2022-2023学年南阳市重点中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，中，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）A30B32C34D362一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )A2，4，6

2、B4，6，8C3，4，5D6，8，103如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm4在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其

3、中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个6下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直7下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x78下列六个数：0、中，无理数出现的频数是（ ）A3B4C5D69在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）ABCD11若分式的值为0，则x的值为( )A

4、3B-CD312下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= - 4二、填空题（每题4分，共24分）13若边形的每个外角均为，则 的值是_.14若多项式是一个完全平方式，则_.15因式分解：x249=_16如图，若，则D到AB的距离为_。17因式分解：_；_.18若点与点关于轴对称，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为

5、已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值20（8分）如图，ADBADC，BC（1）求证：ABAC；（2）连接BC，求证：ADBC21（8分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求直线与坐标轴围成的面积；（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.22（10分）如图，射线平分，求证：23（10分）计算：（1）2ab2c（2）先化简，再求值：（2x-11）x224（10分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且A

6、E=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.25（12分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF（1）求证：AFE=CFD；（1）如图1在GMN中，P为MN上的任意一点在GN边上求作点Q，使得GQM=PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明26在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；（3）=_（直接写答案）（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB

7、最小（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据，则ABC=C，由垂直平分线和角平分线的性质，得到ABC=C=2A，根据三角形内角和定理，即可得到答案【详解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，以及角平分线的性质.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2、D【分析】根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答【详解】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两

8、个是x-2，x+2根据勾股定理，得（x-2）2+x2=（x+2）2，x2-4x+4+x2=x2+4x+4，x2-8x=0，x（x-8）=0，解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），所以它的三边是6，8，1故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及勾股定理，注意连续偶数的特点，能够熟练解方程3、B【解析】连接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+M

9、N+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故选B. 4、C【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.5、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则

10、有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【点睛】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.6、B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.7、D【分析】直接利用积的乘方运算法

11、则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键8、A【分析】根据无理数的概念即可作答.【详解】解：其中无理数有：，；无理数出现的频数是3，故选：A.【点睛】本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.9、C【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：在实数，3.1415926，1.010010001，中，无理数有：，1.010010001，共3个

12、；故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式10、A【分析】先根据两直线平行内错角相等得出，再根据外角性质求出即得【详解】如下图：，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键11、D【分析】根据分式值为的条件进行列式，再解方程和不等式即可得解【详解】解：分式的值为故选：D【点睛】本题考查了分式值为的条件：分子等于零而分母不等于零，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键12、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：

13、C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解】360120=3故答案为3【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大14、-1或1【分析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【详解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案为-1或1【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解15、（x7）（x+7）【分析】

14、因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）【详解】解：可以直接用平方差分解为：49=（x7）（x+7）故答案为：（x7）（x+7）16、1.【分析】作DEAB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得到答案【详解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等17、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得

15、出答案【详解】解：故答案为：；【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键18、【分析】利用关于y轴对称“纵坐标不变，横坐标互为相反数”求得m、n，进而得出答案【详解】点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质以及负整数指数幂的概念，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或【分析】（1）解方程组得到OB，OC的长度，得到B点坐标，再根据OAB是等腰直角三角形，解出点A的坐标；（2）根据坐标系中两点之间的距离，QR的

16、长度为点Q与点R纵坐标之差，根据OC的函数解析式，表达出点R坐标，根据OPQ是等腰直角三角形得出点Q坐标，表达m即可；根据直线l的运动时间分类讨论，分别求出直线AB，直线BC的解析式，再由QR的长度为点Q与点R纵坐标之差表达出m的函数解析式，当时，列出方程求解【详解】解：（1）如图所示，过点A作AMOB，交OB于点M，解二元一次方程组，得：，OB=6，OC=5点B的坐标为（6，0）OAB=90，OA=AB，OAB是等腰直角三角形，AOM=45，根据等腰三角形三线合一的性质可得，AOM=45，则OAM=90-45=45=AOM，AM=OM=3，所以点A的坐标为（3，3）A（3，3），B（6，0）

17、（2）由（1）可知，AOM=45，又PQOP，OPQ是等腰直角三角形，PQ=OP=t,点Q（t，t）如下图，过点C作CDOB于点D，时，直线恰好过点，OD=4，OC=5在RtOCD中，CD=点C（4，-3）设直线OC解析式为y=kx，将点C代入得-3=4k，点R（t，）故当时，设AB解析式为将A（3，3）与点B（6，0）代入得，解得所以直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为当时，若，则，解得t=2，P（2，0）当时，若，即，解得t=10（不符合，舍去）当时，Q（t，-t+6），R（t，）若，即，解得，此时，综上所述，满足条件的P的坐标为（2，0）或【点睛】本题考查了一次函数与几何的综合

18、问题，解题的关键是综合运用函数与几何的知识进行求解20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意证明ADBADC即可证明ABAC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可【详解】证明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）连接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在线段BC的垂直平分线上，AD是线段BC的垂直平分线，即ADBC【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质以及中垂线的逆定理，熟记相关定理是解题关键21、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的长度，然后利用面积公式即可求解；（2）是等腰三角形,

19、分三种情况讨论：若时；若时；若时，图中给出的情况是时，设，利用勾股定理即可求出x的值，从而可确定P的坐标；（3）先求出点C的坐标，然后根据面积之间的关系求出D的纵坐标，然后将纵坐标代入直线CD中即可求出横坐标【详解】（1）当时， , ；当时，, ；的面积；（2）是等腰三角形,分三种情况讨论：若时，有，此时；若时， 此时或；若时,设，则，由，得：此时；（3）由以及得，所以，的面积是的面积的两倍，点的纵坐标为或，把代入得，把代入得因此或.【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，数形结合及分情况讨论是解题的关键22、证明见解析【分析】先根据角平分线的定义得出，再根据三角形的外角性质得出，然后根据三角

20、形全等的判定定理与性质即可得证【详解】证明：平分在和中，【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，依据角平分线的定义得出是解题关键23、（1）2a2b2-2【解析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式=2ab=（2）原式=2-x+1x-1=-x当x=1时，原式=-【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则24、（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论试题解析：（1）ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6025、