四川省南充市阆中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D22下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABC

2、D3如图所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm4在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）5若分式的值为1则x的值为（）A1B1C1D16在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）A点处B的中点处C的重心处D点处7实数2，中，无理数的个数是：A2B3C4D58在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，则下列说法错误的是

3、A和是等腰三角形BI为DE中点C的周长是8D9判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，2510若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D54011如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D412以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90B90，89C85，89D85，90二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，于点，且，若，则_14如

4、图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_ 15如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）16若，则代数式的值为_17若不等式的解集为，则满足_18等腰三角形中有一个角的度数为40，则底角为_.三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E（1）求证：DE=BD+CE（2）如果过点A的直线经过BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）20（

5、8分）解分式方程：21（8分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？22（10分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取23（10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求为了备战“双12”，积极参与支付宝扫

6、码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？24（10分）甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.（1）求甲、乙两车的速度各是多少？（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两

7、地间的路程是多少？25（12分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正

8、确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由26先化简，再求值：，在a2，1中，选择一个恰当的数，求原式的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【详解】解：AD是ABC中BAC的平分线，EAD=FADDEAB于点E，DFAC交AC于点F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案为：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知

9、识是解题的关键.2、D【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含有分母，被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可【详解】A、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键3、B【分析】直接利用角平分线的性质得出DE=EC，进而得出答案【详解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于点D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故选：B【点睛】此题主要考查了角平分线的性质

10、，得出EC=DE是解题关键4、B【分析】根据对称性，作点B关于x轴的对称点B，连接AB与x轴交于点M，根据两点之间线段最短，后求出 的解析式即可得结论【详解】解：如图所示： 作点B关于x轴的对称点B， 连接AB交x轴于点M， 此时MA+MBMA+MBAB， 根据两点之间线段最短，因为：B（5，1），所以： 设直线为把代入函数解析式： 解得： 所以一次函数为：， 所以点M的坐标为（4，0） 故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握对称性质5、B【分析】根据分式的值为2的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【详解】解：分式的值为2，解得x2故选：B【点睛】本题考查解

11、分式求值,需要注意分母不为零的情况.6、C【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可【详解】解：连接BP，ABC是等边三角形，D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，当的长最小时，即PB+PE最小则此时点B、P、E在同一直线上时，又BE为中线，点P为ABC的三条中线的交点，也就是ABC的重心，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍7、A【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：给出的数中，-是

12、无理数，故选A考点：无理数的意义8、B【解析】由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定和是等腰三角形，所以，的周长被转化为的两边AB和AC的和，即求得的周长为1【详解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周长；，故选项A，C，D正确，故选：B【点睛】考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用9、D【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.【详解】A.因为62152172,所以以6，15，17为边的三角形不是直角三角形,故A不符合题意;B.因为72122152,所以以7，12，15为边的三角形不是直角三角形,故B不符合题意;C.因为

13、132152202,所以以13，15，20为边的三角形不是直角三角形,故C不符合题意D.因为72242252,所以以7，24，25为边的三角形是直角三角形,故D符合题意;故选D.【点睛】此题考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.10、B【解析】设多边形的边数为n，多边形的每个外角都等于60，n=36060=6，这个多边形的内角和=（62）180=720故选B点睛:由一个多边形的每个外角都等于60，根据n边形的外角和为360计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可11、A【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=6

14、0，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.12、B【解析】共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，这组数据的中位数是(90+90)2=90；这组数据的平均数是：(80+852+905+952)10=89；故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BDC=90AB

15、D和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.14、135【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可【详解】八边形的内角和为（8-2）180=1080，正八边形的每个内角为10808=135，故答案为：135【点睛】本题考查了正多边形的内角和，掌握知识点是解题关键15、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论【详解】接：过点D作DHEF，交

16、FE的延长线于点H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40过点A作AGBC，垂足为GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数和三角形的面积求法解决本题的关键是能够用正弦函数表示出三角形的高16、-12【解析】分析：对所求代数式进行因式分解，把，代入即可求解.详解：， ，故答案为 点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.17、【分析】根据的解集为，列不等式求解即可【详解】解：的解集为，a+10，故答案为【点睛】本题考查了根据不等式解集的情

17、况求参数，根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键18、40或70【解析】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180-40）2=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）上述结论不成立【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明，得出对应边相等 由 即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出 由AAS证明，得出对

18、应边相等由 之间的和差关系，即可得出结论试题解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，

19、ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.20、原方程的解为【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、解整式方程、验根、写结论解答即可.【详解】去分母得：去括号得： 解得： 经检验是原方程的解所以原方程的解为.【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是基础，去分母时确定最简公分母是关键，注意不要漏乘.21、李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.【分析】根据“路程速度=时间”这一等量关系，列出方程解决即可.【详解】解：设王军的速度为xkm/h,则李明的

20、速度为为3xkm/h，由题意得：解得x=20经检验，x=20是原方程的解，且符合题意3x=60答：李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.【点睛】本题考查了分式方程应用问题，解决本题的关键是找出题干中的等量关系.22、（1）甲 （2）乙将被录取【分析】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本

21、题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义23、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元【分析】（1）根据“所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元”，建立方程求解，即可得出结论；（2）根据“两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%”，建立不等式求解，即可得出结论【详解】解：（1）设该商家购进的第一批保暖内衣是x件根据题意，得 解方程，得x1经检验，x1是原方程的解，且符合题意答：该超市购进的第一批保暖内衣是1件（2）根据题意可知两次一共购进保暖内衣为3x31420（件）设每件保暖内衣的标价y元根据题意，得（42050）y+500.2y（12800+32400）（1+20%）解不等式，得y159.2答：每件保暖内衣的标价至少是159.2元【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及不等式的应用，根据题意列出相应的分式方程及不等式是解题的关键.24、（1）甲、乙两车的速度分别是、；（2）间的路程是.【分析】（1）设甲车的速度是，则乙车的速度是，再根据“甲车行驶350km所用的时间与乙车行驶250km所用的时间相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）设间的路程是，根据