2022-2023学年浙江省宁波市东钱湖九校数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数中，无理数是（ ）ABCD2已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )A2B3C2或3D不能确定3已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：A，；、两点的距离为5；的面积是2；当时，；其中正确的有（

2、）A1个B2个C3个D4个4下列命题是真命题的是（ ）A若，则B在同一平面内，如果直线，那么C有一个角是的三角形是等边三角形D的算术平方根是5不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm06式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx17若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）ABCD8我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B25，30C20，25D25，209若是完全平方式，则m的

3、值是（ ）A1B7C7或1D5或110如果一个多边形的内角和是1800，这个多边形是（）A八边形B十四边形C十边形D十二边形11下列各分式中，最简分式是( )ABCD12若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-3二、填空题（每题4分，共24分）13关于x、y的方程组的解是，则nm的值为_14如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_15若是关于的完全平方式，则_16如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为_17如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，

4、5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_18若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _.三、解答题（共78分）19（8分）如图，是等边三角形，点是的中点，过点作，垂足为,的反向延长线交于点（1）求证：； （2）求证：垂直平分20（8分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？21（8分）如图所示，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；B

5、EAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由22（10分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像请你根据图象信息解决下列问题：（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为

6、，直线 AD 的函数关系式为 ；（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义23（10分）（1）计算：； （2）先化简，再选择一个你喜欢的x代入求值24（10分）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长25（12分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点如图1，若，垂足为求的长；如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点求证：如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式26一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划

7、提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定【详解】A、B、D中0.101001，0，是有理数，C中开方开不尽是无理数故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、B【分析】根据等腰三角形性质和已知条件，进行分类讨论，即可得到答案,要注意的是一定要符合构成三角形的三边关系.【详解】已知三角形一边长为2,(1)当这一边是等腰三角形的腰时,它的腰长就为2,则底边是4根据三角形三边

8、关系,这种情况不符合条件;(2)当这一边是等腰三角形的底边时 周长为8,底边为2 腰长为:=3 (等腰三角形两腰相等)根据三角形三边关系,这种情况符合条件;综上所述,这个等腰三角形的腰长为3.故答案选B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系与等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系与等腰三角形的性质.3、B【分析】根据坐标轴上点的坐标特点即得；根据两点之间距离公式求解即得；先根据坐标求出与，再计算面积即可；先将转化为不等式，再求解即可【详解】在一次函数中，当时A在一次函数中，当时正确；两点的距离为是错的；，是错的；当时，是正确的；说法和是正确正确的有2个故选：B【点睛】本题主要考

9、查了一次函数与坐标轴的交点、两点距离公式及一次函数与不等式的关系，熟练掌握坐标轴上点的坐标特点及一次函数与不等式的相互转化是解题关键4、B【分析】分情况求解即可；根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答；根据等边三角形的判定即可解答；计算即可求出值解答【详解】解：或故A选项错误；故B选项正确；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，缺少等腰的话这句话不成立，故C选项错误；，4的算术平方根是2，故D选项错误；故选：B【点睛】本题考查都是比较基础的知识点，依次梳理四个选项即可得到正确的答案,其中第4个选项是常考的易错题,需要重视5、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的

10、解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.6、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.7、C【分析】先根据且判断出，再根据一次函数的图像与系数的关系得到图像过的象限即可【详解】三个数中有1负2正或2负1正，或，两种情况， 函数的图象过一三象限函数的图象向下平移，过一三四象限C选项正确故选：C【点睛】本题主要考

11、查一次函数图像的性质，解题关键是根据解析式各项的系数确定图形所过象限8、D【分析】根据众数和中位数的定义即可得到结果.【详解】解：25是这组数据中出现次数最多的数据，25是这组数据的众数；已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是1，这组数据的中位数为1故选D【点睛】本题考查的是众数和中位数，熟练掌握基本概念是解题的关键.9、C【解析】试题分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案选C考点：完全平方式10、D【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到

12、方程，从而求出边数【详解】这个正多边形的边数是n，根据题意得：（n2）180=1800解得：n=1故选D【点睛】本题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为：（n2）18011、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.12、B【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【详解】分式有意义，的取值范围为：.故选.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.二

13、、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据方程组的解满足方程组，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，求解该方程组即可得答案【详解】把代入，得 ，求解关于m、n的方程组可得：，故故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程组，求解时常用代入消元法或加减消元法，其次注意计算仔细即可14、y2x+1【分析】设直线OA的解析式为：ykx，代入（1，2）求出直线OA的解析式，再将直线OA向上平移1个单位长度，得到平移后的直线的表达式【详解】设直线OA的解析式为：ykx，把（1，2）代入，得k2，则直线OA解析式是：y2x将其上平移1个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y2x+1故答案是：y2

14、x+1【点睛】本题考查了直线的平移问题，掌握直线的解析式以及直线平移的性质是解题的关键15、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=8，进而求出答案详解：x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案为-1或1点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键16、【解析】先求出点A的坐标，然后根据旋转的性质求出旋转后点A的对应点的坐标，继而根据平移的性质即可求得答案.【详解】点的坐标为，点的坐标为，如图所示，将先绕点逆时针旋转90，则点的坐标为，再向左平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标为，故答案为

15、：【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换，熟练掌握平移的性质以及旋转的性质是解题的关键.17、x1.【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），由图象可得，当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合18、1或1【解析】一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，1，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，

16、5，x=1或1，故答案是：1或1三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证明得到，再根据等边三角形即可求解；（2）根据得到，得到ABM是等腰三角形，根据三线合一即可求解【详解】证明：（1）点是的中点在和中（2）点是等边中边的中点且平分,是等腰三角形又是中边的中线又垂直平分【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定、等边三角形的性质及垂直平分线的判定20、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众

17、数（3）用总钱数除以总人数即可【详解】（1）该班总人数是1428%50（人）（2）捐款1元的人数为：509147416（人）补充图形，众数是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：该班平均每人捐款13.1元【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21、如：AD=BC，BEAF，则DE=CF；理由见解析【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以为条件，为结论为例【详解】解：如：AD=BC，BEAF，则DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC

18、中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.22、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【分析】（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360千米，货车2小时行驶的路程为60千米，从而可以求得客车和货车的速度；（2）先求出点D的横坐标，然后利用待定系数法，利用点（0，360）和（6，0）求出直线BC的解析式，利用点A和点D坐标求出直线AD的解析式，即可得到答案.（3）把直线BC和直线AD联合，组成方程组，即可求出点B的坐标，然后得到答案.【详解】解：由图象可得，

19、客车的速度是：3606=60 km/h，货车的速度是：km/h，故答案为：60；30.根据题意，货车行驶全程所用的时间为：小时；点D的坐标为（14，360）；设直线BC为，把点（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，直线BC为：；设直线AD为，把点A（2，0）和点D（14，360）代入，得，解得：，直线AD为：；故答案为：，；由知，客车由“太原市批发市场”到“长途汽车站”对应的函数关系式为：货车由“长途汽车站”到“太原市批发市场”对应的函数关系式为：，解得：；点的坐标为：；点代表的实际意义是此时客车和货车相遇【点睛】本题考查一次函数的应用，以及根据函数图像获取信息，解答此类问题的关键是明确

20、题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答23、 (1)1;(2)x+6, 当x=1时，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，进行加减运算，即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，当x=1时，原式=1【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的化简求值，解题的关键是注意通分、约分，以及分子分母的因式分解24、10.【解析】试题分析：首先由b4结合二次根式的被开方数是非负数列出不等式组求得a的值，进一步求得b的值，再分a为腰和b为腰两种情况讨论计算即可.试题解析：b4， ，解得：a=

21、2，b=4，（1）当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；（2）当边长为4，4，2时，符合实际情况， 42210，此三角形的周长为10.点睛：解答本题有两个要点：（1）由根据二次根式的被开方数必须是非负数列出不等式组；（2）有关三角形三边的问题需用三角形三边间的关系检验是否能够围成三角形.25、（1）BE1；（2）见解析；（3）【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质和四边形的内角和定理可得BED90，进而可得BDE=30，然后根据30角的直角三角形的性质即可求出结果；（2）过点D作DMAB于M，作DNAC于N，如图2，根据AAS易证MBDNCD，则有BMCN，DMDN，进而可根据ASA证明EMDFND，可得EMFN，再根据线段的和差即可推出结论；（3）过点D作DMAB于M，如图3，同（2）的方法和已知条件可得DMDNFNEM，然后根据线段的和差关系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根据30角的直角三角形的性质可得DMBM，进而可得BE+CF（BECF），代入x、y后整理即得结果【详解】解：（1）如图1，ABC是等边三角形，BC60，BCACAB