2022-2023学年辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，则等于（ ）ABCD2关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A且BC且D3如图，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A(2，2)BCD4已知一组数据6、2、4、

2、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）A2B4C6D不能确定5如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD6已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（ ）ABCD7某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）A150人B300人C600人D900人8如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点.

3、9如图，则图中全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对10已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D311已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D912如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15

4、，则的周长为_14如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，则的度数为_15甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)16如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为_ cm.（取3） 17当代数式的值不大于时，的取值范围是_18已知关于的方程无解，则m=_三、解答题（共78分）19（8分）阅读理解（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=_；表示当时的值，则_；表示当时的值

5、，则=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则_；（拓展）试计算的值20（8分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?21（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，写出A1B1C1三个顶点坐标：A1 ；B1 ；C1 ；（2）画出A1B1C1，并求A1B1C1面积22（10分）先化简，再求值：，其中x=-3.23（10分）如图，AFD=1，ACDE，(1)试说明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度数24（1

6、0分）计算25（12分）如图，求证：26如图所示，在平面直角坐标系中，已知、在平面直角坐标系中画出，则的面积是_；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_；已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由题意可证ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，进而可求出BD的长【详解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定

7、与性质，熟练运用全等三角形的判定和性质解决问题是本题的关键2、A【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围【详解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；关于x的分式方程的解为正数，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范围是m2且m3，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视3、D【分析】根据已知条件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC

8、交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），求得直线EC的解析式为yx+4，解方程组即可得到结论【详解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，点D为OB的中点，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），直线OA 的解析式为yx，设直线EC的解析式为ykx+b，解得：，直线EC的解析式为yx+4，解 得，P（，），故选：D【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键4、B【分析】分别假设众数为2、4、6

9、，分类讨论、找到符合题意的x的值；【详解】解：若众数为2，则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查众数、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数5、D【分析】连接BE，根据折叠的性质证明ABE，得到BE=EG，根据点G是AD的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根据勾股定理即可求

10、出BE得到EG.【详解】连接BE，由折叠得：，=90，,ABE,BE=EG,点G是AD的中点，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE，由此利用勾股定理解题.6、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标【详解】解：二元一次方程组的解是一次函数与的交点坐标为（2，3），故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定

11、满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解7、B【解析】根据频率=频数总数，得频数=总数频率【详解】解：根据题意，得该组的人数为12000.25=300（人）故选：B【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式频率=能够灵活运用是关键8、C【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置【详解】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选：C【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了利用了角平分线上的点到角两边的距离相等9、C【分析】先利用SAS证出A

12、BDCDB，从而得出AD=CB，再利用SSS证出ABCCDA，从而得出ABO=CDO，最后利用AAS证出ABOCDO，即可得出结论【详解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3对全等三角形故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键10、C【分析】根据完全平方公式可得 ，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得 ，把两式相加可得，则故选C.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11、D【分析】根据等腰三

13、角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键12、B【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， ，发现规律: (n为自然数) . 点的坐标为.故选:

14、 B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周长就等于AB与AC的长度之和【详解】解：如图， OB、OC分别是ABC与ACB的平分线， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周长=1.故答案为1【点睛】本题考查等腰三角形的性质；解答此题的关键是熟知平行线的性质，等腰三角形的性质及角平分线的性质14、65【分析】先求出ADB的

15、度数，继而根据三角形外角的性质求出CAD的度数，再根据角平分线的定义求出BAC的度数，进而根据三角形内角和定理求解即可得【详解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分线，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案为：65【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的定义等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键15、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的

16、方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.16、15cm【解析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为r，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长解：如图所示，圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为rcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB=15cm故蚂蚁经过的最短距离为15cm（取3）“点睛”解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可17、【分

17、析】根据题意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出结论【详解】解：由题意可得102019解得故答案为：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解决此题的关键18、3或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分两种情况：（1）无实数根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分别求解即可.【详解】去分母得：，整理得，由于原方程无解，故有以下两种情况：（1）无实数根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案为：或.【点睛】此题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解，有两种情况，整式方程本身无解；整式方程有解，但使得分式方程的最简公分母为零（即为增根）三、解答题（

18、共78分）19、，；2012.5【分析】（1）【发现】分别把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根据f的变化规律得到然后求解即可【详解】解：【发现】；【拓展】【点睛】本题考查了函数值，数字变化规律，读懂题目信息，理解变化规律f的方法并确定出是解题的关键20、7元/千克【分析】设这种大米原价是每千克x元，根据题意列出分式方程，解出并检验即可.【详解】解：设这种大米原价是每千克x元，根据题意得： ，解得x=7 经检验x=7是原分式方程的解，答：这种大米的原价是7元/千克.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21、（1）A1（1，1）；B

19、1（4，2）；C1（3，4）；（2）图详见解析，【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对称点进而得出答案；（2）利用（1）点的位置画出A1B1C1，进而利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案【详解】解：（1）A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案为：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求，A1B1C1面积为：9233112【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键22、【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代入化简即可【详解】原式=当x=3时，原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的23、（1）证明见解析；（2）68.【解析】试题分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得证；（