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文档简介

1、3333自主探究1平面的斜线在平面内的射影唯一吗？提示唯一，若不唯一，则斜线上的点在平面内有两个射影与过一点与平面垂直的直线有且只有一条相矛盾2如果平面、的法向量分别为1，2，则1，2与二面角l有何关系？提示平面的两个法向量1，2的夹角与二面角l的平面角大小相等或互补自主探究预习测评1若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于150，则直线l与平面所成的角等于()A30 B60C150 D以上均错解析当直线l的方向向量与平面的法向量n的夹角n，小于90时，直线l与平面所成的角与之互余答案B预习测评333333333点评利用定义法求线面角时，关键是找到斜线的射影，找射影有以下两种方法：斜线上任一

2、点在平面内的射影必在斜线在平面内的射影上；利用已知垂直关系得出线面垂直，确定射影点评利用定义法求线面角时，关键是找到斜线的射影，找射影有以33333333333点评利用几何法求二面角的过程要体现一作、二证、三计算，即首先作出二面角的平面角，然后证明(或说明)所作角为什么是二面角的平面角，最后再计算出二面角平面角的大小点评利用几何法求二面角的过程要体现一作、二证、三计算，即首3333333333点评(1)求二面角的大小，方法较多，关键是如何转化为向量法求解利用在两个半平面内垂直于交线的两个向量时要注意向量的起点应在棱上，但两向量的起始点可以不同(2)利用坐标运算，关键是建立合理的空间直角坐标系利

3、用法向量求解，则需准确地找到或求解出法向量，并注意两个法向量的夹角与二面角的区别点评(1)求二面角的大小，方法较多，关键是如何转化为向量法333正解在一个二面角内取一点P，由P分别向两个半平面作垂线a，b再过点P任作一直线c，以c为棱作二面角，a与c，b与c分别确定二面角的两个半平面，由于所作的这样的二面角有无数多个，并且它们的度数不完全相等，因而它们与已知二面角的大小没有确定的关系故正确答案是D.正解在一个二面角内取一点P，由P分别向两个半平面作垂线32用定义求二面角的大小一般步骤是：找出或作出平面角，证明它符合定义，计算找或作平面角的常用方法有：(1)根据定义找出二面角的平面角；(2)根据三垂线定理或其逆定理作出二面角的平面角；(3)作二面角棱的垂面，则垂面和二面角的

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