河南省淮阳县羲城中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )A1B-1C3D-33下列运算，正确的是（ ）ABCD4一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）A方差B众数C中位数D平均数5对于一次函数，下列说法正确的是（ ）A它的图象经过点B它的图象与直线平行C随的增大而增大D当时，随的增大而减小6下列变形正确的是（ ）ABCD78的平方根为（ ）A2B-2CD8如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不

3、可能是（ ）.ABCD9如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A85B80C75D7010下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果和是对顶角，那么；若，则A1个B2个C3个D4个11下列各式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD12如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴

4、上一动点，过点Q作QMx轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_14已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_.15使有意义的x的取值范围为_16与最简二次根式是同类二次根式，则_17到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_18在ABC中，AB=4，则AC=_三、解答题（共78分）19（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x20（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点

5、的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围21（8分）（1）计算：；（2）解方程组：22（10分）如图，在中，点，的边上，（1）求证：；（2）若，求的长度23（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中ABC面积24（10分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间25（12

6、分）如图是一张纸片，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合（1）求的长；（2）求的长26如图，在中，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，点（-1，2）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、B【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点

7、；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值【详解】点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故选B【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律3、D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项错误；D ，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是合并同类项和幂的运算性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键4、A【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的

8、定义和公式求解即可【详解】解：A、原来数据的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加数字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差发生了改变；B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符；故选A.【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键5、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质判断即

9、可【详解】A、当时，点（1，-2）不在一次函数的图象上，A不符合题意；B、，它的图象与直线不平行，B不符合题意；C、0，y随x的增大而减小，C不符合题意；D、0，y随x的增大而减小，D符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键6、D【分析】根据分式的基本性质，等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质和等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质进行解题7、C【解析】直接根据平方根

10、的定义求解即可【详解】解：，8的平方根为，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的概念，牢记平方根的概念是解题的关键8、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，M+N=540+180=720；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360+180=540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，M+N=180+180=360故选D9、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=

11、A+ABD=50+35=85【详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10、A【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角，故错误；如果和是对顶角，那么，故正确；若，则或，故错误所以只有一个真命题故选：A【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键11、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然

12、后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简12、C【分析】由已知，故只需添加一组角相等或者BC=EF即可.【详解】解：A：添加，则可用AAS证明；B：添加，则可用ASA证明；C：添加，不能判定全等；D：添加，则，即BC=EF，满足SAS，可证明.故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握三角形

13、全等的判定方法是解题的关键，注意ASS不能判定全等二、填空题（每题4分，共24分）13、10或【分析】先求出的值，确定的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M、N的坐标，由两点间的距离公式求得MN，MQ的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【详解】解：把代入到中得：，解得：，的关系式为：，为的中点，由中点坐标公式得：，把代入到中得：，解得：，的关系式为：，轴，分别交直线，于点，,，,，分情况讨论得：当时，去绝对值得：，解得：；当时，去绝对值得：，解得：；当时，去绝对值得：，解得：，故舍去；综上所述：或；故答案为：或【点睛】本题属于一次函数综合题，需要熟练掌握待定

14、系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式等知识点，能够表示出线段的长度表达式，合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键，有一定的难度14、17【解析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+37，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.15、x1【解析】解：依题意得：1x2解得x1故答案为：x116、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详

15、解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式17、以P为圆心4cm长为半径的圆【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆【详解】到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆故答案为：以P为圆心，以4cm为半径的圆【点睛】本题考查了学生的理解能力和画图能力，到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆18、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出的度

16、数，然后利用30所对的直角边是斜边的一半即可得出答案【详解】， 故答案为：1【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握含30的直角三角形的性质和直角三角形中两锐角互余是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再运用完全平方公式分解因式；（2）第一项展开与第二项合并同类项，再运用平方差公式分解因式【详解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【点睛】本题主要考查分解因式，分解因式的步骤：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再运用

17、公式分解因式20、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发15小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系数法求出线段OD的函数表达式，进而求出点C的坐标，再利用待定系数法求出线段EF所在直线的函数表达式；（2）根据线段EF所在直线的函数表达式求出F的坐标，即可说明其实际意义；（3）根据两条线段的函数表达式列不等式解答即可【详解】解：（1）设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，线段所在直线的函数表达式，把代入，得，点的坐标为，设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，解得：，线段所在直线的函数表达式；（2）把代入，得，

18、的坐标为，实际意义：甲出发1.5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）由题意可得，或者,当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，, 当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，,综上所述，乙在行驶过程中，两人距离超过时的取值范围是：或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键21、（1）-2； （2）【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解； （2）根据加减消元法即可求解【详解】（1）=3-5=-2=（2）解2得4x-2y=-8-得3y=15解得y=5把y=5代入得2x-5=-4解得x=原方程组的解为【点睛】此题主要考查二次根

19、式与方程组的求解，解题的关键是熟知其运算法则22、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据AD=AE可推导出AEC=ADB，然后用AAS证ABDACE即可；（2）根据ADE=60，AD=AE可得ADE是等边三角形，从得得出DE的长，最终推导出BD的长.【详解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等边三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【点睛】本题考查三角形全等的证明和等边三角形的证明，需要注意，SSA是不能证全等的.23、84m1【分析】由可推导出ABD为直角三角形且；从而推导出ADC为直角三角形，再利用勾股定理计算得CD，从而完成求解【详解】AB=13m，AD=11m，BD=5mABD为直角三角形且 ADC为直角三角形 m1【点睛】本题考察了勾股定理和勾股定理的逆定理求解的关键是熟练掌握勾股定理的性质，完成求解24、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时【分析】（1）根据观赛时间为1小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以得到观赛时间为1.5小时的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中条形统计图