2022-2023学年海南省乐东县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）A2对B3对C4对D5对2若是完全平方式，则的值为（ ）AB10C5D10或3如图是由6个完

2、全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )ABCD4用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分这样画图的主要依据是( )ABCD5若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）A变为原来的倍B变为原来的倍C变为原来的D不变6下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD7如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A6B5C4D38计算：的结果是( )ABCD9一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D72010国

3、际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为_12甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_13已知，则的值为_14一个六边形的内角和是 _.15当x 时，分式有意义16如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_17已知：，则_18多项式中各项的公因式是_三、解答

4、题(共66分)19（10分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽20（6分）（1）如图1，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD求：旋转角的度数；线段OD的长；BDC的度数（2）如图2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）内一点，连接OA、OB、OC，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD当OA、OB、OC满足什么条件时

5、，ODC=90？请给出证明21（6分）如图，在ABC中，E是CA延长线上一点，ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：1=222（8分）解下列方程：； 23（8分）制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？24（8分）已知一次函数ykx+b的图象

6、过A(1，1)和B(2，1)（1）求一次函数ykx+b的表达式；（2）求直线ykx+b与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数ykx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 25（10分）如图，已知ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 26（10分）阅读下列材料，并按要求解答（模型建立）如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA

7、，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：BECCDA（模型应用）应用1：如图，在四边形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求线段BD的长应用2：如图 ，在平面直角坐标系中，纸片OPQ为等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由条件可证AODBOC，可得A=B，则可证

8、明ACEBDE，可得AE=BE，则可证明AOEBOE，可得COE=DOE，可证COEDOE，可求得答案【详解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在AOE和BOE中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4对，故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL2、D【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值【详解】=是一个完全

9、平方式，故选：D【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键3、D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个故选D【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型4、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证RtOMPRtONP【详解】由题意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故

10、选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法之一：斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、C【分析】直接将题目中的、根据要求，乘以2计算再整理即可【详解】解：依题意可得所以分式的值变为原来的故选：C【点睛】本题考查的是分式的值的变化，这里依据题意给到的条件，代入认真计算即可6、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.7、C

11、【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，证ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【详解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC与BDH中，ADCBDHBH=AC=1故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键8、B【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=故选；B【点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型9、C【解析】解：任何多

12、边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C10、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可【详解】解：是轴对称图形，故符合题意；不是轴对称图形，故不符合题意；是轴对称图形，故符合题意；是轴对称图形，故符合题意共有3个轴对称图形故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据平移的性质得出答案即可【详解】解：蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，根据题意得，表示的数为：，故

13、答案是：【点睛】本题考查了数轴上的点的平移，熟悉相关性质是解题的关键12、【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,再根据题中的等量关系即可列出方程.【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等列出方程为.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.13、-1【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后利用对应系数法即可求出mn和mn，然后将所求多项式因式分解，最后用整体代入法求值即可【详解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和

14、因式分解，掌握多项式乘多项式法则和用提公因式法因式分解是解决此题的关键14、720【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(62)180=720.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.15、x1【解析】试题分析：分式有意义，则分母x-10，由此易求x的取值范围试题解析：当分母x-10，即x1时，分式有意义考点：分式有意义的条件16、【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键17、-2【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底

15、数幂的运算公式即可求解.【详解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及运用.18、2ab【分析】先确定系数的最大公约数，再确定各项的相同字母，并取相同字母的最低指数次幂【详解】解：系数的最大公约数是2，各项相同字母的最低指数次幂是ab，所以公因式是2ab，故答案为：2ab【点睛】本题主要考查公因式的定义，准确掌握公因式的确定方法是解题的关键三、解答题(共66分)19、2.7米【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【详解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72

16、+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的宽度CD为2.7米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用20、（1）60；4；150；（2）OA2+2OB2=OC2时，ODC=90，理由详见解析.【分析】（1）ABO旋转后AB与BC重合，根据旋转的性质可知ABC是旋转角，由ABC是等边三角形即可知答案.由旋转的性质可知OB=

17、BD，根据旋转角是60可知OBD=60即可证明BOD是等边三角形，进而求出OD的长.根据OD=4，OC=5，CD=3可证明OCD是直角三角形，根据BOD是等边三角形即可求出BDC得度数.（2）根据旋转的性质可知旋转角为90，可证明三角形BOD是等腰直角三角形，进而求出OD= OB，根据OCD是直角三角形即可知答案.【详解】（1）ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，OBD=ABC=60，旋转角的度数为60；BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，BO=BD，而OBD=60，OBD为等边三角形；OD=OB=4；BOD为等边三角形，BDO=60，BAO绕点B

18、顺时针旋转后得到BCD，CD=AO=3，在OCD中，CD=3，OD=4，OC=5，32+42=52，CD2+OD2=OC2，OCD为直角三角形，ODC=90，BDC=BDO+ODC=60+90=150；（2）OA2+2OB2=OC2时，ODC=90理由如下：BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，OBD=ABC=90，BO=BD，CD=AO，OBD为等腰直角三角形，OD=OB，当CD2+OD2=OC2时，OCD为直角三角形，ODC=90，OA2+2OB2=OC2，当OA、OB、OC满足OA2+2OB2=OC2时，ODC=90【点睛】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的

19、大小、形状都不改变，熟练掌握旋转的性质是解题关键.21、证明见解析【解析】试题分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定义可得，EGC=ADC=90，利用平行线的判定可得EGAD，利用平行线的性质可得，）2=E，1=1，又因为E=1，等量代换得出结论试题解析：证明：ADBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考点：平行线的判定与性质22、 (1)原方程无解；(2)【分析】（1）方程两边都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后进行检验即可；（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后进行检验即可.【详解】解：，去分母得：，解得：，经检验是增

20、根，原方程无解；去分母得：，整理得；，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23、（1）购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【分析】(1)设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意列出方程即可解出(2)设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双,根据题意列出不等式解出范围即可【详解】解(1)：设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得, 解得, x=2

21、00 经检验x=200是原分式方程的解 x+100=300答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双根据题意得, 300a+200(50a)13100 解得, a 31 a取整数 a=31 答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的应用,关键在于理解题意找到等量关系24、（1）y1x+3；（1）；（3）y1x，y1x+1【分析】（1）把A、B两点代入可求得k、b的值，可得到一次函数的表达式；（1）分别令y0、x0可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积；（3）根据上加

22、下减，左加右减的法则可得到平移后的函数表达式【详解】解：（1）一次函数ykx+b的图象过A（1，1）和B（1，1），解得，一次函数为y1x+3；（1）在y1x+3中，分别令x0、y0，求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，3）、（，0），直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：S3；（3）将一次函数y1x+3的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为y1x，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为y1（x1），即y1x+1故答案为：y1x，y1x+1【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用关键是点的坐标，即把点坐标代入得到关于系数的方程组，求解即可25、

23、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等【解析】(1)先BD平分ABC交AC于D;(2)作EF垂直平分BD,交AB于点E,交BC于点F;(3)由于EF垂直平分BD,则EB=ED,而BD平分EBF,则可判断BEF为等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.设EF与BD交点为M,因为EF垂直平方BD，所以BM=DM,BMF和EMD=90，DE=BF所以三角形MEDBFM，DBF=EDB，所以DE和BF平行且相等.【详解】解:(1)如图,BD为所作;(2)如图,EF为所作;(3)DE和BF平行且相等.【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.26、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）yx+2【分析】根据AAS证明BECCDA，即可；应用1：连接AC，过点B作BHDC，交DC的延长线于点H，易证ADCCHB，结合勾股定理，即可求解；应用2：（1）过点P作PNx轴于点N，过点Q作QKy轴于