2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市河南中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人2若分式的

2、值为0，则x的值为（）A0B1C1D13从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD4下列各式中正确的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个A5B6C7D86下列运算正确的是（ ）A2B3C0.5D7请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS8以

3、下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）A3，4，5B2，2，5C1，2，3D10，20，409如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D2410如图，在ABC中ACB90，AC4，点D在AB上，将ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1DBC，则A1E的长为（）ABCD11如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm12下面计算正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线分别与轴、轴

4、交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为_14计算=_15甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒_米.16有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为_17比较大小：_18把无理数，表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，20（8分）如

5、图，中，点、分别在、上，且，.求的度数.21（8分）如图：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE， 垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D 求证：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的长22（10分）（1）解方程：；（2）解方程：23（10分）在中，在内有一点，连接，且（1）如图1，求出的大小(用含的式子表示)（2）如图2，判断的形状并加以证明24（10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来25（12分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了

6、想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）26先化简，后计算：，其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意计算求解即可【详解】由题意知：共40名学生，由表知：P（AB型）=本班AB型血的人数=400.1=4名故选D【点睛】本题主要考查了概率的知识，正确掌握概率的知识是解题的关键2、B【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值

7、为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.3、A【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为ab，即平行四边形的高为ab，两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积a2b2，乙的面积（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以验证成立的公式为：a2b2（ab）（ab）故选：A【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用面积公式求证明a2b2（ab）（ab）4、D【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简

8、即可判断【详解】解：A，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意故选D【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键5、D【分析】要使ABC是等腰三角形，可分三种情况（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题【详解】若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点综上所述：符

9、合条件的点C的个数有8个故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键6、D【分析】根据二次根式的性质进行化简【详解】A、，故原计算错误；B、，故原计算错误；C、，故原计算错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基础7、D【分析】根据尺规作图得到，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解【详解】由尺规作图知，由SSS可判定，则，故选D【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形

10、对应角相等是解题的关键8、A【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、3+45，能组成三角形；B、2+25，不能组成三角形；C、1+23，不能组成三角形；D、10+2040，不能组成三角形故选：A【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边9、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛

11、】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键10、B【解析】利用平行线的性质以及折叠的性质，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根据勾股定理可得最后利用面积法得出可得进而依据A1C=AC=4，即可得到【详解】A1DBC，B=A1DB，由折叠可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故选B【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解决问题的关键是得到CEAB以及面积法的运用11、D【解析】首先根据题意画

12、出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），则这只铅笔的长度大于15cm故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键12、C【解析】A.合并同类项得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果；D.利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断.【详解】A.原式=，错误；B.原式=，错误；C.原式=，正确；D.原式=，错误.故选C.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式运算，熟知其运算

13、法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】先根据函数解析式分别求出点A、B、C、D的坐标，再根据的面积=ACD的面积-BCD的面积求出答案.【详解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程组，得，B(，2)，过点B作BHx轴，则BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面积=SACD-SBCD=，故答案为：4.【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，两个一次函数交点的坐标的求法，理解方程及方程组与一次函数的关系是解题的关键.14、【分析】先运用零次幂和负整数次幂化简，然后再计算即可【详解】解：故答案为

14、：【点睛】本题主要考查了零次幂和负整数次幂，运用零次幂和负整数次幂对原式化简成为解答本题的关键15、6【解析】由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出 方程组即可求解.【详解】依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，由函数图像可列方程解得x=6，y=4，甲的速度为每秒6米故填6.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解.16、1【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b由图甲得：，

15、由图乙得：，化简得，a+b0，a+b=1，故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型17、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小18、【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出，的范围即可得出结论【详解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，91116，34，459，23，134，12，22x-3，解得：，在数轴上表示解集如图所示：【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等，弄清新的运算法则，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴表示解集的方法是