2022-2023学年安徽省宿州市泗县数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中， ，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）ABCD2点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD3如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点

2、E在线段AD上，EBC=45，则ACE等于（）A15B30C45D604若是完全平方式，则的值为（ ）ABCD5如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2C3D46两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形7下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）ABCD8下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个9在3.1415926、

3、这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个10下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DEAB于点E，EFBC于点F若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_12如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_度13一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100，那么这个多边形的边数是_14如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为_.15如下图，在

4、中，的垂直平分线交于点，垂足为当，时，的周长是_16已知点A（3+2a，3a5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_17科学家测出某微生物长度为1111145米，将1111145用科学记数法表示为_18如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小20（

5、6分）计算：；21（6分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？22（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（不写画图过程，保留作图痕迹）23（8分

6、）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为:（秒）（1）_，_（用含的代数式表示）（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式24（8分）（1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DFBC， 求证：BD=DF（2）如图 2，

7、在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）25（10分）已知ABC，AB=AC，将ABC沿BC方向平移到DCE（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作

8、BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE求证：BH =GE 26（10分）如图，在等腰直角中，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，进而得到NAQ90，然后根据含30度角的直角三角形的性质设AQx，NQ2x，得到AN，结合求出x的值，得到AQ、AN的值，进而利用三角形面积公式可得答案.【详解】解：是的中垂线，是的中垂线

9、，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，设AQx，则NQ2x，AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，阴影部分的面积，故答案为：.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、含30度角的直角三角形的性质以及三角形面积公式等知识，灵活运用相关性质定理进行推理计算是解题关键.2、B【解析】根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，故选：B.【点睛】本题

10、主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.3、A【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出ECB=45，即可得出结论【详解】等边三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，点E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等边三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故选A【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ECB是解本题的关键4、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可【详解】解：, m=m=故选：D【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积

11、的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号5、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明RtAPO和RtBPO全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应边相等可得OA=OB【详解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正确；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正确，PO平分APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题

12、的关键6、B【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【详解】如图所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【点睛】此题主要考查了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键7、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、圆有无数条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、该图形有3条对称轴；D、长方形有2条对称轴；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做

13、轴对称图形，这条直线叫做对称轴8、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有3个故选C【点睛】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式9、C【解析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：在3.1415926、这五个数中，无理数有、共2个故选：C【点睛】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数10、C【分析】根据轴对称图

14、形的概念判断即可【详解】解：A、B、D中的图形不是轴对称图形，C中的图形是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】利用“一锐角为30的直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半”，通过等量代换可得.【详解】解： AC与DE相交于G，如图，为等边三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=30，CG=CD，设AE=x，则CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，

15、BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案为1【点睛】直角三角形的性质，30所对的直角边等于斜边的一半为本题的关键.12、.【分析】根据旋转的性质可得，然后根据等腰三角形两底角相等求出，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.【详解】绕点逆时针旋转得到，在中，.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键.13、9【分析】设这个多边形的内角为n，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角

16、和公式求出多边形的边数和内角和【详解】设这个多边形的内角为n，则根据题意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多边形的外角度数为：180140=40，多边形的外角和等于360度，这个多边形的边数为：36040=9，故答案为9.【点睛】本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.14、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1

17、N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15、1【分析】根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则ACD的周长等于AC+AB【详解】解：DE是线段BC的垂直平分线，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周长=AC+AB=AB=1，故答案为：1【点睛】本题

18、考查了含30度角直角三角形的性质和垂直平分线的性质，直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，培养学生运用定理进行推理论证的能力16、 (19，19)或（，- ）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a5相等；3+2a与3a5互为相反数【详解】根据题意，分两种情况讨论：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，点A的坐标为（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，点A的坐标为（，）故点A的坐标为(19，19)或（，- ），故答案为：(19，19)或（，- ）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，

19、分两种情况讨论17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定18、1【分析】试题分析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可【详解】解：过D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是:DEBC=103=1，故答案为1考点：角平分线的性质三、解答题(共66分)

20、19、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.【分析】（1）要判断点P（m，m3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范围；（3）求出过点（6，0），然后根据k0，利用一次函数的性质分段比较，的大小即可【详解】解：(1)不一定，当时，只有当时，点P不一定在函数的图像上；(2)函数的图像与x轴，y轴分别交于A，B，易得，点P在的内部，；(3)kx6kk(x-6)，当x=6时，kx6k的图像经过点（6，0），即过A点坐标，k0，当x6时，y2y1，当x=6时，y2

21、=y1，当x6时，y2y1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质以及一次函数与不等式，熟知函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题关键20、【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】313【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21、（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2，2；（3）晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生【分析】（1）先由1小时的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以2.5小时对应百分比求得其人数，用2小时人数除以总人数可得其百分比；（2）根据人数、中位数的定义求解可得；

22、（3）总人数乘以样本中2小时和2.5小时人数所占百分比之和可得【详解】（1）分别由条形统计图和扇形统计图知：1小时的人数为2人、所占百分比为5%，被调查的学生总人数为25%=40人，2.5小时的人数为4030%=12人，2小时人数所占百分比为补全条形统计图和扇形统计图如下：（2）2小时出现的次数最多，是18次，因此众数是2小时，把这40个数据从小到大排列后处在第20、21位的数都是2，因此中位数是2小时， 故答案为：2，2；（3）晚上学习时间超过1.5小时的学生约有（人）答：晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同

23、的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、见解析.【分析】分别作线段CD的垂直平分线和AOB的角平分线，它们的交点即为点P【详解】如图，点P为所作【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键23、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根据点E，F的运动轨迹和速度，即可得到答案；（2）由题意得：DF=OF=，DE=OE=5，过点E作EGBC于点G，根据勾股定理得DG=4，进而得D(1，3)，根据待定系数法，即可得到答案；（3）根据题

24、意得直线直线的解析式为：，从而得M(，3)，分2种情况：当点M在线段DB上时， 当点M在DB的延长线上时，分别求出与之间的函数关系式，即可【详解】，OA=6，OC=3，AE=t1= t，6-t，(t+)1=t+，故答案是：6-t，t+；（2）当时，6-t=5，t+=，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，DF=OF=，DE=OE=5，过点E作EGBC于点G，则EG=OC=3，CG=OE=5，DG=，CD=CG-DG=5-4=1，D(1，3)，设直线的解析式为：y=kx+b，把D(1，3)，E(5，0)代入y=kx+b，得 ，解得：，直线的解析式为：y=x+；（3）MNDE，直线直线的解析式为：，令y

25、=3，代入，解得：x=，M(，3)当点M在线段DB上时，BM=6-()=，=，当点M在DB的延长线上时，BM=-6=，=，综上所述：【点睛】本题主要考查一次函数与几何图形的综合，掌握勾股定理与一次函数的待定系数法，是解题的关键24、（1）见详解；（2）BD+CEDE，证明过程见详解；（3）BDCEDE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论【详解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFB