2023届河北省保定市清苑区北王力中学数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=()A35B95C85D752如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形3如图，矩形纸片ABCD中，已知

2、AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A3B4C5D64下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5下列各数：3.1415926，4.217，2.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个6小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本

3、若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =17下列各式从左到右的变形正确的是( )A= B=C =-D=8若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m19如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD10下列命题为假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于180B三角形两边之和大于第三边C三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D同位角相等二、填空题(每小题3分,共24分)11对于一次函数y=2x+1

4、，当2x3时，函数值y的取值范围是_12如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，则的周长为_13 “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_14已知直线与直线相交于x轴上一点，则_15已知点在轴上，则的值为_16如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个17直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_18已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=_三、解答题(共66分)19（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值20（6分

5、）如图，ABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).(1)在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法)，并写出点A，B，C的坐标；(2)求ABC的面积.21（6分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费15元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间

6、的函数关系式；（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？22（8分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且23（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24（8分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于（1）求证: ；（2）求的度数25（10分）如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED(证明注明理由)26（10分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的，画出，并写出坐

7、标；（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，得出ACD=120；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.【详解】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.2、C【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【

8、详解】解：设三角形的三个角分别为：、，则由题意得：，解得：=90故这个三角形是直角三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键3、D【解析】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选

9、D考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理4、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个

10、直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与5、B【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：无理数有，11010010001（相邻两个1之间依次增加1个0），共3个，故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，属于基础题型，解题的关键是掌握无理数的三种主要形式：开方开不尽的数；无限不循环的小数；含有的数6、B【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：，即：故选B考点：分式方程的应用.7、D【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；B. 根据分式的基本性质

11、，分子和分母都加上2不相等，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. a20， ，故本选项正确；故选D.8、D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考点：解分式方程9、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15，利用三角形外角的性质求得BEC =30，再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE

12、=2+，故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键10、D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断【详解】A、三角形三个内角的和等于180，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题， D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题

13、判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1y1【分析】根据一次函数的单调性解答即可【详解】对于一次函数y=2x+1，k=-20，y随x的增大而减小，当x=-2时，y=1，当x=3时，y=-1，当2x3时，-1y1，故答案为：-1y1【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握由k的符号判断一次函数的增减性是解答的关键12、1【分析】利用基本作图可以判定MN垂直平分BC，则DC=DB，然后利用等线段代换得到的周长=AB+AC，再把，代入计算即可【详解】解：由作法得MN垂直平分BC，则DC=DB，故答案为：1【点睛】本题考查了基本作图和线段垂直平分线的性

14、质，熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）是本题的关键13、两直线平行，内错角相等【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题考点：命题与定理14、【解析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此点的坐标代入，即可得到k的值【详解】直线与x轴相交，与x轴的交点坐标为，把代入中：，故答案为：【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=115、【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.【详解】点在轴上，3a-2=0，

15、a=，故答案为：.【点睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.16、6【解析】如下图，符合条件的点P共有6个.点睛：（1）分别以点A、B为圆心，AB为半径画A和B，两圆和两坐标轴的交点为所求的P点（与点A、B重合的除外）；（2）作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点（和（1）中重复的只算一次）.17、1【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=1故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键18、-1【分析】把（m，1）

16、代入中，得到关于m的方程，解方程即可【详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解三、解答题(共66分)19、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可【详解】（1），当，时，原式=154；（2）当，时，原式【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键20、 (1)见解析，A(-2，4)，B(3，-2)，C(-3，1)；(

17、2)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解【详解】解：（1）如图，A（-2，4），B（3，-2），C（-3，1）；（2）SABC=66-56-63-13，=36-15-9-，=【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系

18、，注意自变量的取值范围；（3）根据小明家的用水量判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可【详解】解：（1）由题可得，解得：，每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）当时，当时，综上：；（3），答：他家应交水费69.5元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一次函数的应用，明确题意正确找出数量关系是解题关键，同时在求一次函数表达式时，此函数是一个分段函数，注意自变量的取值范围22、（1），；（2），-1【分析】（1）先提取，再利用平方差公式即可求解；先化简，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根据整式的混合运算法则化简，再根据零指数幂的性质求出x，y的值，代入即可

19、求解【详解】（1）= = （2）= = 无意义，且，代入上式得： 原式=1【点睛】此题主要考查因式分解与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则23、；当x=2时，原式=-1【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件找出x的值代入原式即可求出答案【详解】=有意义，x0，x3，x为整数，当x=2时，原式=-1【点睛】本题考查分式的化简求值及分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于中等题型24、（1）证明见解析；（2）60【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC，DAC=ABE=120，结合可证明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，进一步可证明；（2）根据全等三角形的性质得到E=D， EAB=DAF，根据三角形的外角的性质得到结论【详解】（1）证明：ABC是等