2022年贵州省遵义市播州区泮水中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不

2、是轴对称图形的是（ ）A B C D 2化简的结果（ ）ABCD3已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE4如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）ABC4D55不等式组的解为（）ABCD或6一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与

3、乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c1其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有8以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm9下列运算中，正确的是（ ）ABCD10化简()2的结果是( )A6x6B6x6C4D411石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD12如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为20，则的周长为（ ）A6B8C12D20二、填空题（每题

4、4分，共24分）13如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值为_14如图，在等边中，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是_15如图，在等边中，将沿虚线剪去，则_16用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为_17不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则_.18已知，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)(1)如图，求BD的长；(2)如图，设BD交x轴于F点，求证：OFA=DFA20（8分）小丽和爸爸进行1200

5、米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？21（8分）（1）如图（a），平分，平分.当时，求的度数.猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.22（10分）给出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立（2）运用上述规律计算20+21+22+22017+22018值23（10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求

6、：(1)当68和4时，的值； (2)当10时，的值24（10分）（1）解方程组（2）解不等式组25（12分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为 _（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？26如图所示，（1）写出顶点的坐标（2）作关于轴对称的（3）计算的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称

7、图形，A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键2、D【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键3、D【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OBOC，得出OBEOCE，选项D错误；即可得出结论解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又点E是BC的

8、中点，OE是BCD的中位线，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，选项A、B、C正确；OBOC，OBEOCE，选项D错误；故选D“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答4、C【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故线段BQ的长为1故选：C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理

9、，中点的定义以及方程思想，综合性较强5、C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，则不等式组的解集为故选C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6、A【分析】根据一次函数的性质，当k0，b0时，图象经过第二、三、四象限解答【详解】解：k=-30，函数经过第二、四象限，b=20，函数与y轴负半轴相交，图象不经过第一象限故选A【点睛】本题考查一次函数

10、的性质，利用数形结合思想解题是关键7、A【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c12521 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A8、A【分析】利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得解【详解】A、6+16=2221，6、16、21能组成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能组成三角形；C、6

11、+16=2224，6、16、24不能组成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能组成三角形故选：A【点睛】本题考查了三角形三边关系，牢记三角形的三边关系是解题的关键9、A【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据幂的乘方，可判断C，根据积的乘方，可判断D【详解】A、，该选项正确；B、，不是同类项不能合并，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则10、D【解析】试题解析： 故选D.11、C【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解

12、】解：=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键12、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周长-BC，再求出ABD的周长=AC+AB即可【详解】解：BE=4，DE是线段BC的垂直平分线，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周长为20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质得出BD=CD是解此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】把(x-1)(x-

13、n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值【详解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.14、【分析】连接OD，则由得到ADP是等边三角形，则OPD=B=A=60，由三角形外角性质，得到APD=BDP，则APOBDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的长度.【详解】解：连接OD，ADP是等边三角形，ABC是等边三角形，OPD=B=A=60，AB=AC=10，APD=APO+OPD=BDP+B，APO=BDP，APOBDP，B

14、P=AO=3，AP=ABBP=10=7；故答案为：7.【点睛】考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出BP的长度.15、240【分析】根据等边三角形的性质可得，再让四边形的内角和减去即可求得答案【详解】是等边三角形故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和、外角和定理以及四边形的内角和是因为涉及到的知识点较多，所以解题方法也较多，需注意解题过程要规范、解题思路要清晰16、2.1【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：2.056精确到十分位的近似值为2.1；故答案为：2.1【点睛】本题考查了

15、近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17、【分析】根据分式的性质，可得答案【详解】解：分子分母都乘以3，得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键18、【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用整体代入法进行解题，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.三、解答题（共78分）19、（1）BD=5；（2）证明见解析【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，OAB=

16、CAD=60进而得出OAC=BAD，即可判断出AOCABD即可得出结论；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，进而求出BFO=60，再判断出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【详解】（1）点C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等边三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等边三角形，且ABx轴于E点，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根据平角的定义得，

17、DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，是一道简单的基础题20、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米，列出方程，解方程并检验，得到答案【详解】解：设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米经检验，是原方程的根，并符合题意米答：小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答21、（1）120；证明见解析；（2）不正确；【分析】（1）根据角

18、平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；结论：D=90+A根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；（2）不正确结论：D=90-A根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理三角形的外角的性质计算即可【详解】解：（1），；结论：理由：，；（2）不正确结论：理由：，.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、（1）2n2n12n1，证明详见解析；（2）220191【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第n个等式，并加以证明；（2）根据（1）中的结果，将所求式子变形，即可求得所求式子的值【详解】（1）第n

19、个等式是：2n2n12n1，证明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值23、（1）当时，20；当时，；(2)当时，.【分析】（1）将f=68和f=-4分别代入关系式进行求解即可；（2）把c=10代入关系式进行求解即可【详解】（1）当时，20；当时，；（2）当时，解得24、（1）；（2）.【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案.（2）先求出每个不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到答案.【详解】解：（1），由+，得：，把代入，解得：，方程组