广西钦州市东场中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD2学校为了

2、了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )组别书法绘画舞蹈其它人数812119A0.1B0.15C0.2D0.33如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD4甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D无法确定5已知a，b，c是ABC的三条边，满足下列条件的

3、ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：136在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD7若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D5408如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）A5B6C8D109如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD10等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或20二、填空题(

4、每小题3分,共24分)11如图，有一块四边形草地，.则该四边形草地的面积是_12如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么这个三角形一定是_13多项式因式分解为 _14如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为_ 15比较大小：_16如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是_.（写一种即可）17如图，在中，平分交BC于点，于点.若，则_18在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单

5、位长度后所得到的点坐标为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图， 是等腰直角三角形，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， 求证： 20（6分）如图，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求证：ACAE+BC21（6分）（1）如图1，等腰和等腰中，三点在同一直线上，求证：；（2）如图2，等腰中，是三角形外一点，且，求证：；（3）如图3，等边中，是形外一点，且， 的度数为 ；，之间的关系是 . 22（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）求证：AEBD；（2）若AD2，CD3，试求四边形ABC

6、D的对角线BD的长23（8分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：=型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 因此，利用式可以将型式子分解因式例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用式可得上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）这样，我们也可以得到这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式： （2）24（8分）

7、25（10分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）26（10分）如图，在中，平分交于点，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3)，即(2,3)，故选C【点睛】本题主要考查了坐标与

8、图形变化平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加2、C【分析】根据频率=频数数据总和即可得出答案【详解】解：40人中参加书法兴趣小组的频数是8，频率是840=0.2，可以用此频率去估计八年级学生参加舒服兴趣小组的频率.故选：C【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=频数数据总和3、B【解析】试题分析：已知OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，根据角平分线的性质可得PC=PD，A正确；在RtOCP与RtODP中，OP=OP,P

9、C=PD，由HL可判定OCPODP，根据全等三角形的性质可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正确不能得出CPD=DOP，故B错误故答案选B考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.4、B【分析】先利用表中的数据分别计算出甲、乙的方差，再进行比较即可【详解】 故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键5、B【分析】解答此题时根据直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，分别判定即可【详解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本选项不符合题意；B、A+B+C=180，A：B

10、：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本选项符合题意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键6、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键

11、7、B【解析】设多边形的边数为n，多边形的每个外角都等于60，n=36060=6，这个多边形的内角和=（62）180=720故选B点睛:由一个多边形的每个外角都等于60，根据n边形的外角和为360计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可8、A【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】ACB90，D是AB中点，CDAB5，故选：A【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键9、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移

12、变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型10、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8-488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=1故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分别求出ABC和CAD的面积，即可得出答案【详解】连结AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346（m2），

13、在ACD中，AD13m，AC5m，CD12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直角三角形，SACD51230（m2） 四边形ABCD的面积SABCSACD63036（m2）故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出ABC和CAD的面积，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形12、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根据勾股定理逆定理可得.【详解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b

14、+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案为：直角三角形【点睛】掌握非负数性质和勾股定理逆定理.13、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化简得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键14、1.1【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详

15、解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案为1.1考点：等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形15、【分析】由题意先将分数通分，利用无理数的估值比较分子的大小即可.【详解】解：通分有，比较分子大小，则有.故答案为：.【点睛】本题考查无理数的大小比较，熟练掌握无理数与有理数比较大小的方法是解题关键.16、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或A

16、D=BC都可以.17、56【分析】根据三角形内角和定理证明DBE=DAC，再根据角平分线的定义即可解决问题【详解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=2CAD=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18、 (-1,0)【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向

17、右平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，y-a).三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】首先证明得，结合，根据三角形内角和定理可求出即可得到结论【详解】证明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【点睛】此题主要考查了线段垂直的证明，得出是解题的关键20、见解析.【分析】由“SAS”可证ABCDEC，可得BCCE，即可得结论【详解】证明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEA

18、CAE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3），.【分析】（1）如图1，先利用SAS证明，得到，进一步可得证；（2）如图2，过作交于，利用ASA证明，得到，从而得证；（3）如图3-1，在三角形内作，交于点，证得是等边三角形，即可得证；先利用SAS证明，得到，再利用等量代换可证得结论.【详解】（1）如图1，在和中，;（2）如图2，过作交于，在和中，；（3）如图3-1，在三角形内作，交于点，与（2）同理可证，是等边三角形，；.理由是：如图3-1，易知，又AB=AC,由知AE=AD，是等边三角形，【点睛】本题考查了全

19、等三角形的性质和判定，也考查了等边三角形的性质，添加恰当的辅助线是解第2、3问的关键.22、 (1)见解析；（2）【分析】（1）由旋转的性质可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根据直角三角形的性质可得AEBD，（2）由旋转的性质可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的长【详解】（1）如图，设AC与BD的交点为点M，BD与AE的交点为点N，旋转AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN+CAE=90AND=90AEBD，（2）如图，连接DE，旋转CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【点睛】此题考查旋转的性质，勾股定理，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）前一个仿照阅读材料中的方法将原式分解即可，后一个把看作是一个整体，再分解即可；（2）把()看作成一个整体，仿照阅读材料中的方法将原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键注意达到