2023届吉林省长春市实验中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用(

2、 )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D统计表2已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）A1B1CD3不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD4已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/35如图，在等边中，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）A2BC3D6若，则的值为（ ）A3B6C9D127下列运算中错误的是（ ）ABCD8中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD9如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D510小颖家离学校1200米，其

3、中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B25，C45，则EAG的度数是_12在实数范围内，把多项式因式分解的结果是_13已知，则的值为_14把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_15一个正多边形的每个内角都比与它相邻

4、的外角的3倍还多20，则此正多边形是_ 边形，共有_ 条对角线16如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为_17一个多边形的内角和是1980，则这个多边形的边数是_18某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_万元三、解

5、答题(共66分)19（10分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值20（6分）已知：如图，ABAD，BCED，BD求证：1121（6分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的

6、手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.22（8分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，点分别是的中点求证：23（8分）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，分别以两腰为边向ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度数24（8分）已知：如图，99的网格中（每个小正方形

7、的边长为1）有一个格点ABC（1）利用网格线，画CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；（2）连接CD、BD，则CDB 25（10分）某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；（2）写出此题正确的解答过程26（10分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接

8、从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.【详解】折线统计图表示的是事物的变化情况,石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.故选:C【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于熟练掌握各种统计图的应用.2、D【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案【详解】解：由数轴可得：，所以，则.故选：D.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键3、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在

9、数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.4、B【分析】根据正比例函数的待定系数法，即可求解【详解】设函数解析式为：ykx（k0），图象经过(3，3)，3k3，解得：k1，这个函数的关系式为：yx，故选：B【点睛】本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键5、C【分析】过点D作DGBC交AC于点，根据等边三角形的性质和全等三角形的性质解答即可【详解】解：过点D作DGBC交AC于点G，ADG=B，AGD=ACB，FDG=E，ABC是等

10、边三角形，AB=AC，B=ACB=A=60，A=ADG=AGD=60，ADG是等边三角形，AG=AD，DHAC，AH=HG=AG，AD=CE，DG=CE，在DFG与EFC中 DFGEFC（AAS），GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故选C【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题6、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.7、A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法

11、则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】A. 与不是同类二次根式，不能合并，故此项错误，符合要求； B. ，故此项正确，不符合要求； C. ，故此项正确，不符合要求；D. ，故此项正确，不符合要求；故选A【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式8、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的

12、概念是解题的关键.9、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.10、B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】她去学校共用了16分钟，x+y=16，小颖家离学校1200米，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.二、填空题(每小题3分,共24分)11、40【解析】依据三角形内角和定理，即可得到BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，进而得出EAG的度数【详解】B=25,C=45，BAC

13、=1802545=110，由折叠可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案为：40【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到BAC的度数12、【分析】首先提取公因式3，得到，再对多项式因式利用平方差公式进行分解，即可得到答案【详解】=故答案是：【点睛】本题考查了对一个多项式在实数范围内进行因式分解能够把提取公因式后的多项式因式写成平方差公式的形式是解此题的关键13、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化简整理即可求出未知式子的值【详解】，故答案是：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键14、 “在同一平面内，如

14、果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”【分析】命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行【详解】“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.15、九 1 【分析】设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360；依据n边形的对角线条数为：n（n-3

15、），即可得到结果【详解】解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+=180，解得：=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=多边形的边数为9；n边形的对角线条数为：n（n-3），当n=9时，n（n-3）=96=1；故答案为：九；1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系以及多边形的对角线条数，运用方程求解比较简便16、或【分析】首先根据矩形和对折的性质得出AC、AB、BC、AD，然后利用ADEABC，得出AE，分类讨论即可得出点P坐标.【详解】矩形，OA=BC=2，OC=AB=4由对折的性质，

16、得ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，ADE=ABC=90，DAE=BACADEABC，即轴上有一点，使为等腰三角形，当点P在点A左侧时，如图所示：点P坐标为；当点P在点A右侧时，如图所示：点P坐标为；综上，点P的坐标是或故答案为：或.【点睛】此题主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性质求点坐标，解题关键是求出AE的长度.17、1【分析】根据多边形的内角和公式即可得【详解】一个多边形的内角和公式为，其中n为多边形的边数，且为正整数则解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键18、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组

17、求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）1+；（2）2；（3）x2或1【分析】逆用同分母分式加减法法则，仿照题例做（1）（2）；（3）先把分式化为真分式，根据值为整数，x的值为整数确定x的值【详解】解：（1）故答案为：（2）2；（3）x1+，分式的值为整数，且x为整数，x+11，x2或1【点睛】本题考查了真分式及分式的加减法理解题例和题目给出的定义是解决问题的关键20、

18、见解析【分析】证明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【详解】解：证明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键21、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)；手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【解析】（1）设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据总利润=销售A型手机的利润+销售B型手机的利润即可列出函数关系式；根据题意，得，解得，根据一次函数的增减性

19、可得当当时，取最大值；（3）根据题意，然后分当时，当时，当时，三种情况进行讨论求解即可.【详解】解：(1)设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.根据题意，得，解得答：每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.(2)根据题意，得，即.根据题意，得，解得.，随的增大而减小.为正整数，当时，取最大值，.即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.(3)根据题意，得.即，.当时，随的增大而减小，当时，取最大值，即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；当时，即手机店购进型手机的数量为满足的整数时，获得利润相同；当时，随的增大而增大，当时，取得最大值，即手机店购进部型手机

20、和部型手机的销售利润最大.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用，解此题的关键在于熟练掌握一次函数的增减性.22、证明见解析【分析】根据直角三角形的性质得到DM=BM，根据等腰三角形的三线合一证明结论【详解】解：证明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角形 M为CE中点，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中点 MNBD.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键23、BAC的度数为20【分析】根据等边三角形各内角为60，等腰三角形底角相等，三角形内角和为180、DAE=DBC即可120+BAC=60+ABC，即可解题【详解】解：ADB和ACE是等边三角形，DABDBA=CAE=60，DAE60BAC60120BAC， DBC60ABC，又DAEDBC，120BAC60ABC，即ABC60BAC ABC是等腰三角形，ABCACB60BAC 设BAC的度数为x，则x2(x60)180， 解得x20