2022-2023学年福建省三明市数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=

2、1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2关于的一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）A8B9CD104将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A34.9B35.0C35D35.055如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是（）A60B55C50D456已知实数a满足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D20087若m

3、，则m介于哪两个整数之间（）A1m2B2m3C3m4D4m58我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）ABCD9眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）下列说法正确的是（ ）A前年参加艺术类的学生比去年的多B去年参加体育类的学生比前年的多C去年参加益智类的学生比前年的多D不能确定参加艺术类的学生哪年多10已知中，比它相邻的外角小，则为ABCD11一正多边形的内角和与外角和的和是14

4、40，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形12等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）A6B3或7C3D7二、填空题（每题4分，共24分）13实数81的平方根是_14一次函数的图象经过点A(2，1)，且与直线y=2x1平行，则此函数解析式为_15数：的整数部分为_16如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B75，则BDF的度数为_17设三角形三边之长分别为2，9，则的取值范围为_18计算：(x+5)(x-7)= _三、解答题（共78分）19（8分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对

5、应相等的两个三角形全等20（8分）某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是115吨，求、两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？21（8分）如图，

6、在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标22（10分）奉节脐橙，中华名果深冬季节，大量外商云集奉节某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并

7、展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值23（10分）因式分解： （1）（2）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.（1）点的坐标为_；（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_.（直接写出答案）25（12分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）

8、（3xy）5y22x，其中x2，y26某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定天数是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的

9、点是（3，2），故选C【点睛】本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用2、A【分析】利用根的判别式确定一元二次方程根的情况【详解】解：一元二次方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，解题的关键是掌握利用根的判别式确定方程根的情况的方法3、C【分析】本题根据所给的条件得知，ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.【详解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，则由面积公式可知，SABCABACBCAD，AD.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，

10、再利用三角形的面积公式求得AD的值.4、A【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案【详解】34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可.5、C【分析】连接OB，OC，先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决【详解】如图，连接OB，BAC=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=

11、40.AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.6、C【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值【详解】a-10，a1，可化为，a-1=20062，=1故选C【点睛】本题考查了绝对

12、值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键7、C【分析】由可得答案【详解】解：，34，3m4，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，用先平方再比较的一般方法比较简单.8、A【分析】根据的意义可得，和均为整数，两方程相减可求出，将代入第二个方程可求出x.【详解】解：，表示不超过的最大整数，和均为整数，x为整数，即，得：，将代入得：，故选：A.【点睛】本题考查了新定义以及解二元一次方程组，正确理解的意义是解题的关键.9、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人

13、数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多故选D【点睛】本题考查了扇形统计图扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较10、B【解析】设构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题【详解】解：设由题意：，解得，故选：B【点睛】考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型11、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边

14、数为1故选：C【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键12、D【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理即可得【详解】由等腰三角形的定义得：其腰长为3或7，（1）当腰长为3时，这个等腰三角形的三边长为，此时，不满足三角形的三边关系定理，即其腰长不能为3；（2）当腰长为7时，这个等腰三角形的三边长为，此时，满足三角形的三边关系定理；综上，这个等腰三角形的腰长为7，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据平方根的定义即可得出结论【详

15、解】解：实数81的平方根是：1故答案为：1【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键14、【分析】设所求的一次函数解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=2，然后把A点坐标代入y=2x+b求出b的值即可【详解】解：设所求的一次函数解析式为y=kx+b，直线y=kx+b与直线y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函数解析式为y=2x+1故答案为：y=2x+1【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行

16、的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同15、1【分析】先确定在3和4之间，然后的整数部分就能确定.【详解】根据可得出的整数部分为3，进而可得出的整数部分解：，的整数部分为1故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的比较大小，熟练掌握有理数与无理数的大小比较是解题的关键.16、30【分析】利用平行线的性质求出ADE75，再由折叠的性质推出ADEEDF75即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案为30【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键.17、【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边

17、之差小于第三边列不等式求解即可.【详解】解: 三角形三边之长分别为2，9，. .解得.故答案: .【点睛】本题考查了根据三角形的三边关系建立不等式组解决实际问题的运用,不等式组解法的运用和根据三角形的三边关系建立不等式组是解答本题的关键.18、【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据角平分线定义可得ABD=ABD=ABC，然后证明ABDABD可得AB=AB，再证明ABCABC即可【详解】已知：ABC和ABC中，A=A，

18、ABC=ABC，ABC、ABC的角平分线BD=BD， 求证：ABCABC证明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分线分别为BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL20、（1）种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元【分析】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）按车付费

19、=车辆数611；按吨付费=11.5211；先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，解得，答：种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）按车收费：（辆），但是车辆的容积=1821112111，先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.21、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或【分析】（1）点D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通过一

20、次函数解析式求出点A的坐标，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），再根据，解出m的值，即可求出点P的坐标.【详解】（1）把点D（2，2）代入中得：，解得：，一次函数解析式为，把点D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函数的解析式为：；（2）把y=0代入得：，A点坐标为（3，0），OA=3，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），解得：或，点P的坐标为：或.【点睛】本题是对一次函数的综合考查，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式及一次函数知识是解决本题的关键.22、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1【分析】（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题

21、意列出方程组求解即可；（2）根据“商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【详解】答：（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意得：，解得：，答：福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）根据题意列方程得：， 整理得：，解得：m1，答：m的值为1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握列二元一次方程组与一元一次方程是解题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）通过提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通过提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解题的关键24、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根据勾股定理可以求出AO的长，则可得出A的坐标；（2）分三种情况讨论等腰三角形的情况，得出点P的坐标；（3）根据，点在直线上，得到，利用点，关于直线对称点，根据对称性，可证，可得，设，则有，根据勾股定理，有：解之即可【详解】解：（1）点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，是直角三角形，根据勾股定理有：，点的坐标为；（2）是等腰三角形，当时，如图一所示：，点的坐标是；当时，如图二所示：点的坐标是