2023届广东省深圳市龙华区新华中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1的三边长分别为，下列条件：；.其中能判断是直角三角形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度数为()A62B38C28D263对于函数y2x+1下列结论不正确是（

2、）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大4甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字150个为优秀。）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中正确的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)5如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那

3、么“相”的位置可记作（ ）ABCD6下列变形从左到右一定正确的是( )ABCD7如图, 中, ,则的度数为( ) ABCD8如图，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB下列四个结论：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）ABCD9二元一次方程组的解是（）ABCD10若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）A不变B扩大倍C缩小倍D扩大倍11如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确

4、的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)二、填空题（每题4分，共24分）13节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是_14已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4ab2的值等于 15观察下列各式：，请利用上述规律计算：_（为正整数）

5、16 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_17如图，D是ABC内部的一点，ADCD，BADBCD，下列结论中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正确结论的序号是_18若分式有意义，则的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）请计算的面积；20（8分）如图，在ABC 中，C = 90，A

6、C=BCAD 平分CAB 交BC于点DDEAB于点E，且AB=6 cm求BDE的周长 21（8分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75，则线段长为_22（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.23（10分）如图，.（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.24（10分）如图，点在上，且，求证：（1）；（2）25（12分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相

7、应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由26如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可【详解】解

8、：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3个；故选：C.【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算2、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又C

9、E=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故选C点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键3、C【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，B、D正确，y0，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.4、B【分析】平均水平的判断主要分析平均数；根据中位数不同可以判断优秀人数的多少；波动大小比较方差的大小【详解】解：从表中可知，平均字数都是135

10、，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误综上可知（1）（2）正确故选：B【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量5、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故

11、选：C.【点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.6、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；选项B，当c0时，等式才成立，即，选项B错误；选项C，隐含着x0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；选项D，当a=2，b=-3时，左边右边，选项D错误故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键7

12、、B【分析】设ADE=x，则B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性质可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形内角和求得x，即可得DAE的度数【详解】解：设ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形内角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用ADE表示出DAE和DEA是解题的关键8、C【分析】根据ADBC，若A

13、BC=45则BAD=45，而BAC=45，很明显不成立；可以通过证明AEH与CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【详解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故错误；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故选项正确；又ECEHCH，AEBECH，故选项正确AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故选项正确正确故选B【点睛】本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明，找出相等的对应边后，注意线段之间的和差关系9、B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：

14、y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10、A【分析】当分式中x和y同时扩大4倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值不变【详解】分式中x和y同时扩大4倍，则原分式变形为，故分式的值不变故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.11、C【分析】根据“”可证明，则可对进行判断；利用全等三角形的性质可对进行判断；由于与不能确定相等，则根

15、据三角形面积公式可对进行判断；根据全等三角形的性质得到，则利用平行线的判定方法可对进行判断【详解】解：是的中线，所以正确；，所以正确；与不能确定相等，和面积不一定相等，所以错误；，所以正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键12、D【分析】根据翻折的性质及勾股定理进行计算即可得解.【详解】四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为OC=AB=6，BC=OA=8，BC/OA将沿OB翻折，A的对应点为EOD=BD设CD=x,则在中，解得：点D的坐标为，故选：D.【点睛】本题主要考查了翻折的性质，熟练掌握翻折及勾股定理的计算是解决本

16、题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】2017年单位GDP的能耗=2015年单位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相关数值代入即可【详解】解：设每年比上一年下降的百分比为x，依题意得即所列的方程为2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合题意，舍去）故答案为：20%【点睛】本题考查了从实际问题中抽出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键14、5【分析】试题分析：点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代数式4ab2的值等于5【详解】请在此输入详解！15、【分析】先根据规律得出，然后

17、将所求式子裂项相加即可【详解】解：由已知规律可知：=故答案为：【点睛】此题考查是探索规律题，找到运算规律并归纳公式和应用公式是解决此题的关键16、3【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.17、【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：ADCD，DACDCA，故正确；BAD

18、BCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故错误；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正确；BD平分ABC，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定以及等腰三角形的判定和性质18、x1【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x-10，解得x1故答案为：x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析； ；（2）1【分析】（1）分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1

19、，即可画出，然后根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出结论；（2）用一个长方形将ABC框住，然后用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得出结论【详解】（1）根据题意，分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，如图所示：即为所求点A的坐标为（0,-2），点B的坐标为（2，-4），点C的坐标为（4,-1）；（2）用一个长方形将框住，如上图所示，的面积为: ；【点睛】此题考查的是画关于y轴对称的图形、求关于y轴对称的点的坐标和求三角形的面积，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等和用一个长方形将

20、ABC框住，ABC的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积是解决此题的关键20、6cm【分析】本题易证RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，则BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【详解】解：根据题意能求出BDE的周长C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周长=6cm【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，对应边相等，正确证明RtADCRt

21、ADE是解题关键21、8或【分析】先求得，继而证得，分两种情况讨论，根据“角所对直角边等于斜边的一半”即可求解【详解】令直线与轴交于点C，令中，则，令中，则， 如图1所示，当时，；如图2所示，当时，解得：，故答案为： 8或【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及“角所对直角边等于斜边的一半”，解题的关键是求出或22、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【详解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【

22、点睛】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力23、（1）详见解析；（2），证明详见解析.【分析】（1）直接利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的做法作出图形即可；（2）根据作图得出，再结合得出，从而得出，再根据等腰三角形的三线合一即可得出结论【详解】解：（1），如图所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用HL即可证明；（2）根据全等三角形的性质得

23、出，然后通过等量代换得出,即可证明结论【详解】（1），在和中，（2）由（1）知，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键25、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数