实验数据和结果的正确表示

1、实验数据有三种表达方式：列表法、图解法、数学方程式法。 -3H-3 m s .-102 -1 5 2 特点是：直观，极大点，极小点，拐点，转折点，线性关系，曲线关系，周期性，这些特征都容易发现。求微商、积分，内作图技术：图纸（直角坐标纸，半对数或对数纸，三角坐标纸等）横轴自变量，纵轴因变量。量纲。坐标不一定从零开始。对于x, y轴，选择比例极为重要，坐标轴的最小分度应与部 有 效 数 字 并 将 测 量 误 差 较 小 的 量 取 较 大 的 比 例分度应为 1、25 的倍数，避免 36、79 的倍数或小数。称合理。描点：square, circle, +, *, etc.直线，其斜率尽可能与

2、横轴的夹角接近 45 。图标：名称，各曲线所代表的意义。绘图仪器： 101s-2m/D10,10 30 50 75 100 102.83.03.23.43.63 T 1 1s 10-9-m/DKKK0/MPaFig.2 Isotherms of the self-diffusion coefficient in neat myrcene微分和图解积分。作切线的方法。3 将实验中各变量间的关系用函数关系式来表达。如 p = f (T),纯物质的蒸气压与温度的关系；f (T, p，物质的Gibbs 自由能G与温度T 和压力 p 的关系，等等。这种表达方式简单，便于微分、积分和内插值。得到的函数关系

3、式常称为经验方程式。经验方程式是客 T 时的液体饱和蒸气压p 与T 之间有下列函数关系： H1Pa) =p/ const.vapm2.303R T直线的斜率=- H /2.303R, 由此可求出物质的摩尔蒸发焓 mH 。p m将一组实验数据拟合成经验方程式的步骤如下：1） 用实验数据作图，绘出曲线。2） 意公式的物理意义以及是否适用于所讨论的问题。3） 通过图形比较，选择一种或几种类型的经验公式后，可进行线性拟合： y = a + bx,lnb + mlnx多项式拟合：y = bx , 线性化， lny =my a a xa xa xa x23m0123m非线性拟合：y = a + bx +

4、c/x d/(1+ex )2通常用作图法、平均值法和最小二乘法等三种方法来求经验方程式中的系数，a, b, c, , etc. 但前两种方法用得不多，下面介绍最小二乘法。有实验数据(x, y), i=1,2,3, , n.ii假定，y ay abx iii将实验数据拟合成 a, 而已知, 共n 个方程。y abxii2nnQ (y y )(abx ) y 02iiiii1i1Q = minQ nn b x 2an2 y 0aiii1i1Q nnn b x 2a x 2 x y 02biiiii1i1i1 nnnnx yxyx2iiiiia i1i1i1i1 2n xnn x2iii1i1 nn

5、nxy n x yiiiib i1i1i1 2n xnn x2iii1i1n(x x)(y y)或iib i1n(x x)2ii1a ybx式中， nnxyiix ,y i1i1nnnn(x x)2(y y )2iiiR b1i122i1nn(y y)2(y y)2iii1i1从上式可看出，当 y 与 x 之间存在严格的函数关系时，n(y y)2，i，y yR 1 b 22i1nii(x x)2ii1当y 与x 的平y行于x 轴的直线， = ， =0b=0；在y 与x 之间存在相关关yyR2iR值在0 与1 R称为相关系数，其符号取决于b 值的符号。R值的出现概率服从统计分布规律。可根据显著性

6、水平和自由度f =n-1 查表，得临界值 R ，若R R ，则数据y与x （拟合直线）是有意义的。若x 没有误差或 x 的误差比y差（均方根误差）为(y)1/2n(y y )2ii(y) i1n2值越小，拟合直线的精度越高。有(y)1/2 ( )n2y( ) b nn xn( x )22iii1i11/2n ( )2yx2i( )a i1 nn x( x )22iii1应用t 分布，可进一步求得 a 和 b 的置信区间。1/21x2a t (n2) (y) nn2x2nx 2ii11n2b t (n2) (y x nx22ii12于是，有：，其显著性水平为 。y (aa)bb)x x，儿子身高

7、为，为研究两者之间的相关性，测得了如下数据：x与 y123 456781=9将表中数据拟合成： y = a + bx得到：y = (35.985.09) + 0.076)xR = 0.980，相关性显著，故方程有意义。注释FGalton 父代的平均身高 x 与子代的平均身高 y 00 y-y =x-x 00率b 为1 b1。IV 实验注意事项V 实验室规则VI 物理化学实验的安全知识水、电、危险品、高压钢瓶，酸、碱、有机溶剂，等等。VII 实验技术 1 2 温度的测控：恒温槽，恒温系统，常温、低温、高温、超低温、超高温的获得。3 过程热效应的测量：反应热、燃烧热、溶解热、稀释热、蒸发热（焓）等

8、。1压力的量纲：N/m , Pa, mmHg, bar22真空的获得：分子束，分子反应动力学。3中、高压的测量：压力的产生及其测量。高压钢瓶：N ，O ，H ，CO ，Ar, 等。2222X-射线衍射、色谱等。关于量与单位:量（quantity）的定义：现象、物理或物质的可以定性区别和可以定量确定的一种属性。量。量的单位与数值：量有两个基特征：一是可定性区别；二是可定量确定。如几何量、力学量、电学量、热学量等，物理属性的差别；定量选出某一特定的量作为一个称之为单位（unit）的参考量，则在这同一类中的任何其他量，都可用一个数与这个单位的乘积表量值。量：标量，矢量。QQ为某一物理量的符号；物理量

9、 Q的某一单位的符号；而则是以单位表示量 Q的数值。如体积 =10m ，即=10， 33表 1 说的饱和蒸气压与温度的关系/K303.15323.15343.15p*(H O)/Pa/Kp*(H O)/Pa224 242.912 36031 157353.15363.15373.1547 34370 096101 325ln(p/Pa), ln(k/s ), exp(-E /)-1a物理量的数学运算：p=10 8.314 mol K 300 K/10 m = 2 494.2 Pa-1-13p=(108.314300/10)Pa = 2 494.2 Pa在技术上如何实现？结晶的条件是什么？如何防

10、止结晶？试阐明实验原理，技术路线，所需的仪器设备。总的要求：物理化学实验作业: 亲自做! 要交!实验预习：一定要做好！实验过程：操作、记录数据、故障排除，等等。实验报告：用自己的话写报告! Microcal Origin软件的使用方法。彻底破除 没有功劳，也有苦劳”的坏思想。物理化学实验参考资料：1. . 物理化学实验. 1993.2. 北京大学化学系物理化学教研室编 . 物理化学实验(第三版).北京：北京大学出版社，1995.3. 孙尔康等编. 物理化学实验. 南京：南京大学出版社，1999.4. 南开大学化学系物理化学教研室编. 物理化学实验. 天津: 南开大学出版社, 1991.5. 复

11、旦大学等编, 蔡显鄂, 项一非, 刘衍光修订. 物理化学实验(第二版). 高等教育出版社. 1993.6. D. P. Shoemaker, C. W. Garland, J. W. Nibler, J. I. Steifeld 著.俞鼎琼, 廖代伟译. 物理化学实验. 化学工业出版社. 1990.7. 物理化学手册，化学物理手册， 等等。.陈六平老师联系方法:Tel.: (O), (H)E-mail:办公室: 丰盛堂 B504实验室: 旧化学北楼 319 室就本课程教学, 热烈欢迎同学们出提建议、批评等意见，可以面映。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fr den