2022-2023学年湖北省武汉市武汉第六十四中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与2如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CFAD于

2、H，下列判断正确的有( )AAD是ABE的角平分线BBE是ABD边AD上的中线CAH为ABC的角平分线DCH为ACD边AD上的高3下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b24判断命题“如果n1，那么n210”是假命题，只需举出一个反例反例中的n可以为（）A2BC0D5如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D806点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）7如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD8

3、如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过C则长方形的一边CD的长度为（ ）A1BCD29不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）ABCD10小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形二、填空题(每小题3分,共24分)11要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_12若ABC的三边的长AB5，BC2a+1，AC3a1，则a的取值范围为_13已知，则_14如图所示，1+2+3+4+5+6=_度15若，则点到轴的距离为_16

4、正十边形的内角和等于_， 每个外角等于_17已知a，b互为相反数，并且3a2b5，则a2b2_18在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：|3|(2018)0(2)2019（2）计算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)20（6分）已知：，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值21（6分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若ABD的面积为1（1）求直线AD的解析式；（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作

5、x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由22（8分）如图，ABC中，点D在AC边上，AEBC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD23（8分）如图，在中，点是边的中点，求证：24（8分）如图，已知，是，的平分线，求证：25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABBC（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点

6、Q为线段BC延长线上一点，且APCQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MPMQ，若BQM45，求直线PQ的解析式26（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查

7、了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2、D【解析】根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高【详解】A. 根据三角形的角平分线的概念，知AG是ABE的角平分线，故本选项错误；B. 根据三角形的中线的概念，知BG是ABD的边AD上的中线，故本选项错误；C. 根据三角形的角平分线的概念，知AD是ABC的角平分线，故本选项错误；D.根据三角形的高的概

8、念，知CH为ACD的边AD上的高，故本选项正确；故选D.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握其定义.3、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键4、A【解析】反例中的n满足n1，使n1-10，从而对各选项进行判断【详解】解：当n1时，满足n1，但n

9、1130，所以判断命题“如果n1，那么n110”是假命题，举出n1故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到

10、线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、A【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（1，1），故选：A【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的对称点的坐标特点7、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键

11、是灵活运用所学知识解决问题8、C【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【详解】解:如图，连接ECFC垂直平分BE,BC=EC (线段垂直平分线的性质)点E是AD的中点，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故选: C【点睛】本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解，本题难度中等9、A【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【详解】解：解不等式得：x3，所以在数轴上表示为：故选：A【点睛】不等式的解集在数

12、轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线10、C【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可【详解】A. 正方形的每个内角是,能密铺；B. 正六边形每个内角是, 能密铺；C. 正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D. 正十二边形每个内角是 能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个圆周角.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】要使在实数范围内有意

13、义，x应满足的条件x10，即x1故答案为：x1【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12、2a2【分析】根据三角形的三边关系，可得 ，；分别解不等式组即可求解可得：2a2【详解】解：ABC的三边的长AB5，BC2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，则2a+23a22a2故答案为：2a2【点睛】须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边13、1【分析】根据提公因式得到，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】解：，故答案是：1【点睛】本题考查了提公因式和整体代入的方法，熟悉相关性质是

14、解题的关键14、360 【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，1+5=8，4+6=7，根据四边形的内角和为360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为36015、1【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答即可【详解】解：点P的坐标为（-1，2），点P到x轴的距离为|2|=2，到y轴的距离为|-1|=1故填：1【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握点到坐标轴的距离与横纵坐标之间的关系，即点到x轴的距离是横坐标的绝对值

15、，点到y轴的距离是纵坐标的绝对值16、1440 36 【分析】根据多边形的内角和公式以及外角和即可得出结果【详解】解：正十边形的内角和=（10-2）180=1440，正十边形的每个外角都相等，每个外角的度数=故答案为：；【点睛】本题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的外角和多边形内角和定理：多边形内角和等于（n-2）180；多边形的外角和为36017、2【分析】由题意可列出关于a，b的一元二次方程组，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【详解】依题意可得方程组解得则a2b212+（1）2=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查解一元二次方程组，解一元二次方程组的一般方法为代入消元法和加

16、减消元法.18、【分析】点P的横坐标的相反数为所求的点的横坐标，纵坐标不变为所求点的纵坐标【详解】解：点关于y轴的对称点的横坐标为-4；纵坐标为2；点关于y轴的对称点的坐标为,故答案为：.【点睛】用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）6x5y【分析】（1）根据实数的混合运算法则进行计算即可得解；（2）根据整式的混合运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式43111；（2）原式.【点睛】本题主要考查了实数及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.20、19-13【分析】化简得，整数部分是m=0；化简得2+，小数

17、部分是n=-1，由此进一步代入求得答案即可【详解】解：=2-，y=2+，12，02-1，32+4，x的整数部分是m=0，y的小数部分是n=-1，5m2+(x-n)2-y=0+(2-+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13【点睛】此题考查二次根式的化简求值，无理数的估算，掌握化简的方法和计算的方法是解决问题的关键21、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根据直线AB交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，设出解析式为y=-x+n，把A的坐标代入求得n的值，从而求得B的坐标，再根据三角形的面积建立方

18、程求出BD的值，求出OD的值，从而求出D点的坐标，直接根据待定系数法求出AD的解析式；（2）先根据B、A的坐标求出直线AB的解析式，将P点的横坐标代入直线AB的解析式，求出P的总坐标，将P点的总坐标代入直线AD的解析式就可以求出E的横坐标，根据线段的和差关系就可以求出结论；（3）要使PEF为等腰直角三角形，分三种情况分别以点P、E、F为直角顶点，根据等腰直角三角形的性质求出（2）中m的值，就可以求出F点的坐标【详解】（1）OB=OC，设直线AB的解析式为y=-x+n，直线AB经过A（-2，6），2+n=6，n=4，直线AB的解析式为y=-x+4，B（4，0），OB=4，ABD的面积为1，A（-

19、2，6），SABD=BD6=1，BD=9，OD=5，D（-5，0），设直线AD的解析式为y=ax+b，解得直线AD的解析式为y=2x+10；（2）点P在AB上，且横坐标为m，P（m，-m+4），PEx轴，E的纵坐标为-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，E（，-m+4），PE的长y=m-=m+3；即y=m+3，（-2m4），（3）在x轴上存在点F，使PEF为等腰直角三角形，当FPE=90时，如图，有PF=PE，PF=-m+4PE=m+3，-m+4=m+3，解得m=，此时F（，0）；当PEF=90时，如图，有EP=EF，EF的长等于点E的纵坐标，EF=-m+4，-m+4

20、=m+3，解得：m=点E的横坐标为x=-，F（-，0）；当PFE=90时，如图，有 FP=FE，FPE=FEPFPE+EFP+FEP=180，FPE=FEP=45作FRPE，点R为垂足，PFR=180-FPE-PRF=45，PFR=RPF，FR=PR同理FR=ER，FR=PE点R与点E的纵坐标相同，FR=-m+4，-m+4=（m+3），解得：m=，PR=FR=-m+4=-+4=，点F的横坐标为-=-，F（-，0）综上，在x轴上存在点F使PEF为等腰直角三角形，点F的坐标为（，0）或（-，0）或（-，0）【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式的运用，待定系数法求一次函数的解析式

21、的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键22、见解析【分析】由平行可得内错角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【详解】证明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，比较简单，找到全等条件即可.23、见解析【分析】在ABD中根据勾股定理的逆定理得到ADB=90，从而得到AD是BC的垂直平分线，根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等即可得到结论【详解】点D是BC边的中点，BC=12，BD=1AD=8，AB=10， 在ABD中，ABD是直角三角形，ADB=90，ADBC点D是BC边的中点，AD是BC的垂

22、直平分线，AB=AC【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及线段垂直平分线的性质求出ADB=90是解答本题的关键24、见解析【分析】先证明，进而可证，然后根据内错角相等，两直线平行即可证明结论成立.【详解】证明：是的平分线（已知），（角平分线的定义）是的平分线（已知），（角平分线的定义）又（已知），（等式的性质）（已知），（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.也考查了角平行线的定义.25、（1）y2x+6；（2）点P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求直线BC的解析式；（2）证明PGAQHC（AAS），则PGHQ2m6，故点P的纵坐标为：2m6，而点P在直线AB上，即可求解；（3）由“SSS”可证APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可证APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，进而可得点P，点Q的坐标，即可求直线PQ的解析式【详解】（1）直线y