2023届陕西省西安市碑林区西北工业大附属中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+b2c22若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）AB5CD13如图，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，

2、EC5，且ACE的周长为30，则BE的长为（）A5B10C12D134下列图形中，已知，则可得到的是( )ABCD5下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD6已知点P(1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y(2m1)x+2的图象上，且y1y2，则m的取值范围是()AmCm1Dm17若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D138如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变

3、；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（） A4B3C2D19下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知a2-2ab+b2=6，则a-b_.12如图，在中，点在边上，且则_13如图，四边形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分线交于点O，则O =_度14已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：是锐角三角形；是直角三角形；是钝角三角形；是等边三角形其中

4、正确说法的是_(把你认为正确结论的序号都填上)15已知：如图ABC中，B50，C90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_16比较大小：4_（用“”、“”或“”填空）17如图，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O连接OB、OC，将ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度18如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）央视举办的中国诗词大会受到广泛的关注某中学学生会就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分

5、为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有_人；被调查者“不太喜欢”有_人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？20（6分）计算：（1）（2）21（6分）观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（

6、x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果22（8分）某农场去年生产大豆和小麦共吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？23（8分）在平面直角坐标系中在图中描出，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；作出，使它与关于x轴对称24（8分）解下列分式方程(1) (2)25（10分）八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示

7、根据图象信息，回答下列问题： （1）学校到景点的路程为_ ，甲组比乙组先出发 ， 组先到达旅游景点；（2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度；（3）从图象中你还能获得哪些信息？ (请写出一条)26（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A，B的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据

8、的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b2c2，故此选项错误；故选：B【点睛】此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.2、C【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p的值【详解】解：根据题意设，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.3、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通过ACE的周长为30计算即可【详解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且AC

9、E的周长为30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故选：D【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键4、B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行【详解】解：.和的是对顶角，不能判断，此选项不正确；.和的对顶角是同位角，且相等，所以，此选项正确；.和的是内错角，且相等，故，不是，此选项错误；.和互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，此选项错误故选.【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.5、D【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】A、3.

10、14是有限小数，是有理数；B、，是有理数；C、，是有理数；D、，属于开方开不尽的数，是无理数；故选D【点睛】本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数6、A【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围详解：点P(1,y1)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m1)x+2的图象上，当1y2，y随x的增大而减小，2m1PC，可得CDMN，所以（4）错误，故选B.9、C【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,分析即可.【详解】解:A、不是轴对称图形,故选项

11、A不正确;B、不是轴对称图形,故选项B不正确;C、是轴对称图形,故选项C正确;D、不是轴对称图形,故选项D不正确;故选:C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两侧折叠后能够重叠.10、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】由题意得（a-b）2=6, 则12、36【分析】设A=，利用等腰

12、三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数【详解】设A=AD=CD，ACD=A=；CD=BC，CBD=CDB=ACD+A=2；AC=AB，ACB=CBD=2，A+ACB+CBD=180， +2 +2 =180， =36，A=36故答案为：36【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键13、1【分析】先根据四边形内角和及题意求出ABC+DCB=130，然后根据角平分线的定义及三角形内角和可求解【详解】解：四边形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分线交于点O，ABO=OBC，DCO=BC

13、O，；故答案为1【点睛】本题主要考查四边形内角和、三角形内角和及角平分线的定义，熟练掌握多边形内角和、三角形内角和及角平分线的定义是解题的关键14、【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c进而判断即可【详解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形故答案是：【点睛】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键15、70或40或20【分析】分三种情况：当ACAD时，当CDAD时，当ACAD时

14、，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】解：B50，C90，BAC905040，如图，有三种情况：当ACAD时，ACD70；当CDAD时，ACDBAC40；当ACAD时，ACDBAC20，故答案为70或40或20【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型16、【分析】先把4写成，再进行比较【详解】故填：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型17、1【分析】根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到OAOB，得到ABOBA

15、O，证明AOBAOC，根据全等三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和定理计算，得到答案【详解】解：BAC48，AO为BAC的平分线，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分线，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折叠的性质可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案为：1【点睛】本题主要考查全等三角形的判定性质、垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的性质、折叠的

16、性质、垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理是解题的关键18、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案【详解】如图所示，有三个点符合要求，点A（0,2），点B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案为：（1,0）、（1,2）、（1,2）【点睛】本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关掌握这些知识点是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）50，5；（2

17、）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人【分析】（1）从两个统计图可得，“A组”的有15人，占调查人数的30%，可求出调查人数；再用调查人数乘以“D组”所占的百分比即可求出“D组人数”；（2）求出“C组”人数，即可补全条形统计图，求出“B组”“C组”所占的百分比即可补全扇形统计图；（3）样本中，“B组比较喜欢”占40%，因此估计总体500名学生中有40%的同学是“B组比较喜欢”；【详解】解：（1）1530%=50人，“D组”人数：5010%=5人，故答案为：50，5；（2）“C组”人数：50-15-20-5=10人，“B组”所占百分比为：2050=40%，“C组”所占百分比为

18、：1050=20%，补全扇形和条形统计图如图所示：（3）50040%=200人，答：这所学校500名学生中估计“比较喜欢”的学生有200人【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法20、（1）（2）.【分析】（1）根据整式的乘除运算法则进行求解；（2）根据乘方公式进行化简求解.【详解】（1）=（2）=.【点睛】此题主要考查整式的乘除，解题的关键是熟知整式的乘除运算法则.21、 (1)x71；(2)xn11；（3）2361.【解析】观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用中得出的规律化简即

19、可得到结果；原式变形后，利用中得出的规律化简即可得到结果【详解】解：根据题意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x71；根据题意得：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11；原式（21）（1+2+22+234+235）2361故答案为x71；xn+11；2361【点睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题22、大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【分析】设农场去年生产大豆x吨，小麦y吨，利用去年计划生产大豆和小麦共吨x+y=300，再利用大豆超产，小麦超产今年总产量为吨，得出等式（1+20%）y+（1

20、+1%）x=350，进而组成方程组求出答案【详解】解：设去年大豆、小麦产量分别为x吨、y吨，由题意得：解得吨，吨答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键23、 (1)见解析;(2)见解析.【解析】根据三个点的坐标描点、连线可得，再将三个顶点分别平移得到对应点，然后首尾顺次连接即可得；分别作出三个顶点关于x轴的对称点，然后首尾顺次连接即可得【详解】解：如图所示，和即为所求如图所示，即为所求【点睛】考查作图轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点24、（1）无解.（2）x=【解析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，原方程无解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方程得，x