2023届内蒙古赤峰宁城县联考数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）A1B2C

2、3D42若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-83函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或4下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a25如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D726已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列各数是无理数的是（ ）AB(两个1之间的0依次多1个)CD864的立方

3、根是（ ）A4B4C8D89如图，AOB10，点P是AOB内的定点，且OP1若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A12B9C6D110化简的结果为（ ）AB5C-5D11一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）A4a5B5a6C6a7D7a812如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如果，那么_14如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则AOB_度15如图，AB=AC，BD=BC,若A=40

4、，则ABD的度数是_.16已知am=3，an=2，则a2m3n= _17大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）根据前面各式规律，则18观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算：_（为正整数）三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长20（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式21（8分） (1)先化简，再求值：其中(2)解方程：22（10分）计算：（1） （3）23（10分）先化简，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b2

5、4（10分）已知，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论25（12分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，当E、P、D三点共线时，下列结论：E、P、D共线时，点到直线的距离为；E、P、D共线时，；作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则其中正确结论的序号是_26如图所示，在中，D是AB边上一点（1）通过度量ABC

6、D，DB的长度，写出2AB与的大小关系（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值详解：解方程组可得：， x与y的值相等， ，解得：k=2，故选B点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案2、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.3、A【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函

7、数自变量的取值范围4、B【解析】A选项错误，a3a2=a5；B选项正确；C选项错误，（a+b）2=a2+2ab+b2；D选项错误，2a+3a=5a.故选B.点睛：熟记公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.5、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6、D【

8、解析】根据非负数的性质得到x20，y+10，则可确定点 P（x，y）的坐标为（2，1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案【详解】（x2）20，x20，y+10，x2，y1，点 P（x，y）的坐标为（2，1），在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键7、B【分析】根据无理数是无限不循环小数对四个选项进行逐一分析即可【详解】A是分数，是有理数，故该选项不符合题意，B(两个1之间的0依次多1个)是无限不循环小数，是无理数，故该选项符合题意，C=2，是整数，是有理数，故该选项不符合题意，D是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意，故选：B【点睛

9、】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数8、A【解析】试题分析：43=64，64的立方根是4，故选A考点：立方根9、D【分析】根据题意，作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由AOB10，得到DOE=60，由垂直平分线的性质，得到OD=OE=OP=1，则ODE是等边三角形，即可得到DE的长度【详解】解：如图：作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点

10、N，则此时PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由垂直平分线的性质，得DN=PN，MP=ME，OD=OE=OP=1，PMN周长的最小值是：PN+PM+MN=DN+MN+ME=DE，由垂直平分线的性质，得DON=PON，POM=EOM，DOE=DOP+EOP=2（PON+POM）=2MON=60，ODE是等边三角形，DE=OD=OE=1，PMN周长的最小值是：PN+PM+MN=DE=1；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定，垂直平分线的性质，轴对称的性质，以及最短路径问题，解题的关键是正确作出辅助线，确定点M、N的位置，使得PMN周长的最小10、B【解析】根据算数平方根的意义

11、，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】故选B【点睛】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.11、B【解析】先根据正方形的面积公式可得边长为,再由5225，6236，即可求解.【详解】正方形的面积是边长的平方，面积为30，边长为5225，6236，即5a6，故选B【点睛】本题考查了无理数的估算,解题的关键是注意找出和30最接近的两个能完全开方的数.12、A【分析】根据题意结合图形证明AFBAEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决【详解】如图，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB与AEC中，AFBAE

12、C（SAS），BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四点共圆，BFC=BAC=EAF；故、正确，错误故选A.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可【详解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键14、1【分析】根据等边三角形的性质可得ABA

13、CBC，CABABC60，然后根据三线合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：是等边三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等边的两条高线，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案为：1【点睛】此题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的定义和三线合一是解题关键15、30；【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算【详解】由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中,A=40，C=ABC，C=ABC= (180A)= (18040)=70；在ABD中，由

14、BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30故答案为30【点睛】此题考查三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解题关键在于利用等边对等角16、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案为17、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.【详解】由题意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考点：找规律-数字的变化18、【分析】分析题中所给规律即可计算得到结果【详解】解：，原式=+=

15、故答案为：【点睛】找得到规律：若左边分母中的两个因数的差是m，则右边应乘以（m为整数）三、解答题（共78分）19、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的对应角相等和三角形的外角性质，即可得到答案；（2）根据BF=DE，得到BEDF，结合已知条件求出BE的长度，然后求出BF即可.【详解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDEEF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的外角性质，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质进行解题.

16、20、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCOA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【详解】（1）在RtAOB中，OB=3，点B的坐标是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式为是考点：一次函数的性质21、（1）-2；（2）无解【分析】（1）先化简，再将x的值代入进行计算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再验根即可【详解】（1） 把代入原式2；（2）6-（x

17、+3）=0-x+3=0 x=3，当x=3时，3-x=0，所以是原方程无解【点睛】考查了分式的化简求值和解分式方程，解题关键是熟记正确化简分式和解方式方程的步骤22、（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立方根，最后合并化简；（2）根据二次根式的性质和乘除法法则计算化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键23、a2，1【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= b2

18、2ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，当a3时，原式1【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式，在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.24、（1）证明见解析（2）MBC=F+FEC，证明见解析【解析】（1）根据三角形外角的性质，可得出FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，再根据A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，结合（1）的结论证得答案即可【详解】（1）证明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F+FEC=A+ABC，A=ABC，F+FE