黑龙江省佳木斯市桦南县2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1比较，3，的大小，正确的是（）ABCD2如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD3老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一

2、步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1接力中，计算出现错误的是（ ）A甲B乙C丙D丁4下列四组数据，能组成三角形的是（ ）ABCD5若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD6张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端你认为的大小应该为（ ）ABCD7四边形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，则A为（ ）.A80B70C60D508下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3

3、D（ab）2a2b29如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）ABCD10如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，AEDF，再添加一个条件，可使ABC DEF，下列条件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC11若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )A互为相反数B互为倒数C相等Da比b大12下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若直线与直线的交点在轴上，则_14命题“如果，则，”的逆命题为_.15目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,

4、而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为_米.16如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_17如图，在ABC中，A=50，O是ABC内一点，且ABO=20，ACO=30BOC的度数是_18在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处（1）的度数是_；（2）当为直角三角形时，点E的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简,再求值:,其中m=.20（8分）如图1，定

5、义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：（2）如图3，在等腰中，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，证明：21（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当时，若，求的长.22（10分）（1）计算：；（2）求满足条件的x值：（x1）2123（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到

6、低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛24（10分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数25（12分）如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高求DBC的 度数26若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45

7、整除；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分别计算出，3，的平方，即可比较大小【详解】解：，329，789，故选：C【点睛】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，再比较大小2、A【分析】过点D作DFBC于F，DGAC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，BCD=ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【详解】解：过点D作DFBC于F，DGAC于G由折叠的性质可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB

8、=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即点到的距离是故选A【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公式是解决此题的关键3、B【分析】检查四名同学的结论，找出错误的步骤即可【详解】出现错误的是乙，正确结果为：，故选：B【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、B【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. 2+25，3，4，5能组成三角形；C.3+59，3，5，9不能组成三角形；D.5+8=13，5，8，13不能组成三

9、角形；故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.5、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故选C.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.6、D【分析】如图，连接DC，可知ODC=80，然后根据等腰三角形的性质求解即可【详解】如图，连接DC，OD=CD，ODC=80，AOB=(180-80)2=50故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形两个底角相等是解答本题的关键7、A【解析】试题分

10、析：由A+C180根据四边形的内角和定理可得B+D180，再设B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度数，从而可以求得结果.B:C:D3:5:6设B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故选A.考点：四边形的内角和定理点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca

11、6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键9、A【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A考点：剪纸问题10、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：A. 添加的一个条件是BE，可以根据ASA可以证明ABCDEF，故不符合题意；B. 添加的一个条件是BCEF，可以得到FBCA根据AAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；C. 添加的一个条件是ADCF，

12、可以得到ACDF根据SAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；D.添加的一个条件是ADDC，不可以证明ABCDEF，故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边11、A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，的一次项系数为0，得出的关系.【详解】又的积中不含的一次项与一定是互为相反数故选：A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，

13、注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.12、C【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；B、，不能用完全平方公式进行因式分解；C、，能用完全平方公式进行因式分解；D、，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C【点睛】本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先求出直线与y轴的交点坐标为（0，1），然后根据两直线相交的问题，把（0，1）代入即可求出m的值【详解】解：当x=0时，=1，则直线与y轴的交点坐标为（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案为

14、：1【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同14、若，则【分析】根据逆命题的定义即可求解.【详解】命题“如果，则，”的逆命题为若，则故填：若，则.【点睛】此题主要考查逆命题，解题的关键是熟知逆命题的定义.15、【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.610-1米，此题得解【详解】1纳米=10-9米，16纳米=1.610-1米故答案为1.610-1【点睛】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键16、【分析】由题意

15、可知当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，据此求出 BC，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO和OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋转角BAB=45，AC为对角线，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC为等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=

16、故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法，连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键17、100【分析】延长BO交AC于E，根据三角形内角与外角的性质可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相应数值进行计算即可【详解】解：延长BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理18、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根据ACB=90以及点A的坐标，得到AC和BC的长，再利用特殊角的

17、三角函数值求解即可；（2）根据直角三角形的定义可分三种情况考虑：当AEF=90时，当AEF=90时，当EAF=90时，三种情况分别求解【详解】解：（1）ACB=90，点A的坐标为，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案为：30；（2）AEF为直角三角形分三种情况：当AEF=90时，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，点A的坐标为，tanABC=，ABC=30EDx轴，OED=90-ABC=604560，此种情况不可能出现；当AFE=90时，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=6

18、0，FAC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，点E的坐标为（1，）；当EAF=90时，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，点E的坐标为（2，）；综上知：若AEF为直角三角形点E的坐标为（1，）或（2，）故答案为：（1，）或（2，）【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、角的计算以及解直角三角形，解题的关键是根据角的计算以及解直角三角形找出CF的长度本题属于中档题，难度不大，

19、但在解决该类题型时，部分同学往往会落掉2种情况，因此在平常教学中应多加对学生引导，培养他们考虑问题的全面性三、解答题（共78分）19、，.【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再把m的值代入求值即可.【详解】原式=. 当m=时,原式=-.【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）结合互补四边形的定义，利用三角形外角的性质可证，利用三角形内角和定理可证，由此可证；（2）根据（1）的结论结合，可证，再根据等腰三角形的性质可证，再利用公共边AB可证明，根据全等三角形的性质和互补四边形的定义可证，再根据勾股定理可证【详解】解：（1）证明：如下

20、图， ，又,，;（2）由（1）得，又，,又AB=BA，(ASA)，又，ABD为直角三角形，【点睛】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质理解互补四边形的定义是解决此题的关键（1）中能灵活运用三角形外角的性质和三角形内角和定理是解题关键；（2）能根据勾股定理和互补四边形的定义想到证明是解题关键21、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得出DEBC，再根据已知CFAB即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质三线合一得出，然后利用勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：点D，E分别是边AB，AC的中点，DEBCCFAB

21、，四边形BCFD是平行四边形；（2）解：AB=BC，E为AC的中点，BEACAB=2DB=4，BE=3，【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根据立方根、算术平方根的定义计算；（2）根据平方根的定义解方程【详解】解：（2）3+22；（2）（x2）22，x22，x2+2，x23，x22【点睛】本题考查的是实数的运算、一元二次方程的解法，掌握立方根、算术平方根的定义、直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键23、 (1) 25 ; (2)

22、 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.1；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.【详解】试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛试题解析：(1)、根据题意得：120%10%15%30%=25%； 则a的值是25；(2)、观察条形统计图得：=1.61；在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， 这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.1， 则这组数据的中位数是1.1(3)、能； 共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入