2022年浙江省杭州滨江区六校联考数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN

2、长度的最小值是（）A12B6C3D12点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD3如图，下列条件中不能判断的是（ ）ABCD4九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）ABCD5一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D406如图，已知，与交于点，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（ ）A和B和C和D、和7下列各式中，计算结果是的是（ ）ABCD8如

3、图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，AEDF，再添加一个条件，可使ABC DEF，下列条件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC9反映东方学校六年级各班的人数，选用（ ）统计图比较好A折线B条形C扇形D无法判断10如图,MON=600，且OA平分MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.A1B2C3D411若分式的值为零，则的值为（ ）ABCD12如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点二、填空题（每题4分，共24分）13关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是_ 14商家花费760元购进

4、某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克15如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则_16某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠打烊后得知此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组 17如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_度18如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2m，则这个数是_三、解答题（共78分）19（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值2

5、0（8分）如图，在四边形ABCD中，A+ABC180，BDCD于点D，EFCD于点F，则12吗？请说明理由？21（8分）已知，如图所示，在长方形中，（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、的坐标；（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标22（10分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出

6、售少收入多少元？23（10分）如图，BN是等腰RtABC的外角CBM内部的一条射线，ABC=90，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P(1)依题意补全图形；(2)若CBN=，求BDA的大小（用含的式子表示）；(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明24（10分）如图，等腰直角三角形中，点坐标为，点坐标为，且 ，满足(1)写出、两点坐标；(2)求点坐标；(3)如图，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由25（12分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一

7、次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？26如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BDBG，再求出HBNMBG，根据旋转的性质可得MBNB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HNMG，然后根

8、据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH30求解即可【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等边ABC的对称轴，HBAB，HBBG，又MB旋转到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根据垂线段最短，当MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点2、B【解析】根据两点关于x轴对称，则

9、横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，故选：B.【点睛】本题主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】先证明A=D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：如图，延长BA交EF与HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合题意；BEF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故B符合题意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合题意；DEFBC，B=2

10、，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等4、D【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：根据题意可知， 故答案为：D.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组

11、，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、C【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【点睛】三角形内角和定理是常考的知识点.6、D【分析】按照已知图形，证明，得到；证明，证明，得到，即可解决问题；【详解】如图所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，综上所述：正确；故选D【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，准确判断是解题的关键7、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=（x2）（x9）故选D.考点：十字相乘法因式分解.8、D【分析】

12、根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：A. 添加的一个条件是BE，可以根据ASA可以证明ABCDEF，故不符合题意；B. 添加的一个条件是BCEF，可以得到FBCA根据AAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；C. 添加的一个条件是ADCF，可以得到ACDF根据SAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；D.添加的一个条件是ADDC，不可以证明ABCDEF，故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一

13、边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边9、B【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少【详解】反映东方学校六年级各班的人数，选用条形统计图比较好故选：B【点睛】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况10、B【分析】根据垂线段最短得出当PQOM时，PQ的值最小，然后利用30角

14、对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.【详解】当PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了垂线段以及30角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11、C【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，即可求出结论【详解】解：分式的值为零，解得：x=-3故选C【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0是解决此题的关键12、C【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】，即：，在3与4

15、之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】有两个不相等实数根得到判别式大于0，解不等式即可求解【详解】解：由题意可知，方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程判别式的应用，当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等实根，当0时，方程没有实数根14、1【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案为1【点睛】本题考查一元一次不等式的应用15、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出，然后有，根据直角三角

16、形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为： 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键16、【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得，考点：由实际问题抽象出二元一次方程组17、120【分析】根基三角形全等的性质得到C=C=24，再根据三角形的内角和定理求出答案.【详解】，C=C=24，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案为：120.【点睛】此题考查三角形全等的性质定理：全等三角形的对应角相等，三角形的内角和定理.18、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程

17、求出m，再求出3m+4，然后平方计算即可得解【详解】解：根据题意知3m+4+2m0，解得：m3，所以这个数为（3m+4）2（5）21，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义解题的关键是明确一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解答题（共78分）19、（1）1；（1）1【分析】（1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根据完全平方公式和平方差公式即可求解【详解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【点睛】本题考查了分母有理化、完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形

18、是解此题的关键20、11，理由见解析【分析】由A+ABC180，可以判断ADBC，进而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，进而得到DBC1，于是得出结论【详解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD，BDEF，DBC1，11【点睛】本题考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是正确得出结论的前提21、（1）见解析，；（2）【分析】（1）以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图，

19、；（2）点C（4，3），C和E关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，【点睛】本题考查了坐标与图形变化-对称，比较简单，确定出坐标原点的位置是解题的关键22、（1) 购A型50件，B型30件（2) 2440元【分析】（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；（2）计算出打折时每种服装少收入的钱，然后相加即可求得答案【详解】(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意得：，解得：，答：购进A型服装40件，购进B型服装20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服装店比按标价出售少收入1

20、040元【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键23、（1）补图见解析；（2）45；（3）PA=2（PB+PE）.【解析】此题涉及的知识点是对称点的画法，角大小的求解，数量关系的证明，解答时第一问根据已知条件直接画图，连线；第二问根据对称图形性质可以算出角的大小；第三问证明两三角形全等就可以得到线段之间的关系。【详解】解：(1) 如图所示：(2)ABC=90MBC=ABC=90点C关于BN的对称点为DBC=BD，CBN=DBN=AB=BC AB=BDBAD=ADB=12180-(3)猜想：PA=证明：过点B

21、作BQBE交AD于QBPA=DBN+ADB，ADB=45，DBN=BPA=DPE=45点C关于BN的对称点为DBECDPD=2PE，PQ=2PB， BQBE，BPA=45BPA=BQP=45AQB=DPB=135又AB=BD，BAD=ADBAQBBPD（AAS）AQ=PDPA=AQ+PQPA=【点睛】此题重点考察学生对对称图形性质的理解，三角形全等的判定，抓住对称图形性质熟悉全等三角形的判定是解题的关键。24、（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CNAM，理由见解析【分析】（1）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出、两点坐标；（

22、2）过点A作AEy轴，过点B作BEAE，作BDx轴，设点B的坐标为（x，y），分别用x、y表示出CD、BE、AE的长，然后利用AAS证出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出点B的坐标；（3）过点B作BFBM，交AC的延长线与点F，连接MF，利用SAS证出ABMCBF，从而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根据等边对等角可得BMF=BFM，然后证出FMN=MFN，再根据等角对等边可得MN=NF，即可得出结论【详解】解：（1）解得：a=-2，b=2点A的坐标为，点C的坐标为；（2）过点A作AEy轴，过点B作BEAE，作BDx轴，如下图所示设点B的坐标为（x，y）BD

23、=y，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx轴BDy轴AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下过点B作BFBM，交AC的延长线与点F，连接MFMBCCBF=90ABC为等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=135，BAM=MACBAC=135ABM =CBF，BAM=BCF在ABM和CBF中ABMCBFAM=CF，BM=BF，AMB=CFBBMF=BFM，NMB=CF