2022-2023学年吉林省白城市通榆县数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）ABCD2如图，中，分别是，的平分线，则等于（ ）ABCD34的平

2、方根是（ ）A2B16C2D 4某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）A每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成5为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D三种都可以6下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7

3、等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）AB或C或D或或8下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）ABCD9若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD10若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）A21B22或27C27D21或27二、填空题(每小题3分,共24分)11函数中，自变量x的取值范围是 12因式分解：_13在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 14计算：_.15若是完全平方式，则的值为_.16若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_17如图，在

4、中，是边的中点，垂直于点，则_度18将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BCDE，其中B45，D60，则AFC的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以

5、多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数20（6分）已知等边和等腰，（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，则线段与之间的数量关系为 ；（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由（3）如图3，若点在内部，点和点重合，

6、点在下方，且为定值，当最大时，的度数为 21（6分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质22（8分）小江利用计算器计算1515，11，9595，有如下发现：15152112

7、100+1，116123100+1353512134100+1，小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a10+5）2a（a+1）100+1但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性请给出证明23（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标24（8分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形25（10分）如图

8、，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数26（10分）计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断【详解】解：设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x2）个月，根据题意，得：；A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；B、可变形为，所以本选项不符合题意；C、

9、可变形为，所以本选项不符合题意；D、的左边化简得，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键2、B【分析】根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出BOC的度数【详解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故选：B【点睛】本题考查角平分线的有关计算，三角形内角和定理本题中是将OBC+OCB看成一个整体求得的，掌握整体思

10、想是解决此题的关键3、C【分析】根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即 ，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案【详解】 ，4的平方根是 ，故选：C【点睛】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键4、C【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程：，缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键5、C【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到

11、具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案【详解】为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断6、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记7、D【分析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20，然后分x是顶角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是顶角，x与2x-20都是底角

12、根据三角形的内角和等于180与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可【详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20，x是顶角，2x-20是底角时，x+2（2x-20）=180，解得x=44，顶角是44；x是底角，2x-20是顶角时，2x+（2x-20）=180，解得x=50，顶角是250-20=80；x与2x-20都是底角时，x=2x-20，解得x=20，顶角是180-202=140；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44或80或140故答案为：D【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错8、B【解析】

13、试题分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可：A、不是因式分解，故此选错误；B、，正确；C、，不是因式分解，故此选错误；D、，不是因式分解，故此选错误.故选B考点：因式分解的意义.9、A【分析】根据不等式的性质即可求出答案【详解】解：A、xy，x-2y-2，故选项A成立；B、xy，4x4y，故选项B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y+2，故选项C不成立；D、xy，-3x-3y，故选项D不成立；故选：A【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型10、C【分析】分两种

14、情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.【详解】当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C【点睛】考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、且.【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.12、【解析】式子

15、中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。13、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：情况一：当BC边上的高在平行四边形的内部时，如图1所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此时平行四边形ABCD的周长等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，

16、在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(5+1)=12,综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12或1故答案为：12或1【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键14、3【分析】根据立方根和平方根的定义进行化简计算即可.【详解】-2+5=3故答案为：3【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握平方根及立方根是关键.15、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.16、

17、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y=6中计算即可得到k的値【详解】解：十得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值17、65【分析】根据等腰三角形的性质及三线合一的性质可知的度数，再由三角形内角和定理即可得到的度数.【详解】是等腰三角形D是边的中点，AD平分，故答案为：65.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三线合一的性质，熟练掌握相关性质知识是解决本题的

18、关键.18、75【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求解即可【详解】解：BCDE，FCBE30，AFCB+FCB，B45，AFC45+3075，故答案为75【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题(共66分)19、（1）原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）480人【分析】（1）设原计划每天生产的零件个，根据“若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得规定的天数；（2）设原计划安排的

19、工人人数为人，从而可得每个工人每天生产的零件个数为个，再根据“恰好提前两天完成24000个零件的生产任务”建立方程，然后解方程即可得【详解】（1）设原计划每天生产的零件个，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，则规定的天数为（天），答：原计划每天生产的零件个数是2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为人，由题意得：，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，答：原计划安排的工作人数为480人【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键20、（1）；（2）成立，理由见解析；（3）【分析】（1）根据等边三角形的性质，可得是等边三角形，

20、是的中点，利用等边三角形三线合一性质，以及得出，所以PD是中位线，得出点D是BC的中点，AD=CE，可得出结论（2）作辅助线，延长ED到F，使得，使得是等边三角形，PD是的中位线，通过证明三角形全等得出可证明结论（3）作出等腰，由旋转模型证明三角形，利用P、C、K三点共线时，PK最大，即PD最大可求解得【详解】（1）根据图1，在等边和等腰中，是等边三角形，是的中点，PD是中位线分别是的中点，故答案为：（2）结论成立理由：如下图中，延长ED到F，使得，连接FC，BF，是等边三角形，在和中，故答案为：结论成立；（3）作，且，连接PK，DK，则为等腰三角形，在和中，即为定值P、C、K三点共线时，PK

21、最大，即PD最大，此时，故答案为：【点睛】考查了全等三角形的判定和性质应用，等腰三角形三线合一的性质应用，等边三角形的判定和性质，中点和中位线的性质，利用了三线共点判定线段最大，熟记性质和判定定理是解决问题的关键21、 (2)0；(3)最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【解析】将代入函数解析式即可求得a；当时，根据函数解析式可求得b；根据题意画出函数图象，根据图象特征即可求得题目所求【详解】解：当时，求得；由题意，当时，得，解得：或，所以函数图象如下图所示：由图知，该函数有最大值3；由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为，与y轴正半

22、轴的交点为，因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：，由图象知可知函数有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小故答案为(2)0；（3）最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【点睛】本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解22、见解析【分析】根据完全平方公式将左边展开，再将前两项分解因式即可得证【详解】解：左边右边，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，解题的关键是掌握完全平方公式和因式分解的能力23、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式（2）如图1中，过A作ADy轴于D，求出AD后再求的面积即可（3）分三种情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）正比例函数的图象经过点，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，解得，一次函数的解析式为（2）如图1中，过