辽宁省沈阳大东区四校联考2022-2023学年数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )A互为相反数B互为倒数C相等Da比b大2若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )A1B2C0D-13如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D28

2、4下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a85下列语句不属于命题的是（ ）A直角都等于90B两点之间线段最短C作线段ABD若a=b，则a2=b26当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）7已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A2B3C4D58如果等腰三角形的一个角是80，那么它的底角

3、是A80或50 B50或20 C80或20 D509平方根等于它本身的数是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 110化简5a(2a2ab)，结果正确的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b11如图，已知的六个元素，其中、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）A甲B乙C丙D丁12如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰

4、三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_.14甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km15的算术平方根是 _16若实数,则x可取的最大整数是_17如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_18计算：三、解答题（共78分）19（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点（1）求m的值及l2的函数表达式；（2）当PQ4时，求n的取值范围；（3）是否存在点P，

5、使SOPC2SOBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由20（8分）如图，在中，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）当于点时，求此时的值；（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由21（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？22（10分）计算：（aa2）（b

6、）2+（2a3b2）2（2a3b2）（x2y）（3x+2y）（x2y）223（10分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示（1）根据图，完成表格：平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八年级（1）班75 25 八年级（2）班7570 160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；（3）如果在每班参加比赛

7、的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由24（10分）先化简再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=125（12分）观察下列等式：根据上述规律解决下列问题：；(1)完成第个等式；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性26先化简，再求值：（x1）（x+6）（6x4+10 x311x1）1x1，其中x1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，的一次项系数为0，得出的关系.【详解】又的积中不含的一次项与一定是互为相反数故选：A.【点睛

8、】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.2、A【分析】关于的方程有增根,那么最简公分母为0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.【详解】将原方程两边都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最简公分母为0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案为:A.【点睛】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:根据最简公分母确定增根的值;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.3、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中

9、，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.4、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算方法.5、C【分析】根据命题的定义对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、正确，

10、对直角的性质作出了判断，故不符合题意；B、正确，两点之间，线段最短，作出了判断，故不符合题意；C、错误，是叙述一件事，没作出任何判断，故符合题意；D、正确，对a2和b2的关系作了判断，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查的是命题的定义，即判断一件事情的语句叫命题6、B【解析】把已知点（1，2）代入选项所给解析式进行判断即可【详解】在y=kx2中，当x=1时，y=k22，故A选项不合题意，在y=kx+k+2中，当x=1时，y=k+k+2=2，故B选项符合题意，在y=kxk+2中，当x=1时，y=kk2=2k22，故C选项不合题意，在y=kx+k2中，当x=1时，y=k+k2=22，故D选项不合

11、题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键7、D【解析】设第三边长为x，由题意得：117x11+7，解得：4x18，故选D点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8、A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，当这个角80是顶角，设等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数

12、是50；故选：A【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键9、A【分析】由于一个正数有两个平方根，且互为相反数；1的平方根为1；负数没有平方根，利用这些规律即可解决问题.【详解】负数没有平方根，1的平方根为1，正数有两个平方根，且互为相反数，平方根等于它本身的数是1故选：A.【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根.10、D【解析】试题分析：根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算，原式=，故选D11、A【分析】根据相似三角形的判定方法对逐一进行判断【详解】解：A.满足两组

13、边成比例夹角不一定相等，与不一定相似，故选项正确；B. 满足两组边成比例且夹角相等，与相似的图形相似，故选项错误；C. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误；D. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误故选A【点睛】本题考查了相似三角形的判定方法，关键是灵活运用这些判定解决问题12、A【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选：A【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是

14、多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】4+4=8腰的长不能为4，只能为8等腰三角形的周长=28+4=1，故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14、5【解析】试题解析：如图， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.15、2【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方

15、根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.16、2【分析】根据 ，得出x可取的最大整数是2【详解】x可取的最大整数是2【点睛】本题考查了无理数的大小比较，通过比较无理数之间的大小可得出x的最大整数值17、30【详解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键18、【分析】将第一项分母有理化，第二项求出立方根，第三项用乘法分配律计算后，再作加减法即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌

16、握二次根式的性质和运算法则.三、解答题（共78分）19、（1）m=2，l2的解析式为yx；（2）0n4；（3）存在，点P的坐标(6，1)或(-2，5)【分析】（1）根据待定系数法，即可求解；（2）由l2与l1的函数解析式，可设P(n，n+4)，Q(n，n)，结合PQ4，列出关于n的不等式，进而即可求解；（3）设P(n，n+4)，分两种情况：当点P在第一象限时，当点P在第二象限时，分别列关于n的一元一次方程，即可求解【详解】（1）把C(m，3)代入一次函数yx+4，可得：3m+4，解得：m2，C(2，3)，设l2的解析式为yax，则32a，解得a，l2的解析式为：yx；（2）PQy轴，点M(n，

17、0)，P(n，n+4)，Q(n，n)，PQ4，|n+n4|4，解得：0n4，n的取值范围为：0n4；（3）存在，理由如下：设P(n，n+4)，SOBC=42=4，SOPC2SOBC，SOPC=8，当点P在第一象限时，SOBP=4+8=12，4n12，解得：n6，点P的坐标(6，1)，当点P在第二象限时，SOBP=8-4=4，4(-n)4，解得：n-2，点P的坐标(-2，5)综上所述：点P的坐标(6，1)或(-2，5)【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与几何图形的综合，掌握待定系数法以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键20、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出两腰AM=A

18、P时，即可得出答案；（1）根据垂直的定义和同角的余角相等得到CBA=AMP，证明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，则不存在点P使的等腰三角形，又由AMBM，则不存在点P使的等腰三角形，又AMBM，则存在点P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此时的值为1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键21、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【分析】（1）应用勾股定理求

19、出AC的高度，即可求解；（2）应用勾股定理求出BC的距离即可解答【详解】（1）如图，在RtABC中AB2=AC2+BC2，得AC=24(米)答：这个梯子的顶端距地面有24米（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15(米)，BB=BCBC=157=8(米)答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米【点睛】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键22、3a3b2；2x28y2【分析】先计算乘方运算，在计算乘除运算，最后算加减运算即可得出答案；根据多项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题【详解】解：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）=a3b2+4a6

20、b4（2a3b2）=a3b22 a3b2 =3a3b2 解：（x2y）（3x+2y）（x2y）2=3x2+2xy6xy4y2x2+4xy 4y2 =2x28y2【点睛】本题考查整式的混合运算，有乘方、乘除、加减的混合运算中，要按照先乘方后乘除、最后加减的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似掌握整式的混合运算顺序是解题的关键23、（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些【分析】（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式进行计算，以及极差的定义即可得出答案；（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；（3）根据平均数的计算公式分别求出八（1）班、八（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案【详解】解：共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，这组数据的中位数是75分，方差是：（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（7