(电大秋)经济数学基础形成性考核册参考

1、经济数学基础形成性查核册参照答案一、填空题：1.02.13.4.5.二、单项选择：1.D2.B3.B4.B5.C三、计算题：1、计算极限(1)(2).原式=(3).原式=(4).原式=(5).原式=1/12(6).原式=42.(1)当(2).函数f(x)在x=0处连续.计算以下函数的导数或微分(1).(2).(3).(4).=(5).(6).(7).=(8)2/12(9)=(10)以下各方程中y是x的隐函数，试求方程两边对x求导：因此方程两边对x求导：因此求以下函数的二阶导数：(1)(2)3/12经济数学基础作业2一、填空题：1.2.3.4.05.二、单项选择：1.D2.C3.C4.D5.B三

2、、计算题：1、计算极限原式=原式=原式=原式=原式=原式=(+)(-)1(+)0原式=(8)(+)1(-)4/12原式=计算以下定积分：原式=原式=原式=(+)(-)1(+)0原式=(+)(-)原式=原式=又(+)(-)1-(+)05/12=故：原式=经济数学基础作业3一、填空题1.3.2.3.4.5.二、单项选择题1.C2.A3.C4.A5.B三、解答题11）解：原式=2）解：原式=3）解：原式=2解：原式=3解：=4解：6/12因此当时，秩最小为2。5解：因此秩=26求以下矩阵的逆矩阵：1）解：因此。2）7/12解：因此。7解：四、证明题1试证：若都与可互换，则，也与可互换。证明：，即，也

3、与可互换。2试证：关于随意方阵，是对称矩阵。证明：，是对称矩阵。3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必需条件是：。证明：充分性，必需性，8/12即为对称矩阵。4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：，即是对称矩阵。经济数学基础作业4一、填空题1.2.，小3.4.4.5.二、单项选择题B2.C3.A4.D5.C三、解答题1求解以下可分别变量的微分方程：解：原方程变形为：分别变量得：两边积分得：原方程的通解为：2）解：分别变量得：两边积分得：原方程的通解为：求解以下一阶线性微分方程：（1）解：原方程的通解为：（2）解：原方程的通解为：3.求解以下微分方程的初值问题：解：原方程变形为：

4、分别变量得：两边积分得：原方程的通解为：9/12将代入上式得：则原方程的特解为：解：原方程变形为：原方程的通解为：将代入上式得：则原方程的特解为：4.求解以下线性方程组的一般解：（1）解：原方程的系数矩阵变形过程为：因为秩()=2n=4，因此原方程有无量多解，其一般解为：（此中为自由未知量）。（2）解：原方程的增广矩阵变形过程为：因为秩()=2n=4，因此原方程有无量多解，其一般解为：（此中为自由未知量）。5.当为什么值时，线性方程组10/12有解，并求一般解。解：原方程的增广矩阵变形过程为：因此当时，秩()=2n=4，原方程有无量多解，其一般解为：6解：原方程的增广矩阵变形过程为：议论：（1

5、）当为实数时，秩()=3=n=3，方程组有独一解；（2）当时，秩()=2n=3，方程组有无量多解；（3）当时，秩()=3秩()=2，方程组无解；7求解以下经济应用问题：（1）解：均匀成本函数为：（万元/单位）边沿成本为：当时的总成本、均匀成本和边沿成安分别为：（万元/单位）（万元/单位）由均匀成本函数求导得：令得独一驻点（个），（舍去）由实质问题可知，当产量为20个时，均匀成本最小。（2）解：由11/12得收入函数得收益函数：令解得：独一驻点因此，当产量为250件时，收益最大，最大收益：(元)（3）解：产量由4百台增至6百台时总成本的增量为(万元)成本函数为：又固定成本为36万元，因此(万元)均匀成本函数为：(万元/百台)求均匀成本函数的导数得：令得驻点，（舍去）由实质问题可知，当产量为6百台时，可使均匀成本达到最低。