2022年山东威海市14中学数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A4B16CD4或2下列实数中,无理数是( )ABCD3关于函数y3x+2，下列结论正确的是（）A图象经过点（3，2）B图象经过第一、三象限Cy的值随着x的值增大而减小Dy的值随着x的值增大而增大4已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为( )ABCD5要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=36在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示

3、甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个8如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC9下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角

4、形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D7611在代数式中，分式共有( )A2个B3个C4个D5个12直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米14如图所示，直线yx+1（记为l1）与直线ymx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1n（m1）x的解集为_15如图，AB

5、C中，A90，ABAC，顶点B为（4，0），顶点C为（1，0），将ABC关于y轴轴对称变换得到A1B1C1，再将A1B1C1关于直线x2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到A2B2C2，再将A2B2C2关于直线x4轴对称变换得到A3B3C3，再将A3B3C3关于直线x6轴对称变换得到A4B4C4，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_16一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是_17在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于_ 18当满足条件_时，分式没有意义三、解答题（共

6、78分）19（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；（2）计算线段BC的长度20（8分）如图，在等腰中，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，连结，（1）求证：（2）若，求的周长21（8分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A（1）求m的值；（2）过点P作PBx轴于B，如果PAB的面积为6，求k的值22（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的

7、每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？23（10分）化简：2x2+（2x+3y）（2x3y）（x3y）2，其中x2，y124（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分别运用上表中的四个

8、统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？25（12分）先化简，再求值：（m+2），其中m=126某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形，点分别在边上，若，则”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点作交于点，过点作交于点；（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）； 图1 图2（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度参考答案一、选择题（每题4分，

9、共48分）1、D【解析】试题解析：当3和5都是直角边时，第三边长为：=；当5是斜边长时，第三边长为：=1故选D2、D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；B、是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；C、是整数，属于有理数，本选项不符合题意；D、=是无理数，本选项不符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了无理数定义-无理数是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、C【解析】根据一次函数的性质和一次函数图象的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A

10、把x3代入y3x+2得：y11，即A项错误，B函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，即B项错误，Cy的值随着x的增大而减小，即C项正确，Dy的值随着x的增大而减小，即D项错误，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质和一次函数图象是解题的关键4、B【分析】根据已知条件确定CD是AB的垂直平分线即可得出结论【详解】解：AC=BC，点C在AB的垂直平分线上，AD=BD， 点D在AB的垂直平分线上，CD垂直平分AB，点在直线上，AP=BP，BP=5,故选B.【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线，关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.5、B【分析

11、】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：根据题意，得：，解得：故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题关键6、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】点在第二象限.故选B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.7、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：

12、甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【点睛】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.8、B【分析】由在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，根据等边对等角与三线合一的性质，即可求得答案【详解】AB=AC，点D为BC的中点，BAD=CAD，ADBC，B=C故A、C、D正确，B错误故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用9、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故正确；立方根的概念：如果一个数

13、的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C10、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键11、B【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】解：代数式是分式，共3个，故选：B【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从

14、本质上看分母必须含有字母12、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直线y=bxa的图象经过第一、二、三象限，故答案选B考点：一次函数图象与系数的关系二、填空题（每题4分，共24分）13、1.1【分析】首先设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=41代入即可【详解】设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b图象经过（40，2）（60，0），解得：，y与t的函数关系式为y=，当t=41

15、时，y=41+6=1.1 故答案为1.1【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式14、x1【分析】先利用yx+1确定a1，然后结合函数图象，写出直线yx+1不在直线ymx+n的下方所对应的自变量的范围即可【详解】当y2时，a+12，解得a1，不等式1n（m1）x变形为x+1mx+n，而x1时，x+1mx+n，所以关于x的不等式1n（m1）x的解集为x1故答案为:x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（

16、或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15、（15.5，2.5）【分析】根据对称性质可得点的坐标变化规律，由此即可求解【详解】解：ABC中，A90，ABAC，顶点B为(4，0)，顶点C为(1，0)，BC5A(1.5，2.5)将ABC关于y轴轴对称变换得到A1B1C1，A1 (1.5，2.5)再将A1B1C1关于直线x2轴对称变换得到A2B2C2，A2 (2.5，2.5)再将A2B2C2关于直线x4轴对称变换得到A3B3C3，A3 (5.5，2.5)再将A3B3C3关于直线x6轴对称变换得到A4B4C4，A4 (6.5，2.5)按此规律继续变换下去，A5 (8.5，2.5)，A6 (9.5，2

17、.5)，A7 (11.5，2.5)则点A10的坐标为(15.5，2.5)，故答案为：(15.5，2.5)【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是掌握对称性注意在寻找规律的过程中需要多写出几个点A的坐标16、【解析】设边数为x,根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为x,依题意可得（x-2）180-360=720，解得x=8这个多边形的每个内角的度数是10808=135，故填135.【点睛】此题主要考查多边形的内角度数，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.17、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：情况一

18、：当BC边上的高在平行四边形的内部时，如图1所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此时平行四边形ABCD的周长等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=2(5+1)=12,综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12

19、或1故答案为：12或1【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键18、【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键三、解答题（共78分）19、点A和点B的位置如图，见解析；（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=【分析】先根据已知描出点A和点B的位置；（1）根据平面内两个关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可确定C的坐标；（2）直接用两点距离公式即可求解【详解】解：点A和点B的位置

20、如图：（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=【点睛】本题考查的主要是平面直角坐标系内点的计算，掌握点的对称规律以及两点距离公式是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）的周长为1【分析】（1）先根据RtBCE中，证明为的中点，再根据直角三角形斜边上的中线得到，即可证明；（2）根据， 得到，根据等腰，求出再根据，从得到，则为等边三角形，在根据求出的周长【详解】（1）证明：又为的中点在等腰中，（2）， ，在等腰，由（1）知：，为的中点，又，为等边三角形的周长为1【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质21、（1）m

21、=4；（2）【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值【详解】（1） 直线过点P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面积为6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）当直线经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=当直线经过A2（1,0）和P（2，4）时，可得k=.综上所述，k=.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键22、 甲种商品的每件进价为40

22、元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可【详解】设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲乙两种商品的销售量为，设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得，

23、答：甲种商品按原销售单价至少销售20件【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.23、5x3+6xy18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同类项，最后代入求值【详解】原式3x3+4x39y3x3+6xy9y35x3+6xy18y3，当x3，y1时，原式54+631813【点睛】本题考查了整式的混合运算及乘法公式可利用平方差公式计算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式计算（x-3y）324、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）选甲，理由见解析【分析】（1）列举出甲的射击成绩，并将它们按从小到大顺序排列，分别求出甲的平均成绩和中位数即可；列举出乙的射击成绩，根据方差公式求出乙的方差即可（2）分别对甲和乙射击成绩的平均成绩、中位数、众数、方差进行比较，选出合适的队员参赛即可【详解】（1）甲的射击成绩按从小到大顺序排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成绩：（环）；甲的成绩的中位数：（环）；乙的成