2023届河北保定竞秀区数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式方程无解，则m的值为（）A1B0C1D32如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A13B5C5或13D13如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形

2、，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSBSASCAASDASA4如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等5关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A方程的解是B时，方程的解是正数C时，方程的解为负数D无法确定6有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数7多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

3、A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月8下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a9如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D1210在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结

4、论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正确的结论是_（填序号）12若一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的是边数为_.13使代数式 有意义的x的取值范围是_ 14若式子有意义，则x的取值范围是 15如图所示，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为_.16如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_17是方程组的解，则 .18ax5，ay3，则axy_三、解答题(共66分)19（10分）小军的爸爸

5、和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明20（6分）为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：

6、优秀、良好、合格、不合格根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?21（6分）解方程： +122（8分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：甲：87 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同学成绩的中位数是_；（2）若甲、乙的平均成绩相同，则_；（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理

7、由.23（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式24（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值25（10分）已知：如图，点分别在和上，是上一

8、点，的延长线交的延长线于点求证：（1）；（2）26（10分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=CE，ABDE求证：ABCDEF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】【详解】两边同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，方程无解x+3=0，即m-2+3=0，m=-1，故选A.2、A【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x12或x+12，当底边长为x12时，根据题意，2x+x12=27，解得x=13，腰长为13；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+517，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13，故选A3、D

9、【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理

10、5、C【解析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，当-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故选项A错误；当0且5，即+50，解得：-5，则当-5且0时，方程的解为正数，故选项B错误；当0，即+50，解得：-5，则-5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误故选C6、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差7、C【解析】根据统

11、计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C8、B【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】A、错误，a1与a3不是同类项，不能合并；B、正确，（a1）3a6，符

12、合积的乘方法则；C、错误，应为a6a1a4；D、错误，应为1a3a6a1故选B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键9、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长

13、为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键10、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明ABC为等腰三角形，即可得到BD=CD

14、，ADBC，故正确；通过CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正确【详解】BC平分ABF，FBC=ABC，BFAC，FBC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC为等腰三角形，AD是ABC的角平分线，DB=DC，故正确；ADBC，故正确；在CDE与DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正确；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正确；综上，均正确；故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键12、1【解析】先求出每一个外

15、角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】180-144=36，36036=1，这个多边形的边数是1，故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键13、【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0得到，再解不等式即可求解【详解】解：由二次根式中被开方数大于等于0可知：解得：x-1，故答案为：x-1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件及一元一次不等式的解法，属于基础题，熟练掌握不等式解法是解决本题的关键14、且【详解】式子在实数范围内有意义，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案为x-1且x0.15、2+2【解析】过A作AFBC于F，根据等腰

16、三角形的性质得到B=C=30，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论【详解】解：过A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案为2+2【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力16、 【分析】如图（见解析），先根据一次函数的解析式可得点A、B的坐标，从而可得OA、OB、AB的长，再根据正方形的性质可得，然后根据三角形全等的判定定

17、理与性质可得，由此即可得出点D的坐标；同样的方法可求出点C的坐标，再根据轴对称的性质可得点的坐标，然后根据轴对称的性质和两点之间线段最短得出的周长值最小时，点M的位置，最后利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得【详解】如图，过点D作轴于点E，作点C关于y轴的对称点，交y轴于点F，连接，交y轴于点，连接，则轴对于当时，解得，则点A的坐标为当时，则点B的坐标为四边形ABCD是正方形，在和中，则点D的坐标为同理可证：则点C的坐标为由轴对称的性质得：点的坐标为，且的周长为由两点之间线段最短得：当点M与点重合时，取得最小值则的周长的最小值为故答案为：，【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了正方形

18、的性质、三角形全等的判定定理与性质、轴对称的性质等知识点，正确找出的周长最小时，点M的位置是解题关键17、1【解析】试题分析：根据定义把代入方程，得：，所以，那么=1故答案为1考点：二元一次方程组的解18、【分析】将同底数幂的除法公式进行逆用即可【详解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂除法公式的逆用，解答关键是根据公式将原式进行变形后解答问题.三、解答题(共66分)19、（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：元；小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比较合算【分析】（1）由题意根据条件用代数式分别表示出小军的爸爸和小慧的爸

19、爸在这天加油的平均单价即可；（2）根据题意利用作差法进行分析比较即可.【详解】解：（1）小军的爸爸在这天加油的平均单价是：（元）小慧的爸爸在这天加油的平均单价是：（元）（2），而，所以从而，即因此，小慧的爸爸的加油方式比较合算【点睛】本题考查分式的实际应用，熟练掌握并利用题意列出代数式以及利用作差法进行分析比较是解题的关键.20、（1）见解析；（2）合格；（3）估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.【分析】（1）首先综合两个统计图求出调查的总人数，则可得出不合格人数和合格人数所占百分比，即可画出统计图；（2）根据中位数定义即可得解；（3）根据样本中体质为“不合格”的学生所占的百分比

20、即可求解.【详解】（1）根据两个统计图，得调查的总人数为（人）则不合格的人数为50-8-6-20=16（人）合格人数占总数百分比为2050=40补全的图形，如图所示：（2）由条形图知，共有50人，排序后第25、26名的学生的成绩都是合格，故其中位数落在合格等级；故答案为合格；（3）由（1）中得知，不合格人数占总数百分比32%，140032%=448（人）答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.【点睛】此题主要考查统计调查的相关知识，熟知相关概念，即可解题.21、x=1.2【分析】根据分式方程的解法去分母、移项、合并同类项、化系数为1，检验即可解答【详解】解：去分母得：3=2x+3

21、x3，移项合并得：5x=6， 解得：x=1.2经检验x=1.2是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解出后要检验是否是增根22、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由见解析.【分析】（1）将甲的成绩按照从大到小重新排列，中间两个数的平均数即是中位数；（2）求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a；（3）求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择.【详解】（1）将成绩从大到小重新排列为：93、93、90、89、88、87，中位数为： ，故答案为：89.5； （2）甲、乙的平均成绩相同，甲、乙的总成绩相同，a=（87+93+88+93+89+90）-

22、（85+90+90+96+89）=90；故答案为：90；（3）先甲，理由如下：甲的平均数90，甲的方差S2， ，甲发挥稳定，应该选甲.【点睛】此题考查中位数的定义，根据平均数求一组数据中的未知数据，求数据的方差并依据方差做决定.23、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当020时，y21x1【分析】（1）设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组求解即可；（2）分不大于20件和大于20件两种情况，分别列出函数关系式即可【详解】解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元由题意得解得答：每件甲种玩具的进价是