中考数学考点专题训练：单项式乘多项式(含答案)

1、中考数学考点专题训练：单项式乘多项式1已知x24x10，则代数式x（x4）+1的值为（）A2B1C0D12把2a（abb+c）化简后得（）A2a2bab+acB2a22ab+2acC2a2b+2ab+2acD2a2b2ab+2ac3已知x24x20，则代数式x（x4）+1的值为（）A2B3C1D14已知a2+a50，那么a2（a+6）的值是（）A5B15C25D305已知ab3，bc2，则代数式a2acb（ac）的值为（）A4B4C3D36下列运算正确的是（）Am6m2m4Bx2x3x6C（3a）39a3D2x（xy）2x2xy7化简：a（a2）+4a（）Aa2+2aBa2+6aCa26aDa

2、2+4a28下列运算正确的是（）Aaa3a3B（3a2）26a4C（a3）2a6D2a（3a1）6a319下列运算结果正确的是（）Aa3a4a12B（a2）3a6C（3a）33a3Da（a+1）a2+110计算x（1+x）x（1x）等于（）A2xB2x2C0D2x+2x211通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b212已知，a+b2，bc3，则代数式ac+b（cab）的值是（）A5B5C6D613要使（6x3）（x2+ax3）的展开式中不含x4项

3、，则a（）A1B0C1D14若多项式A与单项式2a2b的积是8a3b26a2b2，则多项式A为 15计算a（ab）+b（ab）的结果是 16若a23a10，则a（a3）+2 172xy（x2y3xy2） 18若等式（2A7B）x+（2A+7B）x+15对一切实数x都成立，则A ，B 19如果一个多项式与5a的积为15a310a2+5a，则这个多项式为 20已知a（a1）（a2b）2，则ab 21（1）已知（2x2）（3x2ax6）3x3+x2中不含x的三次项，求a的值（2）按村镇建设规划的要求，需将小张家一块正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，这块土地的面积改变了吗？请说明理由22一条防

4、洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？23已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了AB，结果得3x32x2x（1）求多项式B（2）求A+B24已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了AB，结果得3x32x2x（1）求多项式B（2）求A+B25已知m，n为正整数，且3x（xm+5）3xn+5nx，则m+n的值是多少？26先化简，再求值：3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a227先化简，再求值：（x2y）2x（x+3y）

5、4y2，其中x4，y备战2021中考数学考点专题训练专题四十八：单项式乘多项式参考答案1已知x24x10，则代数式x（x4）+1的值为（）A2B1C0D1【答案】解：x24x10，x24x1，x（x4）+1x24x+11+12，故选：A2把2a（abb+c）化简后得（）A2a2bab+acB2a22ab+2acC2a2b+2ab+2acD2a2b2ab+2ac【答案】解：原式2a2b2ab+2ac故选：D3已知x24x20，则代数式x（x4）+1的值为（）A2B3C1D1【答案】解：x24x20，x24x2，x（x4）+1x24x+12+13，故选：B4已知a2+a50，那么a2（a+6）的值

6、是（）A5B15C25D30【答案】解：a2+a50，a2a+5，a3a（a+5）a2+5a（a+5）+5a6a5，a2（a+6）a3+6a26a5+6（a+5）6a56a+3025故选：C5已知ab3，bc2，则代数式a2acb（ac）的值为（）A4B4C3D3【答案】解：a2acb（ac）a（ac）b（ac）（ac）（ab），ab3，bc2，ac1，当ab3，ac1时，原式313故选：C6下列运算正确的是（）Am6m2m4Bx2x3x6C（3a）39a3D2x（xy）2x2xy【答案】解：A、m6m2m4，选项正确；B、x2x3x5，选项错误；C、（3a）327a3，选项错误；D、2x（x

7、y）2x22xy，选项错误；故选：A7化简：a（a2）+4a（）Aa2+2aBa2+6aCa26aDa2+4a2【答案】解：a（a2）+4aa22a+4aa2+2a，故选：A8下列运算正确的是（）Aaa3a3B（3a2）26a4C（a3）2a6D2a（3a1）6a31【答案】解：A、aa3a4，计算错误；B、（3a2）29a4，计算错误；C、（a3）2a6，计算正确；D、2a（3a1）6a22a，计算错误；故选：C9下列运算结果正确的是（）Aa3a4a12B（a2）3a6C（3a）33a3Da（a+1）a2+1【答案】解：A、a3a4a7，故本选项错误；B、（a2）3a6，故本选项正确；C、（

8、3a）327a3，故本选项错误；D、a（a+1）a2+a，故本选项错误；故选：B10计算x（1+x）x（1x）等于（）A2xB2x2C0D2x+2x2【答案】解：原式x+x2x+x22x2故选：B11通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b2【答案】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab2a2+2ab，即2a（a+b）2a2+2ab故选：C12已知，a+b2，bc3，则代数式ac+b（cab）的值是

9、（）A5B5C6D6【答案】解：ac+b（cab）ac+bcabb2c（a+b）b（a+b）（a+b）（cb），把a+b2，bc3代入（a+b）（cb）236，故选：C13要使（6x3）（x2+ax3）的展开式中不含x4项，则a（）A1B0C1D【答案】解：原式6x56ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a0，故选：B14若多项式A与单项式2a2b的积是8a3b26a2b2，则多项式A为 【答案】解：多项式A与单项式2a2b的积是8a3b26a2b2，多项式A为：（8a3b26a2b2）2a2b8a3b22a2b6a2b22a2b4ab3b故答案为：4ab3b15计算a（ab）+b（ab

10、）的结果是 【答案】解：a（ab）+b（ab）a2ab+abb2a2b2故答案为：a2b216若a23a10，则a（a3）+2 【答案】解：a（a3）+2a23a+2a23a1+30+33，故答案为：3172xy（x2y3xy2） 【答案】解：2xy（x2y3xy2）2xyx2y+2xy3xy22x3y2+6x2y3故答案为：2x3y2+6x2y318若等式（2A7B）x+（2A+7B）x+15对一切实数x都成立，则A ，B 【答案】解：由题意得2A7B1，2A+7B15，两式相加得4A16，解得A4；两式相减得14B14，解得B1，故答案为4；119如果一个多项式与5a的积为15a310a2

11、+5a，则这个多项式为 【答案】解：一个多项式与5a的积为15a310a2+5a，这个多项式为：（15a310a2+5a）5a3a22a+1故答案为：3a22a+120已知a（a1）（a2b）2，则ab 【答案】解：由题意可知：a2aa2+b2，ba2，b22ab+a24，原式2，故答案为：221（1）已知（2x2）（3x2ax6）3x3+x2中不含x的三次项，求a的值（2）按村镇建设规划的要求，需将小张家一块正方形土地的一边增加5米，另一边减少5米，这块土地的面积改变了吗？请说明理由【答案】解：（1）（2x2）（3x2ax6）3x3+x26x4+2ax3+12x23x3+x26x4+（2a3

12、）x3+13x2，不含x的三次项，2a30，解得a；（2）设原来正方形土地的边长是x米，则原来正方形土地的面积是x2平方米，现在这块地的一边增加5米，另一边减少5米后的面积是（x+5）（x5）平方米，x2（x+5）（x5）x2（x225）25，这块土地的面积改变了22一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？【答案】解：（1）防洪堤坝的横断面积Sa+（a+2b）aa（2a+2b）a2+ab故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积VSh（a2+ab）100

13、50a2+50ab故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米23已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了AB，结果得3x32x2x（1）求多项式B（2）求A+B【答案】解：（1）由题意可知：xB3x32x2x，B（3x32x2x）x6x24x2；（2）A+Bx+（6x24x2）6x2x2；24已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了AB，结果得3x32x2x（1）求多项式B（2）求A+B【答案】解：（1）由题意可知：xB3x32x2x，B（3x32x2x）x6x24x2；（2）A+Bx+（6x24x2）6x2x2；25已知m，n为正整数，且3x（xm+5）3xn+5nx，则m+n的值是多少？【答案】解：3x（xm+5）3xn