烟台市重点中学2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAA

2、SDASA2下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）AB CD32211年3月11日，里氏12级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2222 22216秒，将2222 22216用科学记数法表示为（ ）ABCD4在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE5判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，256边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六

3、边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）ABCD7下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，108如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）ABCD9如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D8010若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图

4、，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动当点P运动_秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形12已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1若有一个因式是（为正数），那么的值为_，另一个因式为_13分解因式： =_14如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时

5、小明离地面的高度是_15如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于点H，DFON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为_16如图，ABAC6，BDAC交CA的延长线于点D，则BD_17如图，平分，平分，与交于，若，则的度数为_.（用表示）18函数中，自变量x的取值范围是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动（1）当运

6、动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值20（6分）已知与成正比例，且时，求y与x之间的函数关系式；若点是该函数图象上的一点，求m的值21（6分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值22（8分）如图，在

7、平面直角坐标系中有一个ABC，点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 23（8分）先化简，再求值：，其中x=24（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1（1）判断ABC的形状并说明理由；（2）如图2，M，N是OC上的点，且CAM=MAN=NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论（3）如图3，若点D为线段BC上的动点

8、（不与B，C重合），过点D作DEAB于E，点G为线段DE上一点，且BGE=ACB，F为AD的中点，连接CF，FG求证：CFFG25（10分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab26（10分）计算：（1）（2）（）（）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角

9、形以及全等的条件是解题的关键2、C【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边右边，故不是方程的解，故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、A【分析】科学记数法的表示形式为a12n的形式，其中1|a|12，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

10、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a12n的形式，其中1|a|12，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.【详解】解：如图：A, 根据SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根据ASA即可推出ABCDEFC.根据AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.5

11、、D【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.【详解】A.因为62152172,所以以6，15，17为边的三角形不是直角三角形,故A不符合题意;B.因为72122152,所以以7，12，15为边的三角形不是直角三角形,故B不符合题意;C.因为132152202,所以以13，15，20为边的三角形不是直角三角形,故C不符合题意D.因为72242252,所以以7，24，25为边的三角形是直角三角形,故D符合题意;故选D.【点睛】此题考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.6、A【解析】连接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根据HL证两三角形全等得出

12、FAD=60，求出ADEFGI，过F作FZGI，过E作ENGI于N，得出平行四边形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是a，是等边三角形QKM的边长的；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的；求出第五个等边三角形的边长，乘以即可得出第六个正六边形的边长连接AD、DF、DB六边形ABCDEF是正六边形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，FAD+A

13、FE=60+120=180，ADEF，G、I分别为AF、DE中点，GIEFAD，FGI=FAD=60，六边形ABCDEF是正六边形，QKM是等边三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等边三角形QKM的边长是a，第一个正六边形ABCDEF的边长是a，即等边三角形QKM的边长的，过F作FZGI于Z，过E作ENGI于N，则FZEN，EFGI，四边形FZNE是平行四边形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，FGI=60（已证），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法

14、类似，可求出第二个正六边形的边长是a；同理第第三个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是a；同理第四个等边三角形的边长是a，第四个正六边形的边长是a；第五个等边三角形的边长是a，第五个正六边形的边长是a；第六个等边三角形的边长是a，第六个正六边形的边长是a，即第六个正六边形的边长是a，故选A7、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判断【详解】A ，能组成直角三角形，故该选项不符合题意； B，不能组成直角三角形，故该选项符合题意； C，能组成直角三角形，故该选项不符合题意； D，能组成直角三角形，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查

15、勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键8、A【解析】根据正负数的意义:表示具有相反意义的量,即可判断【详解】解: 如果水位下降记作，那么水位上升记作故选A【点睛】此题考查的是正负数意义的应用,掌握正负数的意义:表示具有相反意义的量是解决此题的关键9、C【解析】试题解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.10、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点

16、：多项式乘多项式二、填空题(每小题3分,共24分)11、3或1【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时

17、，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键12、1 【分析】根据题意类比推出，若是的因式，那么即当时，将代入，即可求出a的值注意题干要求a为正数，再将求得的解代入原多项式，进行因式分解即可【详解】是的因式，当时，即，为正数，可化为，另一个因式为故答案为1；【点睛】本题考查根据题意用类比法解题和因式分解的应用，注意题干中a的取值为正数是关键13、【分析】根据提公因式法即可求解.【详

18、解】=故答案为：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.14、90cm【解析】试题解析：O是CD和FG的中点，FO=OG，CO=DO，又FOC=GOD，FOCGOD，FC=GD=40cm，小明离地面的高度是:50+40=90cm.15、50【分析】易证AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面积和AEO，ABH，CGH，CDF的面积，即可解题【详解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=3，AH=EO=

19、6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面积=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，图中实线所围成的图形的面积S=80-29-26=50，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证AEOBAH，BCHCDF是解题的关键16、3【分析】由等腰三角形的性质得：利用含的直角三角形的性质可得答案【详解】解：ABAC6， BDAC， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形与含的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握这三个性质是解题的关键17、【分析】连接BC，根据三角形内角和定理可求得D

20、BC+DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得ABC+ACB的度数，从而不难求得A的度数【详解】连接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案为2n-m.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键18、且.

21、【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.三、解答题(共66分)19、（1）图见解析，；（2）或【分析】（1）因为已知，的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出；（2）当时，；当时，；分别列出方程求出后根据取舍即可得【详解】解：（1）点的运动速度为每秒1个单位和运动时间为3秒，由图中可知的位置如图1，则由已知条件可得，.（2）作于点，由题意知、，则、，则，即，当时，解得或（舍去）；当时，解得：；综上，当或时，

22、能成为以为腰的等腰三角形.【点睛】本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定20、（1）（2）【分析】(1)根据y-1与x+2成正比例，设y-1=k(x+2)，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出关系式；(2)把点(2m+1,3)代入一次函数解析式，求出m的值即可【详解】根据题意：设，把，代入得：，解得：与x函数关系式为；把点代入得： 解得【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键21、（1）1+；（2）2；（3）x2或1【分析】逆用同分母分式加减法法则，仿照题例做（1）（2）；（3）先把分式化为真分式

23、，根据值为整数，x的值为整数确定x的值【详解】解：（1）故答案为：（2）2；（3）x1+，分式的值为整数，且x为整数，x+11，x2或1【点睛】本题考查了真分式及分式的加减法理解题例和题目给出的定义是解决问题的关键22、（1）画图见详解，；（2）1【分析】（1）先分别描出A、B、C关于y轴对称的点，然后依次连线即可得出，最后写出点的坐标即可；（2）在网格中利用割补法求解ABC的面积即可【详解】解：（1）如图所示：；（2）由题意及图像可得：；故答案为1【点睛】本题主要考查图形与坐标及轴对称，熟练掌握平面直角坐标系图形的轴对称及坐标是解题的关键23、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解

24、】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.24、（1）ABC是等腰三角形；（2）PMAN，证明见解析；（3）见解析【分析】（1）由题意可得a=-b，即OA=OB，根据线段垂直平分线的性质可得AC=BC，即ABC是等腰三角形； （2）延长AN交BC于点E，连接PM，过点M作MHAE，MDBP，MGAC，根据等腰三角形的性质可得NAB=NBA，ANO=BNO，可得PNC=CNE，根据角平分线的性质可得PM平分CPB，根据三角形的外角的性质可得CPM=CAN=2NAB，即可得PMAN；（3）延长GF至点M，使FM=FG，连接CG，CM，AM，由题意可证AMFDG

25、F，可得AM=DG，由角的数量关系可得BCO=BDG=DBG，即DG=BG，根据“SAS”可证AMCBGC，可得CM=CG，根据等腰三角形性质可得CFFG【详解】解：（1）a2+2ab+b2=1，（a+b）2=1，a=-b，OA=OB，且ABOC，OC是AB的垂直平分线，AC=BC，ACB是等腰三角形（2）PMAN，理由如下：如图，延长AN交BC于点E，连接PM，过点M作MHAE，MDBP，MGAC，OC是AB的垂直平分线，AN=NB，COABNAB=NBA，ANO=BNOPNC=CNE，且MHAE，MDBP，MD=MH，CAM=MAN=NAB，AM平分CAE，且MGAC，MHAEMG=MHMG=MD，且MGAC，MDBP，PM平分BPCCAM=MAN=NAB，PNA=NAB+NBA