2021-2022学年湖南省邵阳市木瓜中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年湖南省邵阳市木瓜中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若 是正实数，且，则( )A B C D参考答案：C略2. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A考点：充分不必要条件的判定3. 若，是方程36210的两根，则实数的值为（ ）A B C或 D参考答案：A略4. 在平行四边形中，等于 （ ）A B C D参考答案：A

2、5. 设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）参考答案：A略6. 下列函数中，定义域为的是（ ）A B C D参考答案：C7. 把十进制数15化为二进制数为（）（A） 1011 （B）1001 （2） （C） 1111（2） （D）1111参考答案：C略8. 直线与直线的交点是（ ）A、(3,-1) B、(-1,3) C、(-3,-1) D、(3,1)参考答案：A9. 函数f（x）=lgsin（2x）的一个增区间是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【分析】函数y=lgsin（2x）=lgs

3、in（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得x的范围，可得结论【解答】解：函数y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），则有y=lg（t），故本题即求函数t在满足t0时的减区间令2k+2x2k+，kz，求得k+xk+，故函数t在满足t0时的减区间为（k+，k+，kz，所以函数y=lgsin（2x）的一个单调递增区间为（，）故选：C10. 函数的最小值为（ ）A0 B C D参考答案：C，所以函数的最小值为.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an满足a1=3，=5（

4、nN+），则an=参考答案：【考点】数列递推式；等差数列的通项公式【分析】根据所给的数列的递推式，看出数列是一个等差数列，根据所给的原来数列的首项看出等差数列的首项，根据等差数列的通项公式写出数列，进一步得到结果【解答】解：根据所给的数列的递推式数列是一个公差是5的等差数列，a1=3，=，数列的通项是故答案为：12. 不等式的解集为_.参考答案：；略13. 函数ycos的单调递增区间是_参考答案：(kZ)2k2x2k，即kxk(kZ)，所求单调递增区间是(kZ)14. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。参考答案：略15. 在空间直角坐标系Oxyz中，点（3，1，m）平面Oxy对称点为（

5、3，n，2），则m+n= 参考答案：1【考点】JH：空间中的点的坐标【分析】在空间直角坐标系Oxyz中，点（x，y，z）平面Oxy对称点为（x，y，z）【解答】解：在空间直角坐标系Oxyz中，点（3，1，m）平面Oxy对称点为（3，n，2），m=2，n=1，m+n=21=1故答案为：116. 幂函数f（x）=（m23m+3）x在区间（0，+）上是增函数，则m= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义求出m的值，判断即可【解答】解：若幂函数在区间（0，+）上是增函数，则由m23m+3=1解得：m=2或m=1，m=2时，f（x）=x，是增函数，m=1时，f（

6、x）=1，是常函数，故答案为：217. 函数在上恒有|，则取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.参考答案：解:(1)因为,即,所以 (2)因为 又因为 所以，又所以略19. （12分）已知函数f（x）=2（1）判断函数f（x）在区间（，0）上的单调性并用定义证明；（2）求函数f（x）在区间3，1上的最值参考答案：考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）由条件利用函数的单调性的定义证得函数f（x）在区间（，0）上单调递增

7、（2）由（1）可得函数f（x）在区间3，1上单调递增，由此求得f（x）在区间3，1上的最值解答：（1）证明：对于函数f（x）=2，令x1x20，由于f（x1）f（x2）=+=，而由题设可得x1?x20，x1x20，0，即f（x1）f（x2），故函数f（x）在区间（，0）上单调递增（2）由（1）可得函数f（x）在区间3，1上单调递增，故当x=3时，f（x）取得最小值为2+=，当x=1时，f（x）取得最大值为2+2=4点评：本题主要考查函数的单调性的定义，利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题20. （本小题满分12分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为 （a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题 ( I)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式()据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室参考答案：（）当时，设，图象过点，从而-2分又的图象过点，得-4分所以，当时，-6分故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的