河南省淮阳县羲城中学2022年八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两

2、个“”不成轴对称的是（ ）ABCD2如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）A5B6C7D83下列各式中计算结果为的是（ ）ABCD4如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个5丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）评委代号评分A分B分C分D分6如图，在第一个中，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；，按此做法进行下去，则第5个三角形中，

3、以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABCD7在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD8已知方程组2xy=4x2y=m中的x，y互为相反数，则m的值为（ A2B2C0D49如图，在中，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）ABC3D10等式(x+4)0=1成立的条件是( )Ax为有理数Bx0Cx4Dx4二、填空题(每小题3分,共24分)11若最简二次根式与是同类二次根式，则a_12一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.13克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐_克14分解因式：m2+4m

4、_15分解因式x（x2）+3（2x）_16腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为_17如图，ABC60，AB3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_18在函数y=中，自变量x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）计算：解方程组：20（6分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六

5、次比赛的成绩如下：甲：87 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同学成绩的中位数是_；（2）若甲、乙的平均成绩相同，则_；（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.21（6分）我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）该校初二学生总人数为_，扇形统计图中的的值为_，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为_；（2）请把条形统计图补充完整.22（8分

6、）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A（1）求m的值；（2）过点P作PBx轴于B，如果PAB的面积为6，求k的值23（8分）请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）24（8分）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是线段AD上的点，且ADBD，DEDC 求证：BEDC； 若AC13，DC5，求AE的长25（10分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数

7、是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？26（10分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)

8、1、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键2、A【分析】利用角平分线性质结合平行线性质，可以证出EBO=BOE，COF=OCF，由等角对等边可得线段相等，等量代换即可得【详解】BO平分ABC，CO平分ACB，

9、ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，FO=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，线段相等的等量代换，熟记图形的性质是解题的关键3、B【分析】利用同底数幂的乘法运算公式即可得出答案【详解】A、x3和x2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x3x2=x3+2=x5，故此选项正确；C、xx3=x1+3=x4，故此选项错误；D、x7和-x2不是同类项，不能合并，故此选项错误故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知同底

10、数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键4、A【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题5、B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】这组数据出现次数最多的是1，故这组数据的众数是1故选：B【点睛】本题考查了众数的定义，解题时牢记定义是关键6、A【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角

11、形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出A5的度数【详解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=20，EA4A3=10，An=，以点A4为顶点的等腰三角形的底角为A5，则A5=5，以点A4为顶点的等腰三角形的顶角的度数为180-5-5=170故选：A【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键7、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB

12、180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等8、D【解析】根据x与y互为相反数,得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9、B【分析】如图，作DHAB于H，设DM=DC=x，由SABC=SADC+SADB，可得ACBC= ABDM+CD

13、AC，列出方程即可解决问题【详解】解：如图，作DMAB于M，由题意DAC=DAB，DCACDMAB，DC=DM，设DM=DC=x，在RtABC中，BC= ，SABC=SADC+SADB，ACBC=ABDM+CDAC， ，DM=，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图、角平分线的性质定理，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型10、D【解析】试题分析：0指数次幂的性质：.由题意得，x4，故选D.考点：0指数次幂的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】

14、根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得 ，解得 ，故答案为：1【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键12、【解析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根【详解】解：= 64， = 1.故答案为：1【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算13、【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【详解】解：该盐水的浓度为：，故这种盐水m千克，则其中含盐为：m=克故答案

15、为：.【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液14、m(m+4)【解析】直接提取公式因进行因式分解即可【详解】m2+4mm(m+4)故答案为：m(m+4)【点睛】本题考查提取公因式方法进行因式分解，找到公因式是解题关键15、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到结果【详解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案为(x2)(x3)【点睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解题的关键.16、或或或【分析】根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即可得解.【详解】，AC=BC=4，平行于y轴的直线交线

16、段AB于点D，PD=2以PB为直角边作等腰直角如下图，作于R,，RP=BS=2；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得，M的坐标为或或或，故答案为：或或或.【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的存在性问题，通过面积法及三角形全等的判定和性质进行求解是解决本题的关键.17、0t或t1【分析】过A作APBC和过A作PAAB两种情况，利用含30的直角三角形的性质解答【详解】解：过A作APBC时，ABC10，AB3，BP，当0t时，ABP是钝角三角形；过A作PAAB时，ABC10，AB3，BP1，当t1时，ABP是钝角三角形，故答案为：0t

17、或t1【点睛】此题考查含30的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解答18、x-2且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于1，分式分母不等于1列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x+21且2x1，解得:x-2且x1故答案为：x-2且x1【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负三、解答题(共66分)19、 (1)5；(2).【解析】(1)先利用完全平方公式计算，再利用二次根式的乘法法则运算，然后

18、合并即可；(2)先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可【详解】解：原式；方程组整理，得：，得：，解得，将代入，得：，解得，所以方程组的解为故答案为：(1)5；(2).【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组.20、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由见解析.【分析】（1）将甲的成绩按照从大到小重新排列，中间两个数的平均数即是中位数；（2）求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a；（3）求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择.【详解】（1）将成绩从大到小重新排列为：93、93、90、89、88、87，中位

19、数为： ，故答案为：89.5； （2）甲、乙的平均成绩相同，甲、乙的总成绩相同，a=（87+93+88+93+89+90）-（85+90+90+96+89）=90；故答案为：90；（3）先甲，理由如下：甲的平均数90，甲的方差S2， ，甲发挥稳定，应该选甲.【点睛】此题考查中位数的定义，根据平均数求一组数据中的未知数据，求数据的方差并依据方差做决定.21、（1）200人，20，108；（2）见解析【分析】（1）根据图中4天的人数和百分比算出初二的总人数，再根据6天的人数算出对应的百分比即可得a，根据4天所占百分比乘360即可得对应圆心角度数.（2）分别根据3天和5天的百分比，乘上总人数，得到对

20、应的人数，即可补全图形.【详解】解：（1）由图可知：4天的人数为60人，所占总人数的30%，则初二总人数为：6030%=200（人），6天对应的人数为40，6天对应百分比为：40200100%=20%，即a=20，“活动时间为4天”对应的圆心角为：36030%=108；（2）“3天”对应的人数为：20015%=30（人），“5天”对应的人数为：20025%=50（人），补全图形如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）m=4；（

21、2）【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值【详解】（1） 直线过点P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面积为6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）当直线经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=当直线经过A2（1,0）和P（2，4）时，可得k=.综上所述，k=.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键23、【解析】试题分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可试题解析：如图所示：考点：利用轴对称设计图案24、1【分析】（1）可以通过证明ADCBDE可