2021-2022学年四川省泸州市双溪中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省泸州市双溪中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=（其中x，2）的值域为（）A1，B1，2C，2D，1参考答案：A【考点】函数的值域【分析】根据分式函数的性质，判断函数的单调性，利用函数的单调性和值域的关系进行求解即可【解答】解： =1，则当时，函数f（x）为增函数，当x=时，函数取得最小值，最小值为f（x）=1=12=1，当x=2时，函数取得最大值，最大值为f（x）=1=，即函数的值域为，故选：A【点评】本题主要考查函数值域的计算，根据分式函数

2、的性质，判断函数的单调性是解决本题的关键2. 如果集合，则A的真子集有（ ）个（A）31 （B）32 （C）63 （D）64 w.参考答案：C3. 下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)参考答案：D4. 已知，则 ( ) A. B. C D.参考答案：C略5. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比

3、较，从而确定大小关系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3220.3，即cba故选B6. 在中，为的四分之一等分点(靠近点)，点在线段上，若，则实数的值为( )A B C.1 D3参考答案：A7. 由a1=1，d=3确定的等差数列an中，当an=298时，序号n等于（）A99B100C96D101参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】先根据a1=1，d=3确定的等差数列的通项，再求项数【解答】解：由题意，an=3n2，故有3n2=298，n=100，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式及其运用，属于基础题8. 如图，在ABC中，则（ ）A. B.

4、 C. D. 参考答案：D，又，故选9. 下列不等式正确的是( )Alog34log43B0.30.80.30.7C1e1Da3a2（a0，且a1）参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点；幂函数的性质 【专题】证明题【分析】本题中四个选项有一个是比较对数式的大小，其余三个都是指数型的，故可依据相关函数的性质对四个选项逐一验证，以找出正确选项【解答】解：对于选项A，由于log34log33=1=log44log43，故A正确；对于选项B，考察y=0.3x，它是一个减函数，故0.30.80.30.7，B不正确；对于选项C，考察幂函数y=x1，是一个减函数，故1e1，C不

5、正确；对于D，由于底数a的大小不确定，故相关幂函数的单调性不确定，故D不正确故选A【点评】本题考点是指数、对数及幂函数的单调性，考查利用基本初等函数的单调性比较大小，利用单调性比较大小，是函数单调性的一个重要运用，做题时要注意做题的步骤，第一步：研究相关函数的单调；第二步：给出自变量的大小；第三步：给出结论10. 角的始边在x轴正半轴、终边过点P（3,4）,则sin的值为 A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ax1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是参考答案：（1，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】综合题【分

6、析】通过图象的平移变换得到f（x）=ax1+3与y=ax的关系，据y=ax的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，4）【解答】解：f（x）=ax1+3的图象可以看作把f（x）=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且f（x）=ax一定过点（0，1），则f（x）=ax1+3应过点（1，4）故答案为：（1，4）【点评】本题考查指数函数的图象恒过点（0，1）；函数图象的平移变换12. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为 .参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】IE：直线的截距式方程【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解

7、：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=013. 设全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则（?UA）B= 参考答案：0，2，3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集的定义，写出运算结果即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，集合A=1，2，B=2，3，则?UA=0，3，所以（?UA）B=0，2，3故答案为：0，2，314. 在学习等差数列时，我们由，得到

8、等差数列an的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A. 不完全归纳法B. 数学归纳法C. 综合法D. 分析法参考答案：A【分析】根据题干中的推理由特殊到一般的推理属于归纳推理，但又不是数学归纳法，从而可得出结果.【详解】本题由前三项的规律猜想出一般项的特点属于归纳法，但本题并不是数学归纳法，因此，本题中的推理方法是不完全归纳法，故选：A.【点睛】本题考查归纳法的特点，判断时要区别数学归纳法与不完全归纳法，考查对概念的理解，属于基础题.15. 在数列an中，当时，则数列的前n项和是_.参考答案：【分析】先利用累加法求出数列的通项公式，然后将数列的通项裂开，利用裂项求和法求出数列的前项

9、和.【详解】当时，所以，.上述等式全部相加得，.，因此， 数列的前项和为，故答案为：.【点睛】本题考查累加法求数列通项和裂项法求和，解题时要注意累加法求通项和裂项法求和对数列递推公式和通项公式的要求，考查运算求解能力，属于中等题.16. =参考答案：6略17. 已知向量，则 ；与的夹角为 . 参考答案：， ， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知全集U=R，集合A=x|0 x5，B=x|x3或x1，C=x|x(a1)x(a+1)0,aR.（1）求AB，(A)(B) , (AB) ;（2）若(A)C=?，求a的取值范围.参考答案：19. （本题10分）已知函数 (l)求的周期和单调递增区间： (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到参考答案：20. 据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？参考答案：解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t 由题意得：得;-2