2022年吉林省白山市长白县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题中是真命题的是( )A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B，等五个数都是无理数C若，则点在第二象限D若三角形的边、满足: ，则该三角形是直角三角形2如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD3下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D4下列说法错误的是( )A边长相等的两个等边三角形全等B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D形状和大小完全相同的两个三角形全等5若分式有意义，则a满足的条件是（）A

3、a1的实数Ba为任意实数Ca1或1的实数Da=16如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于() ABCD7如图，点P是AOB 平分线I 上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）AB2C3D48校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数，中位数B众数，方差C平均数，中位数D平均数，方差9下列各式中为最简二次根式的是（ ）ABCD10浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的

4、是（ ）A此次调查的总人数为5000人B扇形图中的为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人二、填空题(每小题3分,共24分)11小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.12如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，则等于_度13分解因式：m2+4m_14把“全等三角形对应角

5、相等”改为“如果那么”的形式_15等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_度16某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_17若（x2a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_189x2mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 三、解答题(共66分)19（10分）关于x的方程有增根，求的值20（6分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折

6、线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？21（6分）已知，求代数式的值22（8分）如图所示，在ABD和ACE中，有下列四个等式：ABAC；ADAE,12；BDCE请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)23（8分）已知一次函数与（k0）的图象相交于点P(1，6)（1）求一

7、次函数的解析式；（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n6m9的值24（8分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？25（10分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求证：BC=DE26（10分）如图，在中，D在边AC上，且

8、如图1，填空_，_如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据平行公理、无理数的概念、点坐标特征、勾股定理的逆定理判断即可.【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题；B、，中只有，两个数是无理数，本选项说法是假命题；C、若，则点在第一象限，本选项说法是假命题；D、，化简得，则该三角形是直角三角形，本选项说法是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错

9、误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律3、B【分析】直接利用零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别化简得出答案【详解】解：A、a0=1（a0），故此选项错误；B、根据幂的乘方法则可得（a2）3=a6，正确；C

10、、根据同底数幂的乘法法则可得a2.a3 = a5，故此选项错误；D、根据积的乘方法则可得，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4、C【分析】根据三条边相等三个角相等可对A进行判断；利用SAS可对B进行判断；根据全等的条件可对C进行判断；根据全等的定义可对D进行判断.【详解】A. 三条边都相等且三个都相等，能完全重合，该选项正确；B. 两条直角边对应相等且夹角都等于90，符合SAS，该选项正确；C. 不满足任何一条全等的判定条件，该选项错误；D. 形状和大小完全相同的两个三角形完全重合，该选项

11、正确故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中结合特殊三角形的性质得出判定全等的条件是解决问题的关键.5、A【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】解：分式有意义，a10，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了分式的意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.6、A【分析】根据垂直的定义得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，证明FDBCAD，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，FBD=CAD，在FDB和CAD中，FDBCDA，DA=DB，ABC=BAD=45，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定

12、和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键7、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【详解】作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8、A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可【详解】人，一共有个人，关于年龄的统计量中，有个人岁，众数是15，中位数是15，对于不同的，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义众数是一组

13、数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数9、C【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.【详解】A、，故不是最简二次根式;B、，故不是最简二次根式;C,、是最简二次根式，符合题意;D、，故不是最简二次根式;故选C.【点睛】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.10、D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用

14、样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数【详解】A本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，此选项正确；B扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C样本中选择公共交通出行的约有500050%=2500(人)，此选项正确；D若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有540%=2(万人)，此选项错误；故选：D【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表二、填空题(每小题3分,共24分)11、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解

15、答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据12、20【分析】先根据三角形的内角和求出ABC的度数，再根据是的垂直平分线得出AE=BE，从而得出ABE=A=50，再计算EBC即可.【详解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案为20.【点睛】本题考查三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质，根据是的垂直平分线得出AE=BE是解题的关键.13、m(m+4)【解析】直接提取公式因进行因式分解即可【详解】m2+4mm(m+4)故答案为：m(m+4)【点睛】本题

16、考查提取公因式方法进行因式分解，找到公因式是解题关键14、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等【解析】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式，如果是条件，那么是结论解：原命题的条件是：两个三角形是全等三角形，结论是：对应角相等，命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果，那么”的形式是如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等15、或【分析】先分情况讨论为顶角或者底角，再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：当等腰底角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于当等腰顶角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边

17、与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于综上所述：等腰三角形顶角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于；等腰三角形底角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于故答案为：或【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，分类讨论思想是解决等腰三角形计算问题的关键，注意空后有单位时填写答案不需要带单位16、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费数量1【详解】解：根据题意，该公司可印刷的广告单数量x(张)满足的不等式为：故答案为：17、1【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出x3+（1a）x进而根据展开式中只含有x3这一项

18、得出1a0，求出即可【详解】解：（x1a）x+1x的展开式中只含有x3这一项，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案为：1【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键18、1【详解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一个完全平方式，23x4ymxy，m1故答案为1【点睛】此题考查了完全平方式的特点，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央三、解答题(共66分)19、【分析】根据题意关于x的方程有增根，得到x的值为2或-2，代入求出k的值即可【详解】解：去分母，得，所以，因为原方程的增根可能是 2或 -2，当时，=2，此

19、时无解，当时，解得，所以当时，原方程 有增根【点睛】考查分式方程的增根的知识，学生必须熟练掌握方程的增根的定义，并利用增根定义进行解题求出参数的值是本题解题的关键20、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240 x-1200（1x7.1）；（3）2.71小时【解析】（1）由题意直接根据图象即可得出答案；（2）设慢车速度为a千米/小时，快车速度为2a千米/小时，根据题意建立方程并求解，再设BC的表达式为y=kx+b，利用待定系数法即可求出BC的表达式，注意写出自变量x的取值范围；（3）根据题意分别求出慢车行驶了1.1小时被第二辆快车追上，此时慢车行驶的路程以及第二辆快车行驶的路程也是

20、440千米，第二辆快车追上慢车所需时间从而进行分析.【详解】解：（1）根据图象可知甲、乙两地之间的距离为1200km，D的坐标为（11，1200）；（2）设慢车速度为a千米/小时，快车速度为2a千米/小时，根据题意得：1（a+2a）=1200解得：a=80， 2a=160，因此慢车速度为80千米/小时，快车速度为160千米/小时1200160=7.1快车7.1小时到达乙地此时慢车与快车的距离为：7.180=600，C点坐标为（7.1，600）设BC的表达式为y=kx+b，那么，解得，BC的表达式为：y=240 x-1200（1x7.1）；（3）根据题意：慢车行驶了1.1小时被第二辆快车追上，此

21、时慢车行驶的路程801.1=440，第二辆快车行驶的路程也是440千米，第二辆快车追上慢车所需时间为：440160=2.71，11-2.71=2.71由于第一辆快车与慢车同时出发，所以第二辆快车比第一辆快车晚出发2.71小时【点睛】本题考查一次函数的应用，解此题的关键是能根据题意得出关系式，即把实际问题转化成数学式子来表示出来，题目综合比较强，有一定难度21、 (xy)1xy；1【分析】化简=（x-y）1-xy，将x和y值代入计算即可.【详解】解： =(xy)1xy 当时，原式11-11.【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是灵活运用所学知识将待求代数式进行变形，属于中考常考题型22、已知：

22、AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：1 = 2，证明见解析【解析】试题分析：有两种情形或根据SAS或SSS即可证明试题解析：在ABD和ACE中,已知AB=ACAD=AE1=2求证：BD=CE.理由：1=2，BAD=CAE，在BAD和CAE中， BADCAE，BD=CE. (此题答案不唯一)23、（1）y=3x9；（2）9【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）Q点（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整体代入的思想即可解决问题；【详解】解：（1）由题意得，把P（1，6）代入，解得，k=3，把P（1，6）代入得，k+b=6由k=3，解得b

23、=9，一次函数的解析式为y=3x9；（2）点Q（m，n）在函数的图象上，y=3x9，n=3m9，即n3m=9，2n6m9=2（n3m）9=2（9）9=9，即2n6m9的值为9.【点睛】本题考查了两直线相交的问题，（1）把交点坐标代入两个函数解析式计算即可，比较简单，（2）把点的坐标代入直线解析式正好得到n3m的形式是解题的关键24、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，根据4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元列方程组求解即可；（2）根据（1）中所求的结果，按9折和8折优惠求出实际需支付租金即可【详解】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，由题意得，解得：，答：租用男装一天40元，租用女装需要55元；（2）根据题意得：（元）答：演出当天租用