再利用SAS证明ACEFDB，得出对应边相等即可【详解】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键25、（1）见解析；（2）不同意小辉的方法，理由见解析；（3）见解析【分析】(1)依据“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小辉的方法，理由是两个三角形中只有两个角对应相等无

20、法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，连结FG，依据ASA即可判定AGFFBE，进而得出AF=EF【详解】解：证明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小辉的方法，理由：根据已知条件，两个三角形中只有两个角对应相等即CAFDFE和C=EGF=90，没有对应边相等，故不能判定两个三角形全等（3）如图3，在AC上截取AGBF，连结FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF为等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，FBE180DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质和判