2022年广东省湛江市第二十七中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ） A5cmB6c

2、mC7cmD8cm2九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）ABCD3满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）A，BCD4下列句子中，不是命题的是（ ）A三角形的内角和等于180度B对顶角相等C过一点作已知直线的垂线D两点确定一条直线5如图，把一个含30角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=20，那么2的度数为（ ） A20B50C60D706下式等式从左到右的变形，属于因式分

3、解的是（ ）A；B；C；D7把分解因式，结果正确的是()ABCD8已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D89下列各式从左到右的变形正确的是( )ABCD10人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：，则_.12已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= _13在实数范围内分解因式：m44=_14如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为_15如图，BDC=130，A40，

4、B+C的大小是_.16如图，在中，则的长是_17小明用加减消元法解二元一次方程组由得到的方程是_18若，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）已知x1，y1+，求下列代数式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y120（6分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a2，b21（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定天数是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为550

5、0元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？22（8分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?23（8分）因式分解：（1）； （2）24（8分）如图，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.（1）求证：；（2）求证;是等腰三角形；（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.25（10分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，A

6、C = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度26（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据已知条件证明RtABCRtFCE，即可求出答案【详解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键2、A【分析】设合

7、伙人数为人羊价为元，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设合伙人数为人羊价为元，依题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角

8、和定理，求得各角分别为90，45，45，故D选项是直角三角形，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4、C【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.故选C【点睛】本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：能够进行判断；句子一般是陈述句.5、B【分析】根据三角形的外角性质得出2A1，代入求出即可【详解】解：如图：2A1302050，故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键6、C【分析】根

9、据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则7、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】=，故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.8、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=O

10、BC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质9、C【分析】由分式的加法法则的逆用判断A，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D【详解】解：由，所以A错误，由，所以B错误，由，所以C正确，由，所以D错误故选C【点睛】本题考查分式加减运算的逆运算与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，10、D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：用科学记数法表示为故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，

11、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】将转化为，再把转化为，则问题可解【详解】解：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，解答关键是将不同底数的幂运算转化成同底数幂进行计算.12、1【分析】根据正比例函数的定义，m-1=0，从而求解【详解】解：根据题意得：m-1=0，解得：m=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，其中k叫做比例系数正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.13、【解析】连续用二次平方差公

12、式分解即可.【详解】m44=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的性质及因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.14、【分析】当PB垂直于直线时，线段最短，此时会构造一个等腰三角形，利用等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图，当PB垂直于直线时线段最短，设直线与x轴交于点A，则A（-4,0），当时，为等腰直角三角形，作轴于C，则易得C(-1，0)，将代入即可求得，；故答案为：【点睛】本题考查的是垂线段最短

13、以及等腰直角三角形的性质，这里根据题意正确添加辅助线即可轻松解题15、90【分析】延长CD交AB于E在AEC和BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论【详解】延长CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案为：90【点睛】本题考查了三角形的外角的性质解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型16、【分析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到BCD30，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，由此可求得BD长，再利用勾股定理即可求得CD长【详解】解：在ABC中，A15，ACBC，

14、ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、含30的直角三角形的性质、勾股定理熟练掌握含30的直角三角形的性质及勾股定理是解决本题的关键17、【分析】直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程【详解】，得：故答案为：【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键18、1【分析】首先提取公因式，进而将已知代入求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题考查因式分解，整式的求值计算，将多项式分解因式后进行计算较为简便 .三、解答题(共66分)19、（1）16；（1）8【分析】（1）根据

15、已知条件先计算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1（x+y）1，然后利用整体代入的方法计算；（1）根据已知条件先计算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整体代入的方法计算【详解】（1）x1，y1+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、完全平方公式、平方差公式，熟记完全平方公式和平方差公式，利用整体思想方法解决问题是解答的关键20、（1）11；（2），【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）先根据分式的运算法则

16、化简，再把a2，b代入计算【详解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），当a2，b时，原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据工程问题的等量关系列分式方程求解；（2）通过第一问求出的甲、乙单独完成的时间，算出合作需要的时间，乘以每天的费用得到总费用【详解】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：，解得，经检验是方程的解，答：这项工程的规定时间是30天；（2）该工程由甲、乙合做完成，所需时间为

17、； (天），则该工程的施工费用是：18（5500+3000）=153000（元），答：该工程的施工费用为153000元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是掌握工程问题中的列式方法22、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【分析】设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐，开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐列方程组求解【详解】解：设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得，解得：，答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【点

18、睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解23、（1）；（2）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）根据多项式乘多项式展开，合并后再利用完全平方公式分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键24、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OABC理由见解析 ；【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得ABE=ACD，然后根据等边对等角可得ABC=ACB，从而证出EBC=DCB，然后根据等角对等边即可证出结论；（3）利用HL证出RtADORtAEO，从而得出DAO=EAO，然后根据三线合一即可求出结论【详解】（1）证明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）证明：ABE=ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADO