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文档简介

1、高三数学正态分布第一课时教案一、教学目标能叙述正态分布的意义；能正确写岀服从正态分布的总体曲线（正态曲线）的函数表达式；明确标准正态分布的意义，会写出标准正态曲线的函数表达式：能叙述正态曲线的主要性质及所表达的概率统计的意义；二、教学教学难点：正态分布的意义的理解和应用. 三、教学用具：多媒体设备四、教学进程：导入新课首先导致学生简要回顾样本的频率分布与总体分布之间的关系.由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布（即频率分布直方图）去估量总体分布.一般样本容量越大这种估量就越精确.英次，再以上一右得出的 100 个产品尺寸的频率分布直方图为例，说明当样本容量无限 增大时，这个频率直

2、方图无限接近于一条总体密度曲线.再次，导致学生观察上节总体密度曲线的形状，得岀总体密度曲线中间高，两头低” 的特征.而具有这种特征的总体密度曲线一般可用一个我们不很熟悉的函数来表示或近似表 示其解析式.进而板书以下标题：正态分布正态函数的定义产品尺寸的总体密度曲线具有中间高，两头低”的特征，像这种类型的总体密度曲 线， 一般就是或近似地是以下一个特殊函数的图象：（板书）=&,xe（_g+8）式中的实数、b（b0）是参数，诀别表示总体的平均数与标准差（至此，解释总体标准 差是衡量总体波动大小的特征数，常用样本标准差去估量）函数/（羽称为正态函数.正态分布与正态曲线（板书）若总体密度曲线就是或近似

3、地是函数=eR（板书）若总体密度曲线就是或近似地是函数=eR的图象,広 b则其分布叫正态分布，常记作Ngg/（x）然后，用几何画板画出三条正态曲线：即 = l,b = 05：“ = 0,b = l； “ = l,b= 2，其图象如下图所示:教师列举服从正态分布的具体实例，然后让学生也列举出自己熟悉的服从正态分布的示 例.并且指出，当“=、b=1时，正态总体称为标准正态总体，相应的函数表示式是/（） 4=/T,XWR相应的曲线称为标准正态曲线.正态曲线的性质先导致学生观察以上三条正态曲线，再让学生归纳出正态曲线的以下性质（板书）： 曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交. 曲线关于直线 x =

4、p关于称，且在x = p时位于最高点. 当%/X 轴为渐近线，向它无限靠近.7确定.7服从正态分布的总体特征鲜明因素.再由此概括服从正态分布的总体特征：一般地，当 g 随机变疑是大量微小的独力随机因素共通作用的结果，而每一种因素都 不能起到压到英他因素的作用时，这个随机变量就被认为服从正态分布.并且加以解释.再接合教科书举例加以说明.如正常生产条件下各种产品质量指标，同一群体的某种 特征等.标准正态分布表N（O,1）表中数值的意义，即（AO）/?（XXO）.利用标准正态曲线说明等式中（儿）1 -（-儿）及标准正态总体在任一区间（再,花）2P2）-（-X）的几何意义.O（1, 2）pe（吃）一（xj有p =(2) -(1

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