2022-2023学年辽宁省抚顺五十中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列选项中的整数，与最接近的是（ ）A2B3C4D53将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D两图形重合4对于函数y2x+1下列结论不正确是（）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大5若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy6一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较7下列约分正确的有

3、（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0个B1个C2个D3个8如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()A3B4C5D69 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形10下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab

4、）3b（ba）2（ba）2（a2b）二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：_12如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_13如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_14已知是完全平方式，则_15、的公分母是_ .16x减去y大于-4，用不等式表示为_.17如图，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则DEF 的周长等于_18甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.

5、甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，平分交于点，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.20（6分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明21（6分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积22（8

6、分）如图，点C为线段BD上一点，ABC、CDE都是等边三角形AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G（1）求证：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面积23（8分）如图，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，则AC与ED相等吗？说明你的理由24（8分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，延长，交于点，求证：分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交

7、的延长线于(如图3)经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，过点作交的延长线于点，若，求的长(用含，的式子表示)25（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式. （2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？26（10分）计算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）参考答案一、选择题(每

8、小题3分,共30分)1、C【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故答案为：C【点

9、睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【分析】根据，及3.52即可解答【详解】解：91316，则最接近的是4，故选：C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键3、B【解析】在坐标系中，点的坐标关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐标都乘以1，变为原来的数的相反数，所以关于y坐标轴对称，故B正确.4、C【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，B、D正确，y0

10、，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.5、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键6、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论【详解】一次函数y=-1x+3上有两点（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故选：B【点睛】本

11、题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键7、B【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】（1），故此项正确；（2） ，故此项错误；（3） ，故此项错误；（4） 不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式8、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键9、D【分析】直接

12、交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论10、D【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此选项正

13、确；故选：D【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查整式乘法：多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并把结果相加，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键.12、yx1【分析】根据已知条件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，得到ABAF，根据全等三角形的性质得到AEOB1，EFOA2，求得F（6，2），设直线BC的函数表达式为：ykx

14、+b，解方程组于是得到结论【详解】解：一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，令x0，得y1，令y0，则x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F（6，2），设直线BC的函数表达式为：ykx+b，解得，直线BC的函数表达式为：yx1，故答案为：yx1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键13、30【详解】解AB

15、CD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键14、【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案【详解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉15、12x3y12x2y2【解析】根据确定最简公分母的方法进行解答即可【详解】系数的最小公倍数是12；x的最高次数是2；y与（x-y）的最高次数是1；所以最简公分母是12x2y（x-y）故答案为12x2y（x-y）【点睛】此题考查了最简

16、公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母16、x-y-4【分析】x减去y即为x-y，据此列不等式【详解】解：根据题意，则不等式为：；故答案为：.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式17、1【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE、EF即可【详解】解：

17、 点D、F分别是边AB、BC的中点，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周长=DE+DF+EF=1故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键18、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元

18、， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式三、解答题(共66分)19、CFE=().【分析】利用角平分线和两角互余的性质求出DAE，再利用平行线的性质解决问题即可【详解】BAC=180-B-ACB=180-，AD平分BAC，CAD=BAC=90，AEBC，AEC=90，EAC=90，DAE=CAD EAC =90，ADCF，CFE=DAE=【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识20、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换

19、（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如图中，作交于

20、，在 和中， ， ， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键21、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P坐标，再利用待定系数法即可求解直线的函数表达式；（2）求出点C坐标，再根据即可求解【详解】（1）将代入：得设直线：将，代入得：直线：，（2）：与轴的交点设直线：与轴的交点：【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质22、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）证明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）证明ACDBCE；（2）过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,

21、FN，证明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面积公式求出ACD的面积【详解】（1）ABC，CDE是等边三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理以及三角形面积公式，本题关键在于证明BCGACF，得出CG和CF的具体值，从而

22、求出ACD的面积23、ACED，理由见解析【分析】证得ACBDEC，可证明DECACB，则ACED可证出【详解】解：ACED，理由如下：ABBC，ECBC，DEAC，ACB+FCE90，FCE+DEC90，ACBDEC，BCCE，ABCDCE90DECACB（ASA），ACED【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，分析并证明全等所缺条件是解题关键24、证明见解析；证明见解析；经验拓展【解析】阅读材料：先根据三角形全等的判定定理得出，再根据三角形全等的性质可得，又根据角的和差、等腰三角形的性质得出两组相等的角，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，最后根据等量代换即可得证；先根据三角形全等的判定定理得出，再根据三角形全等的性质可得，又根据角的和差、等腰三角形的性质得出