2022年安徽省滁州定远县联考数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，1与2不是同位角的是（ ）ABCD2如果一个多边形的内角和是1800，这个多边形是（）A八边形B十四边形C十边形D十二边形3已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这

2、个等腰三角形的面积是（ ）ABCD4下列各命题是真命题的是（ ）A如果，那么B0.3，0.4，0.5是一组勾股数C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D三角形的任意两边之和大于第三边5下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，126在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD7若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD8下列各式中，计算结果是的是（ ）ABCD9下列实数中是无理数的是（ ）AB4C0.38D-10下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD11如图，已知，在的平分线上有一点，将

3、一个60角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），则；其中正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个12关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）A有一个角为40的等腰三角形一定是锐角三角形B等腰三角形两边上的中线一定相等C两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E当ADE为等腰三角形时，AD的长

4、度为_14若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为_15直线yx+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线yx+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_16已知x2，y1是方程mx+2y6的一个解，则m的值为_17若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_（写一个即可）18分解因式：ax2+2ax+a=_三、解答题（共78分）19（8分）某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱

5、的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项调查问卷：A把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，B把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，C把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，D把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，E.漫无目的，随便花，班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：根据统计图回答：（1）该班共有学生_人（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数（3）补全条形统计图（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议（不超过30字）20（8分）某电器商场销售进价分别为120

6、元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周562310第二周893540（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由21（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.提炼1：绕点顺时针旋转90得到；提炼2：；提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.（问题解决）（1

7、）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： ；三者间的数量关系是 .（2）如图，四边形的面积为8，连接.求的长度.（3）如图，在中，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.22（10分）如图，在ABC中，ABAC，1=2，P为AD上任意一点求证：AB-ACPB-PC23（10分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为（1）直接写出点，的坐标；（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度24（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，

8、连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论25（12分）如图，已知直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行

9、驶，也可以用电做动力行驶这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多16元（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】同位角是“F”形状的，利用这个判断即可【详解】解：观察A、B、C、D，四个答案，A、C、D都是“F”形状的，而B不是故选：B【点睛】本题考查基本知识，同位角的判断，关键在于理解同位角的定义2、D【分析】n边

10、形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【详解】这个正多边形的边数是n，根据题意得：（n2）180=1800解得：n=1故选D【点睛】本题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为：（n2）1803、D【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故选D【点睛】本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题

11、的关键4、D【分析】逐一判定各项，正确则为真命题，错误则为假命题.【详解】A选项，如果，那么不一定等于，假命题；B选项，不是勾股数，假命题；C选项，两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；D选项，三角形的任意两边之和大于第三边，真命题；故选：D.【点睛】此题主要考查真命题的判断，熟练掌握，即可解题.5、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】A、32+42=52，三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、22+3242，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、42+6272

12、，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、52+112122，三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形6、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形.考点：轴对称图形7、B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：mn，m-2n-2，选项A不符合题意；mn，选项B符合题意；mn，4m4n，选项C不符合题意；mn，-5m-5n，选

13、项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变8、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=（x2）（x9）故选D.考点：十字相乘法因式分解.9、A【解析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数【详解】解: A、是无限不循环小数，是无理数；B、4=2是整数，为有理数；C、0.38为分数，属于有理数；D. -227故选：A.【点睛】本题考查

14、的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数是解答此题的关键10、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.11、A【分析】过点作于点，于点，根据的平分线上有一点，得，从而得，；当，在射线，上时，通过证明，得；当，在直线，射线上时，通过，得；当，在直线、上时，得，即可完成求解【详解】过点作于点，于点平分

15、又，当，在射线，上时 ，如图，当，在直线，射线上时；如图，当，在直线、上时综上：错误；故选：A【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解.12、D【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可【详解】解：如果的角是底角，则顶角等于，故三角形是钝角三角形，此选项错误；、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；、如图，ABC和ABD中，AB=AC=AD，CDAB，

16、DG是ABD 的AB边高，CH是是ABC 的AB边高，则DG=CH，但ABC和ABD不全等；故此选项错误； 、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心内心到三边的距离相等故此选项正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1或【分析】分两种情况：当点E在AC上，AEDE时，则EDABAC30，由含30角的直角三角形的性质得出BC1，B60，证出BCD是等边三角形，得出ADABBD1；当点E在射线CA上，AEAD时，得出EADE15，由三角形内角和定理求出ACDCDA，由等角对

17、等边得出ADAC即可【详解】解：分两种情况：当点E在AC上，AEDE时，EDABAC30，DECD，BDC60，ACB90，BAC30，BCAB1，B60，BCD是等边三角形，BDBC1，ADABBD1；当点E在射线CA上，AEAD时，如图所示：BAC30，EADE15，DECD，CDA901575，ACD180307575CDA，ADAC，综上所述：AD的长度为1或；故答案为：1或【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；灵活运用各性质进行推理计算是解决问题的关键14、（2,7）.【解析】根据一次函数图象交点坐标为两个一次

18、函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标【详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.15、（220201，22019）【分析】求出直线yx+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个正方形的边长，进而得出B1、B2、B3的坐标，根据规律得到答案【详解】解：直线yx+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，A1

19、B1A2、A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（211，20），B2（221，21），B3（231，22），B4（241，23），故答案为：B2020（220201，22019）.【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键16、2【分析】把x、y的值代入方程可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【详解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移项合并得：2m4，解得：m2，故答案为：2【点睛】本题

20、考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17、-1【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可【详解】令，整式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键18、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）1三、解答题（共78分）19、 (1)50人;(2),;(3)详见解析;(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.【分析】(1)该班总人数:；(2)D组百分比:；圆心角度数:；(3)先求出各组对应人数,再画条形图；(4)根据各组的人数进行分析即可.【详解】解：(1)

21、该班总人数:(人)；(2)D组百分比:圆心角度数:(3)各组人数:C (人),E(人)条形图如图:(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.【点睛】此题考查了统计图的选择以及利用样本估计总体的知识.注意掌握选择样本的代表性以及用样本估计总体的知识.20、 (1)150元/台， 260元/台；(2) 见解析【分析】(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价数量结合近二周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇(120-m)台，根据

22、利润=销售收入-进货成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据题意，得：，解得，答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台；(2)设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇(120-m)台，依题意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-1906+9+(120-m)=8240，解得：m=40，120-m=1答：再购进A种型号的电风扇40台，B种型号的电风扇1台，就能实现这两批电风扇的总利润为8240

23、元的目标【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出一元一次方程21、（1）45，；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据折叠的性质可得DG=DA=DC，根据HL证明DAFDGF，得到AF=GF，故可求解；（2）延长到，使，连接，证明，再得到AEC为等腰直角三角形，根据四边形的面积与的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的长；（3）将绕点逆时针旋转90得到，连接，可证明.得到，可求得，得到，由即可证明.【详解】解：（1）将沿折叠得到GDE,根据折叠的性质可得DG=DA=DC，,DF=DF,RtD

24、AFRtDGF，AF=GF，=;EF=FG+EG=AF+CE,即故答案为：45，；（2）如图，延长到，使，连接.又又BC=DE, ，.为等腰直角三角形，四边形的面积为8，的面积为8.解得，.（-4舍去）（3），理由如下：如图：将绕点逆时针旋转90得到，连接.,，又CE=CE,CD=CH.旋转角=90，.又，.【点睛】此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键根据题意构造辅助线，利用等腰三角形、全等三角形的判定与性质进行求解.22、答案见解析【解析】在AB上取AE=AC，然后证明AEP和ACP全等，根据全等三角形对应边相等得到PC=PE，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即

25、可【详解】如图，在AB上截取AE，使AE=AC，连接PE在AEP和ACP中，AEPACP（SAS），PE=PC在PBE中，BEPBPE，即ABACPBPC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，涉及到全等三角形的判定与性质以及三角形的三边关系，作辅助线构造全等三角形是解题的关键23、（1），；（2）该台阶的高度是，的长度是【分析】(1) 根据平面直角坐标系的定义建立，然后写出各点的坐标即可;(2) 利用平移的性质求出横向与纵向的长度，然后求解即可【详解】解：以点为坐标原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系，如图所示（1），；（2）点的坐标是，点的坐标是，每阶台阶的高为，宽也为阶台阶的高为所以

26、，该台阶的高度是，的长度是【点睛】本题考查了坐标与图形的性质确，主要利用了平面直角坐标系，从平移的角度考虑求解是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【分析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120，FAG=60，AB=AG=AF，AFG是等边三角形，AG=GF，AGFDGC，FG=CG，AG=GD，AD=CF，四边形ACDF是矩形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.25、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.【分析】（1）已知直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的