《平方根1》课件1优质公开课人教7下

1、平方根平方根创设情境，引入新课 请同学们阅读本章的引言. 你从引言中发现了哪些与数有关的概念？ 本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？ 问题1：创设情境，引入新课 请同学们阅读本章的引言.问题1：请说一说，你是怎样算出来的？ 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题2：师生互动，学习新知请说一说，你是怎样算出来的？ 学校要举行美术作品比赛，小 若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2 191636正方形的边长/dm 问题3：1346 若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2 1

2、9 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题 实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂，求这个数问题4： 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？ 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，问定义： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a 叫做被开方数 规定：0的算术平方根是0 问题5：0的算术平方根是多少？ 怎么表示？根号a的算术平方根被开方数定义： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a， 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？ 为什么负数没有算术平方

3、根呢？ 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可 (1)-5是-25的算术平方根； (2)6是62的算术平方根； (3)0的算术平方根是0； (4)0.01是0.1的算术平方根； (5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根判断正误： (1)-5是-25的算术平方根；判断正误： 例1 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2) ； (3)0.0001 解：因为102=100，所以100的算术平方根是10 即 举例示范，应用新知例1 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2) 例1 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2) ； (3)0.0001 解：(2)因为 ，

4、所以 的算术平方根是 即 例1 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2) 解：(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01 即 例1 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2) ； (3)0.0001 解：(3)因为0.012=0.0001，例1 求下列各数的 问题6：(1)被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ 结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 问题6：(2)请你再举一些具体的例子加以说明. 问题6：(1)被开方数的大小与对应的算求下列各式的值.(1) ； (2) ； (3) 解：(1)因为 62=36，所以36的算术平方根是6 即 =6 (3)因为 ，而 的算术平方根是 ， 所以 .(2)因为42的算术平方根是4， 所以 =4求下列各式的值.(1) ； (2) ；1.求下列各数的算术平方根：(1)0.0025； (2)81； (3)322.求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) 3.求 的算术平方根.及时练习，巩固新知1.求下列各数的算术平方根：(1)0.002