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1、椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程动手操作 形成概念我们常把常数设为 ,椭圆的焦距设为动手操作 形成概念我们常把常数设为 ,椭圆的焦距设为几何画板动手操作 加深概念几何画板动手操作 加深概念用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.(1)到 的距离之和为6的点的轨迹.(2)到 的距离之和为4的点的轨迹.(4)到 的距离之和为

2、3的点的轨迹.(3)到 的距离之和为3的点的轨迹.牛刀小试用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.(1)到 问题1 同学们能否依据椭圆图形的几何特征建立直角坐标系?OxyOxyOxyPF1F2Oxy原则： 对称、“简洁”类比学习 推导方程问题1 同学们能否依据椭圆图形的几何特征建立直角坐标系?OxF1F2(x , y)0y得方程类比学习 推导方程xF1F2(x , y)0y得方程类比学习 推导方程两边除以 得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方椭圆的标准方程xABCDF1F2(x , y)0y两边除以 得由椭圆定义可知整理得两边思考1: 下图中哪些线段的长度恰为 ?A思考1: 如何推导

3、焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程?思考2:如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？（问题：下面怎样化简长轴在哪，焦点就在那个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不 同 点相 同 点图 形焦点坐标定 义a、b、c 的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO椭圆的标准方程的比较：长轴在哪，焦点就在那个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的课堂练习xyy53413512课堂练习xyy53413512例 求适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)

4、椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10;(2) 两个焦点的距离是8,椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10;(3) 两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2)并且椭圆经过点 .求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定椭圆的标准方程的类型； ；（3）写出椭圆的标准方程.（2）用根据条件确定a、b的值;例 求适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 两个焦点的坐标分椭圆及其标准方程【公开课教学PPT课件】小结:一个定义 椭圆定义：平面内与两个定点 的距离的和等于常数 (大于 ,)的点的轨迹，叫做椭圆.两个方程 椭圆标准方程： (1) 椭圆焦点在 轴上 (2) 椭圆焦点在 轴上两种方法 待定系数法、数形结合思想方法三种意识 求美意识 求简意识 前瞻意识小结:一个定义

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