2023届江苏省句容市后白中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c22一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD3要使分式的值为0，你认为x可取得

2、数是A9B3C3D34如图，ABC中，点D为BC上一点，且ABACCD，则图中1和2的数量关系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32905若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且6若，则 m + n 的值为（）A4B8C-4D67下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是28如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（ ）A70B80C65D609一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如

3、图所示，则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD10计算：的结果是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，等边中，于，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_.12如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则周长为_13将用四舍五入法精确到为_14化简的结果是_15等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是_16点A（，）在轴上，则点A的坐标为_.17的算术平方根是 _18计算：32_三、解答题(共66

4、分)19（10分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明20（6分）已知a，b为实数，且满足关系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根21（6分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，则”利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点（1）若与射线分别相交于点,且如图1，当时，求证： ；当时，求的值（2）若与射线的反向延长

5、线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系22（8分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长23（8分）阅读理解（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则_；（拓展）试计算的值24（8分）新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个

6、？25（10分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.26（10分）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A错误；B、（a2）3

7、a6，故B错误；C、a10a9a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键2、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】试题分析

8、：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选D4、A【分析】先根据ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根据三角形内角和定理可得2ADC180C1802，由三角形内角与外角的性质可得ADC1+2，联立即可求解【详解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故选A【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形内角与外角的性质，解题的关键是掌握三角形内角和定理、三角形内角与外角的性质.5、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则

9、m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉6、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即可【详解】由，可得，解得： ，故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键7、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟

10、记平方根、算术平方根的定义.8、A【详解】解：如图，直线l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故选A9、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两

11、车之间的距离即可【详解】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故

12、选B【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获取正确信息是解题关键10、C【分析】根据积的乘方的运算法则和单项式乘除法的运算法则计算即可【详解】故选：C【点睛】本题主要考查积的乘方和单项式的乘除法，掌握积的乘方的运算法则和单项式乘除法的运算法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ；【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.1cm， 作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，

13、此时PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，QD=DQ=1.1cm，CQ=BP=2cm，AP=AQ=1cm，A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=1cm，PE+QE的最小值为：1cm故答案为1【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定，轴对称的性质，以及最短距离问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型12、1【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，AG=GC，据此计算即可【详解】解：ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，AE=BE，AG=GC，AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答

14、案是：1【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质是解题关键线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等13、8.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，这里对千分位的6进行四舍五入，即可得出答案【详解】用四舍五入法精确到0.01为8.1故答案为：8.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入14、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.15、42.5【分析】根据等腰三角形的一个外角是可以得到一个内角是,三角形内角和,而只有可能是顶角,据此可以计

15、算底角.【详解】解: 等腰三角形的一个外角是.等腰三角形的一个内角是.如果是底角,那么,三角形内角和超过.只有可能是顶角.它底角为: .故答案: .【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质, 灵活运用三角形内角和是解题的关键.16、（0，-1）【解析】已知点A（3a-1，1-6a）在y轴上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐标为（0，-1）.17、2【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.18、.【分析】根据负

16、指数幂的定义直接计算即可.【详解】解：32故答案为【点睛】本题考查的知识点是负指数幂的计算，任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，在这个幂的意义中，强调底数不等于零，否则无意义。三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）AE+AFAD.证明见解析【分析】（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出结论；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出AFBE，即可求解【详解】（1）证明：连接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB

17、，ABD是等边三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等边三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE与ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键20、（1）a=4，b=2；（2）2【分析】（1）先根据非负数的性质列出关于ab的方程组，求出a、b的值即可；（2）把ab的值代入代数式进行计算即可【详解】（1）a，b为实数，且满足关系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b

18、=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知非负数的性质及实数的运算法则是解答此题的关键21、（1）证明见解析；（2）OM-ON=【分析】（1）根据题意证明CNO=90及COM=CON=30，可利用题目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；证明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中结论即可；（2）根据题意作出辅助线，再证明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性质得到OE=OF=，进而得到OM-ON=即可【详解】（1）证明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-A

19、OB-MCN=90，C是AOB平分线上的一点，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=，当时，OC是AOB的平分线，COM=CON=30，在COM与CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如图所示，作CEOA于点E，作CFOB于点F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分线，COM=CON=30，CE=CF在MCE与NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCE

20、OCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案为：OM-ON=【点睛】本题考查了含30直角三角形的性质、勾股定理的计算以及全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知含30直角三角形的性质并灵活构造全等三角形22、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2 cm，所以小立方体的棱长为1 cm，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的斜边长再乘4，即为阴影部分的周长【详解】（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）魔方的棱长为，小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长23、，；2012.5【分析】（1）【发现】分别把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根据f的变化规律得到然后求解即可【详解】解：【发现】；【拓展】【点睛】本题考查了函数值，数字变化规律，读懂题目信息，理解变化规律f的方