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1、 期末考试数学试题(理)参考答案、选择题：15：CBCDD610：DCBAB1112：DA、填空题：13、214、415、1016、解答题：17、由已知A=(0,2),B=(-3,1)AcB=(0,1).6分(2)由题意：3x2+ax(2)由题意：3x2+ax+b=0的两根为-3,1a则有-3b.、3,所以a=6,b=-912分18、解:(.I)-：ADAB+BC+CD(4+x,y-2)BC/ADx(y-2)-(4+x)y=0H卩尹=厶分(x(x丰0,且x丰-4)6分(,Hy：AC(,Hy：AC=AB+BC=(6+x.1+v)丽二氏+页二(x-2,丁_3)；S,AABC/AD-BDAC-BC,

2、ZC=/S,AABCAABDTOC o 1-5 h z故选择AABC的形状建造环境标志费用最低.9分/AD=BD=AB=7,:.AABC是等边三角形，10分故S二1ACBCsinC=10*3AABC2所求最低造价5000 x13=500/3沁86600元.12分21、解：（1）当n三2时，a=SS=2n+12n=2n，nnn1又a=S=21+12=2=21，也满足上式，所以数列a的通项公式为11nTOC o 1-5 h za=2n.2分nb=a=2，b=4所以数列b的通项公式为b=2n.5分112nn211(2)c=.7分n(n+1)bnn+1nT=n以2+衣+雳+n(n+1)=12+2i+n

3、nT=n_1_n1n+1_n+19分由（2）可知1T二n+4nn(n+l)(_1_n1n+1_n+19分由（2）可知1T二n+4nn(n+l)(n+4)n2即n2时，等号成立11分由题意可知2m-19，则m9.13分22、解:a=-1时，2x4x0,2x(2x1)0,02x1,.x0对一切xe(1恒成立.(2x+1)a4x+1/max.5分令t2x+1e(1,3。设h(t)t_一1t22t+2+2t.6分在（1片2上单减，在（2,3）上单增.h(t)maxh(1),h(2)=max57分(3)当a2时,由题意:log21+2x2(4x+1)xb(0 x1).84x+2x+4x+2x+则有lOg22xb,又2x11令t-2x鼻2斡）-2（t-t）+1

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