2023届浙江省慈溪市（区域联考）八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）2已知，的值为（ ）ABC3D93等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）AB或CD4下列根式中是最简二次根式的是ABCD5如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作ABx轴于点B，连接AO，绕原点B将AOB逆时针旋转60得到CBD，则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）6如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得

3、到一个四边形，则图中+的度数是（ ）ABCD7若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y-x2上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较大小8下列运算中，不正确的是（ ）ABCD9如果分式的值为0，那么的值为（ ）A-1B1C-1或1D1或010下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD11A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）ABCD12若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx3二、填空题（每题4分，共

4、24分）13如图，五边形ABCDE的外角中，123475，则A的度数是_14直角坐标平面上有一点P（2，3），它关于y轴的对称点P的坐标是_15若分式有意义，则x的取值范围是_16在正整数中，利用上述规律，计算_17由，得到的条件是：_118根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元三、解答题（共78分）19（8分）化简求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中20（8分）已知：如图，在中，BE、CD是中线求证：21（8分）如图，在中，点在线段上，（1）求证:（2）当时，求的度数22（10分）垫球是排球队常规

5、训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是1运动员甲测试成绩统计表测试序号12345618910成绩（分）16816868（1）填空：_；_（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？为什么？23（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5

6、元(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？24（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长25（12分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上. （1）作出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_个.26如图，在等腰中，ACAB，CAB90

7、，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90到AD，连接DE、CD（1）求证：；（2）当BC6，CE2时，求DE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数

8、轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解2、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形3、C【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为18-4-4=10（cm），4+4=8，故选：C【点

9、睛】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键8、D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故D错误；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题9、B【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】根据题意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故选B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺

10、一不可10、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、，故不是最简二次根式，本选项错误；D，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键11、A【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”列方程即可求解【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，列方程得故选：A【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水速=静水速-水速”是解题关键12、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行

11、求解即可.详解：由题意得，x30，解得，x3，故选D点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.二、填空题（每题4分，共24分）13、120【分析】根据多边形的外角和求出与A相邻的外角的度数，然后根据邻补角的和等于180列式求解即可【详解】123475，与A相邻的外角36075436030060，A18060120故答案为120【点睛】本题主要考查了多边形外角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.14、（2，3）【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变根据关于y轴对称的点的特点解答即可【详解】解：点P（2，3）关于

12、y轴的对称点P的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）【点睛】本题考查了平面直角坐标系内，点关于y轴对称的点的坐标的特征，掌握关于y轴对称的点的特征是解题的关键15、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义解得故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的问题，掌握分式的性质以及分式有意义的条件是解题的关键16、【分析】先依据题例用平方差公式展开，再利用乘法分配律交换位置后，相乘进行约分计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查运用因式分解对有理数进行简便运算熟练掌握平方差公式是解题关键17、【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行

13、求解即可【详解】由，得到，c21，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变18、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键三、解答题（共

14、78分）19、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】（1）原式当，时，原式（2）原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键20、见解析【解析】由中线性质得，再证，由，得，可证.【详解】证明：、是中线，在和中，【点睛】本题考核知识点：全等三角形. 解题关键点：灵活运用全等三角形判定和性质证线段相等.21、（1）详见解析 ；（2）【分

15、析】（1）根据等边对等角可得B=C，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得然后求出，即可求出结论【详解】解：（1）证明： B=C在和中，（2）由（1）知【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边对等角和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键22、（1）1，1；（2）选乙运动员更合适，理由见解析【分析】（1）观察表格，根据众数的定义即可求解；（2）先分别求出三人的方差，再根据方差的意义求解即可【详解】解：（1）运动员甲测试成绩的众数是1，数据1出现的次数最多，甲测试成绩中6分与8分均出现了3次，而一共测试10次，甲测试成绩中1分出现的次数为4次，而

16、1分已经出现2次，故答案为：1，1；（2）甲成绩重新排列为：6、6、6、1、1、1、1、8、8、8，选乙运动员更合适.【点睛】本题考查方差、条形图、折线图、中位数、众数、平均数等知识，熟练掌握基本概念以及运用公式求出平均数和方差是解题的关键23、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，汽

17、车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是300.3=100千米；至少需要用电行驶60千米(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式24、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明EAD90，AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：AC

18、B和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口25、（1）见详解；（2）见详解；（3）1【解析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A、B、C关于直线EF的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接BA1交直线EF于M，利用两点之间线段最短判断MA+MB的值最小，从而得到四边形AMBC的周长最小；（3）利用网格特点，作AB的垂直平分线可确定满足条件的格点【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，到点A和点B的距离相等的格点有1个故答案为1【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径的解决方法26、（1）见解析；（2）2【分析