2022-2023学年江苏省扬州市仪征市新集初级中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过C则长方形的一边CD的长度为（ ）A1BCD22下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD3若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D74如图，是的角平分线，垂足分别为点，连接，与交于点

2、，下列说法不一定正确的是（ ）ABCD5有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D46下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD7如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) ABCD8在折纸活动中，王强做了一张ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，若A=50，则CEA1等于（）A20

3、B15C10D59如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50B60C70D8010如图，若BD是等边ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）ABCD112 的平方根是 （ ）A2B-2CD12平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等二、填空题（每题4分，共24分）13在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段C

4、P长的取值范围是_.14若时，则的值是_15如图，任意画一个BAC60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正确的结论为_（填写序号）16若分式的值为0，则x=_17如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_18若实数x，y满足y+3，则x+y_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E为直线BC上一点（1）如图1，当E在线段BC上，且DEAD时，求BE的长；（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BDBE，连接DE，M为E

5、D的中点，连接AM，CM，求证：AMCM；（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值20（8分）计算及解方程组：（1）（2）（3）解方程组：21（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由22（10分）（1）如图1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于点M求证：AM2CD；（2）如图2，在RtABC中，

6、C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点 E若AD3，则BE 23（10分）如图，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm（1）求AC的长；（2）求ABC的面积24（10分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标25（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上找到一点，使得最小26如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，在图中作出先向右平移4个

7、单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【详解】解:如图，连接ECFC垂直平分BE,BC=EC (线段垂直平分线的性质)点E是AD的中点，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故选: C【点睛】本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解，本题难度中等2、C【解析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，

8、任意两边之差小于第三边判断即可.【详解】解：A选项，不能组成三角形，A错误；B选项，不能组成三角形，B错误；C选项，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C正确；D选项，不能组成三角形，D选项错误.【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.3、C【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定

9、理是解答本题的关键.4、B【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，证出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根据线段垂直平分线性质得出即可【详解】AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，故A选项不符合题意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在线段EF的垂直平分线上，EG=FG，故C选项不符合题意；ADEF，故D选项不符合题意；根据已知不能推出EG=AG，故B选项符合题意；故选：B【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等5、

10、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，

11、正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键6、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A. 是有理数,错误 B. 1.414是有限小数,是有理数,错误 C. 是无限不循环小数,是无理数,正确 D. =2是整数,错误故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式7、B【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B8、C【分析】根据翻折变换的性质可得A1DE=ADE，A1ED

12、=AED，再根据三角形的内角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【详解】解： ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故选：C【点睛】本题考查三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练进行整体思想的利用使得求解更简便9、B【解析】分析：如图，连接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是线段AB的垂直平分线，AF=BF，ABF=BAC=40CBF=ABCABF=100

13、40=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故选B10、D【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【详解】解：ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD为中线， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中线，CD=x，AD=DC=x，ABC是等边三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故选：D【点睛】本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用

14、，关键是求出DE=BD和求出BD的长11、D【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根,即可得解.【详解】由题意，得故选：D.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.12、A【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选A考点：特殊四边形的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E与

15、点B重合时，CP的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1CP5，故答案为1CP5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.14、-1【分析】先根据整式的乘法公式进行化简，再代入x即可求解【详解】=把代入原式=-2+1=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的

16、运算法则15、【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出PBC+PCB的度数，再由三角形内角和定理可求出BPC的度数，正确；由BPC120可知DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分线的性质可知AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，故AFPAGP90，由四边形内角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正确；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正确；即可得出结论【详解】解：BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，BAC

17、60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正确；BPC120，DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，FPG120，DPFEPG，在PFD与PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正确；在RtBHP与RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，两式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正确；没有条件得出ADAE，不正确；故

18、答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键16、1【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.17、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性质可得，再根据即可得【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键18、1【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【详

19、解】解：根据题意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）BE=82；（2）证明见解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出结论；（2）先判断出BMD90，再判断出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出结论；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用对称确定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，

20、DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如图2，连接BM，点M是DE的中点，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，点M是RtCDE的斜边的中点，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如图3中，过点Q作QGBP交BC于G，作点G关于AD的对称点G，连接QG，当点G，Q，M在同一条线上时，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此时，四边形PBMQ周长最小，QGPB，PQBG，四边形BPQG是平行四边形，QGBP，BGPQ5，CG3，如图2，在RtBCD中，C

21、D6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四边形PBMQ周长最小值为BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【点睛】本题是一道四边形综合题，主要考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，确定BP+QM的最小值是解答本题的关键20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；

22、（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解【详解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程组的解是：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键21、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（

23、8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定22、（1）详见解析；（2）1.1【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，即可得到结论；（2）延长BE、AC交于F点，首先利用三角形内角和定理计算出FABF，进而得到AFAB，再根据等腰三角形的性质可得BEBF，然后证明ADCBFC，可得BFAD，进而得到BEAD，即可求解【详解】（1）在

24、ABC中，BAC41，BEAC，AEBE，ADBC，EAM90-C=EBC，在AEM和BEC中，AEMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）延长BE、AC交于F点，BEEA，AEFAEB90AD平分BAC，FAEBAE，FABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB41，AFE(18041)267.1，FAE412=22.1，CDA67.1，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），BFAD，BEAD1.1，故答案为：1.1【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键23、（1）AC= 13cm；（1）2cm1【分析】（1）根据已知及勾股定理的逆定理可得ABD，ADC是直角三角形，从而不难求得AC的长（1）先根据三线合一可知：AD是高，由三角形面积公式即可得到结论【详解】（1）D是BC的中点，BC=10cm，DC=