2023届河南省郑州汝州区五校联考数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）ABCD2某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（）0

2、.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.453如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）ABCD4在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）ABCD6如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（ ）A6B7C8D97已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那

3、么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）ABCD8若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D139人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）A甲班B乙班C两班成绩一样稳定D无法

4、确定10如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yA不改变B扩大为原来的9倍C缩小为原来的13D扩大为原来的3二、填空题(每小题3分,共24分)11已知xa时，多项式x2+6x+k2的值为9，则xa时，该多项式的值为_12用科学记数法表示：0.000002018_13如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_14如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF=_15如图，直线l1：yx+b与直线l2

5、：ymx+n相交于点P（2，1），则不等式x+bmx+n的解集为_16二次根式中，x的取值范围是 17_18一个等腰三角形的内角为80，则它的一个底角为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+220（6分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？21（6分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证：点D在BAC的平分线上.22（8分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20

6、瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍求甲、乙两种矿泉水的价格23（8分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴24（8分）把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，的延长线交于点猜想与有怎样的关系？并说明理由25（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、在平面直角坐标系中画出，则的面积是_；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_；已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标26（10分）如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点

7、，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；（2）如图2，连接，求证：平分.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一次函数的图象确定m、n的符号，从而得到mn的符号，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，进而得出判断【详解】A、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以A选项正确；B、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误C、由一次函数图象得m0，n0，所以mn0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以C选项错误；D、由一次函数图象得m0，n0

8、，所以mn0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误；故选A【点睛】本题考查一次函数与正比例函数的图象与性质，正比例函数ykx经过原点，当k0，图象经过第一、三象限；当k0，图象经过第二、四象限2、C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.5,中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题3、D【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得3=1，根据两直线垂直，可得所成的角是3+2=90，根据角的和差，可得2=90-3=90-

9、60=30故选D考点：平行线的性质4、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键5、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念

10、，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解【详解】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用7、C【解析】其中正确的说法是、因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平

11、行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形故正确的说法、故选C.8、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.9、B【分析】根据两个班级的方差的大小即可得到答案【详解】分，(

12、分)，(分)，且160200,乙班的成绩较稳定，故选：B.【点睛】此题考查方差的大小，利用方差对事件做出判断.10、A【解析】把x与y分别换为3x与3y，化简后判断即可【详解】根据题意得：3y6x+3y则分式的值不改变，故选A【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、27【分析】把代入多项式，得到的式子进行移项整理，得，根据平方的非负性把和求出，再代入求多项式的值【详解】解：将代入，得：移项得：，即，时，故答案为：27【点睛】本题考查了代数式求值，平方的非负性把代入多项式后进行移项整理是解题关键12、2.018101【分析】绝

13、对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数字0.000002018用科学记数法表示为2.018101，故答案是：2.018101【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.13、10【分析】根据线段的垂直平分线定理，可知C点与A点关于点E对称，此时MC=AM，由于CD为定值，当MA+MD最小时，的周长才有最小值，而当A、M、D三点处于同一直线时，的周长取得最小值.【详解】如图，连接AM，可得：腰的垂直平分线分别交，边于，点根据两点之间线段最短

14、，可得在等腰三角形ABC中，底边长为，面积是，解得AD=8,【点睛】本题考查等腰三角形的面积计算以及线段的垂直平分线性质，熟练运用线段的垂直平分线性质是解题的关键.14、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂线，FB=FC，FCB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案为48点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中15、x1【分析】根据一次函数图象的位置关系，

15、即可得到不等式的解集【详解】观察图象得，当x1时，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集为：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键16、【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须17、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【详解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案为1【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键18、50或80【分析】分情况讨论，当80是顶角时，底角为；当80是底角时，则一个底角就是80【详解

16、】在等腰三角形中，若顶角是80，则一个底角是；若内角80是底角时，则另一个底角就是80，所以它的一个底角就是50或80，故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得；（3）根据解分式方程的步骤依次计算可得【详解】解：（1）原式a1，当a1时，原式1199；（3）方程两边同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，检验：当x3时，x10，x3是原方程的解【点睛】本题考查

17、分式的混合运算与解分式方程，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则，注意解分式方程需要检验20、大宿舍有16间，小宿舍有14间【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量小宿舍的数量30，大宿舍住的学生数小宿舍住的学生数198这两个等量关系，分别设未知数，列方程求解即可得出结论【详解】解：设学校大宿舍有x间，小宿舍有y间根据题意得：解得答：学校大宿舍有16间，小宿舍有14间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是分析题意并准确找出等量关系，利用等量关系列出方程组21、证明见解析.【解析】首先根据已知条件易证BDECDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在BA

18、C的平分线上【详解】证明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上22、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元【解析】试题分析：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，根据甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，由题意得：，解得：x=2，经检验x=2是原分式方程的解，则1.5x=1.52=3，答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元23、答案见解析.【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图1所示： 如图2所示：如图3所示：24、AD=BE，ADBE【分析】根据ABC和CDE都是等腰直角三角形，可证明ACDBCE，进而得到AD=BE，CAD=CBE，再