2022-2023学年吉林省松原市八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，CD是高，BE平分ABC交CD于点E，EFAC交AB于点F，交BC于点G在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1个B2个C3个D4个2由方程组可得出与之间的关系是（ ）ABCD3若等腰三角形

2、的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或164四边形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，则A为（ ）.A80B70C60D505甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A方B雷C罗D安6下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）ABCD7如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D128下列二次根式中，最简二次根式是（

3、）ABCD9下列各式不是最简分式的是（ ）ABCD10已知是一个完全平方式，则等于（ ）A8BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_12如图所示，于点，且，若，则_13分解因式：_14用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形图中，_度15若最简二次根式与能够合并，则=_.16如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且AOB=30点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_17如图，将周

4、长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 18某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为_米三、解答题(共66分)19（10分）用简便方法计算：（1） （2）20（6分）先化简，后计算：，其中21（6分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂距离处多远？22（8分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调

5、，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？23（8分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的

6、标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？24（8分）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式25（10分）已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN26（10分）化简求值：，其中，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出CGE=BCA=90，然后根据等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形时AD=CD，CG=EG；利用“角角边”证明BCE和BF

7、E全等，然后根据全等三角形对应边相等可得BF=BC【详解】EFAC，BCA=90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（对顶角相等），EFD=BCD，故（1）正确；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，错误；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS），BF=BC，故（4）正确，综上所述，正确的有（1）（4）共2个故选：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，综合题，但难度不大，熟记性质是

8、解题的关键2、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.4、A【解析】试题分析：由A+C180根据四边形的内角和定理可得B+D180，再设B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度数，从而可以求得结果.B:C:D3:5:6设B=3x，C=5x，D

9、=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故选A.考点：四边形的内角和定理点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5、C【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.故答案选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.6、C【分析】函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.【详解】根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.故选C【点睛】

10、考点：函数的定义7、D【分析】先求出另一组数据的平均数，然后再利用方差公式求出方差，找到与给定的一组数据的方差之间的关系，则答案可解【详解】设数据x1，x2，xn的平均数为 ，方差为，则，则另一组数据的平均数为 ，方差为： 故选：D【点睛】本题主要考查平均数和方差的求法，掌握平均数和方差的求法是解题的关键8、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、，故不是最简二次根式，此选项错误；B、，故不是最简二次根式，此选项错误；C、是最简二次根式，此选项正确；D、，故不是最简二次根式，此选项错

11、误故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式9、B【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案【详解】解：A、是最简分式，本选项不符合题意；B、，所以不是最简分式，本选项符合题意；C、 是最简分式，本选项不符合题意；D、是最简分式，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是最简分式的概念，属于基础概念题型，熟知定义是关键10、C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍【详解】a2-Nab+64b2是一个完全平方式，这两个数是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故选：C【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，

12、两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、120或20【详解】根据等腰三角形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=20；当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=120即该等腰三角形的顶角为20或120考点：等腰三角形12、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BD

13、C=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.13、【解析】直接利用平方差公式进行分解即可【详解】原式， 故答案为：【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键14、36.【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【详解】，是等腰三角形，度【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质

14、 解题关键在于知道n边形的内角和为：180（n2）15、5【解析】根据最简二次根式的性质即可进行求解.【详解】依题意得a=2a-5，解得a=5.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知同类最简二次根式的被开方数相同.16、【详解】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+PC=CDB（1，），AB=，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由

15、勾股定理得：DN=C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是17、1【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考点：平移的性质18、【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式这种记数法叫做科学记数法，以此可得【详解】，故答案为：110-1【点睛】本题考查科学记数法的知识点，熟练掌握科学记数法的记数法是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）1

16、【分析】(1)把原式变成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式计算即可得到结果；(2)把原式的前两项用平方差公式变形后及时可得到结果【详解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【点睛】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算，熟练掌握公式是解本题的关键20、，.【分析】先将分式化简，然后代入x的值即可求出答案【详解】原式= = = =当x=2时，原式=.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型21、（1）详见解析；（2）水厂距离处.【分析】（1）作线段

17、AB的垂直平分线，与CD的交点即为E点的位置；（2）根据垂直平分线的性质及勾股定理得出方程解答即可.【详解】（1）如图，点E为所求的点.（2）设CE=x，则DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE解得答：水厂距离处.【点睛】本题考查的是尺规作图-线段的垂直平分线及勾股定理，掌握垂直平分线的性质及勾股定理的应用是关键.22、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.【分析】（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，用总价除以单价分别得到两批购买的数量，再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可；（2）设标价为元，用表示出总的销售额，

18、然后根据利润率不低于列出不等式求解.【详解】解：（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解.答：该商场购进第一批空调的单价2500元.（2）设每台空调的标价为元，第二批空调的单价为元，第一批空调的数量为台，第二批空调的数量为台，由题意得，解得答：每台空调的标价至少为4000元.【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据总价除以单价等于数量得出方程是关键，分式方程要注意验根.23、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元【分析】（1）根据“所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元”，建立方程求解，即可得出结论；（2）根据“两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%”，建立不等式求解，即可得出结论【详解】解：（1）设该商家购进的第一批保暖内衣是x件根据题意，得 解方程，得x1经检验，x1是原方程的解，且符合题意答：该超市购进的第一批保暖内衣是1件（2）根据题意可知两次一共购进保暖内衣为3x31420（件）设每件保暖内衣的标价y元根据题意，得（42050）y+500.2y（12800+32400）（1+2