2022年广东省阳江市数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-12实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab3在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A1个B2个C3个D5个4如图是

2、婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为（ ）A80B90C100D1025在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）A4B6C8D106如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）ABCD7如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D28（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）ABCD9已知是一个完全平方式，则等于（ ）A8BCD10如图，在ABCD中，AD=2AB，F是A

3、D的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，则_12三边都不相等的三角形的三边长分别为整数， ，且满足，则第三边的值为_13如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG_14现有一个长方形纸片，其中如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_15计算： 16新型冠状病毒是一种形

4、状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为_17如图（1），在三角形ABC中，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为_度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为_度18分解因式：x2y4xy+4y_三、解答题(共66分)19（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次抽查的学生人数是多少人？（2）将条形统计图补充

5、完整；（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？20（6分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)图1中线段的长是_；请判断的形状，并说明理由.(2)请在图2中画出，使，三边的长分别为，.(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.21（6分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中

6、位数（分）众数（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由22（8分）计算：23（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度24（8分）如图，在四边形中，点是边上一点，垂足为点，交于点，连接（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；（2）求证:；（3）若点是边的中点，求证:25（10分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），

7、并且与x轴平行，A1B1C1与ABC关于直线l对称（1）画出三角形A1B1C1；（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小26（10分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC（1）求的值；（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解

8、： -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.2、C【分析】先由已知图判定a、0和b之间的大小关系，进而判定（a-b）的正负，再利用绝对值与二次根式性质化简原式即可得解【详解】解：由图可知b0aa-b0，a0故原式可化为-a-（b-a）=-a-b+a=-b故选：C【点睛】本题主要考察数轴与绝对值、二次根式性质综合，易错点在于能否正确确定各项符号3、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数；，是分数，是有理数；，是无理数，共2个，故选：B【点睛】本题主

9、要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数4、A【解析】分析：根据平行线性质求出A，根据三角形内角和定理得出2=1801A，代入求出即可详解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180.5、C【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得

10、解【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选C【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是掌握等腰三角形的判定，分情况讨论解决.6、A【分析】先根据垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据EBC的周长为23，AC=15，即可求出BC的长【详解】DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，AE+EC=BE+EC=AC，EBC的周长为23，AC=15，则BE+EC+ BC = AC+ BC =23，BC=23-15=8(cm)故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距

11、离相等是解答此题的关键7、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.8、A【详解】略9、C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍【详解】a2-Nab+64b2是一个完全平方式，这两个数是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故选：C【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键10、D【解

12、析】只要证明DF=DC，利用平行线的性质可得DCF=DFC=FCB；延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质得出ABCD，根据平行线的性质得出A=FDM，证EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根据三角形的外角性质求出即可；求出ECD=90，根据平行线的性质得出BEC=ECD，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正确，延长EF和CD交于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，

13、EF=CF，CF=MF，FCD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正确，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正确，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用线段垂直平分线的性质和等边对等角可得，从而可求得，再利用三角形内角和定理即可得解【详解】解：DE垂直平分BC交BC于点D，EC=BE，故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质理

14、解垂直平分线的点到线段两端距离相等是解题关键12、1【分析】由题意利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边的值.【详解】解：，解得，1c5，三边都不相等c=1，即c的长为1故答案为：1.【点睛】本题考查配方法的应用和三角形的三边关系以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13、1【解析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案【详解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答案为：1【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC的度数是解题关

15、键14、1【解析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】当P与B重合时，BABA6，CABCBA1061，当Q与D重合时，由勾股定理，得CA8，CA最远是8，CA最近是1，点A在BC边上可移动的最大距离为811，故答案为1【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键15、1【解析】试题分析：先化为同分母通分，再约分：16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的

16、0的个数所决定【详解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案为：1.0210-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、70 1 【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内角和得到B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CBAB时根据垂直的定义即可得到结论【详解】解：在三角形ABC中，A=38，C=72，B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，旋转角=B=70，当CBAB时，旋转角为70；如图2，当CBAB时，BCB=

17、90-70=20，旋转角=180-20=1，当CBAB时，旋转角为1；故答案为：70；1【点睛】本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键18、y(x-2)2【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式分解即可得.【详解】原式=，故答案为三、解答题(共66分)19、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36；（4）该校报课程的学生约有420人【分析】（1）根据选择课程A的人数和所占抽查学生总人数的百分率即可求出这次抽查的学生人数；（2）用抽查学生总人数减去选课程A、选课程B、选课程D的人数，即可求出选课程C的人数，然后补全条形统计图即可；（3）求出选课程

18、D的人数占抽查学生总人数的分率，再乘360即可；（4）求出选课程B的人数占抽查学生总人数的分率，再乘该校总人数即可【详解】解：（1）这次抽查的学生人数为：1230%=40人答：这次抽查的学生人数是40人（2）选课程C的人数为：4012144=10人补全条形统计图，如下（3）选课程的人数所对的圆心角的度数为答：选课程的人数所对的圆心角的度数36（4）该校报课程的学生约有人答：该校报课程的学生约有420人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键20、（1）AB=，ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5【分析】（1）根据勾股定理求出AB、

19、BC、AC的长，即可判断ABC的形状；（2）根据点D的位置和三边的长度，利用勾股定理找到格点画图图形；（3）由题意可知RAD为直角三角形，直角边的长度分别为AB，AC的长，即可算出的面积.【详解】解：（1）AB=，ABC为直角三角形，理由是：AB=，AC=，BC=5，ABC为直角三角形；（2）如图，即为所画三角形：（3）BAC=90，BAR=CAD=90，RAD=90， AR=AB=，AD=AC=，=5.【点睛】此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，利用勾股定理求出各边长是解题关键.21、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a9； b9； c8；d10 ；（3）一班成绩比二

20、班好理由见解析【分析】（1）设一班C等级的人数为x，根据题意列出方程求解即可；（2）根据已知数据求出中位数、众数即可；（3）根据平均数和中位数做判断即可；【详解】（1）设一班C等级的人数为x，则8.76（6+12+x+5）610+912+8x+57，解得：x2，补全一班竞赛成绩统计图如图所示：（2）由题可知总共有25人，则可得一班的中位数是9，众数是9，二班A级人数是11，B级人数是1，C级人数是9，D级人数是4人，故二班中位数是8，众数是10，a9；b9；c8；d10；（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好综

21、上，一班成绩比二班好【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键22、8【分析】根据开平方，开立方，平方和绝对值的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=5+4+23=8.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.23、（1）详见解析；（2）AA1=1【解析】试题分析：（1）先作出ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出A1B1C1即可；（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度试题解析：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图可得，AA1=124、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）由可

22、得ABDC，再由AB=DC即可判定四边形ABCD为平行四边形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根据CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形内角和定理即可推出AED与DCE的关系；（3）延长DA，FE交于点M，由“AAS”可证AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性质可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性质和外角性质可得结论【详解】（1）四边形是平行四边形，理由如下：ABDC又AB=DC四边形是平行四边形（2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DCE=180CDE=90-DCE（3）如图，延长DA，FE交于点M，四边形ABCD为平行四边形DMBC，DFBCM=EFB，DFDME为AB的中点AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE为斜边MF上的中线DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【点睛】本题考查了平行四边形的